数学五年级下册第三单元整组设计.doc

五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元整组设计
一、、单元内容简析
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。(如:长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。)长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是本单元学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。其知识结构如下：
长 方 体 和 正 方 体
长方体和正方体的特征
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的关系
表面积
长方体和正方体的表面积
表面积 计算
体积和体积单位
体积计算公式
长方体和正方体的体积 体积单位间的进率
容积和容积单位
不规则物体的体积
本单元所学内容非常注重与实际生活相联系，图形和概念的认识结合了学生的生活经验及学生所熟悉的事物进行，选取具有鲜明时代特征的素材作为学习新知的资源，并且注重了利用所学的知识解决实际问题，做到学以致用。在学习一些概念和计算方法时，改变以往的直接出示，而是通过学生的动手实践，自主探索，让学生亲身经历知识的建构过程。这样学生在具体的活动中来学习新知，对新知就产生了浓厚的兴趣，真正的实现了“玩中学”。
二、单元教学目标
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
三、单元教学重难点
（一）教学重点：
1、掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、长方体表面积计算的基本思路和方法。
3、学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
4、能结合操作正确熟练的应用公式计算长方体、正方体的体积。
5、理解体积和容积之间的联系和区别。
(二)教学难点：
1、建立长方体、正方体的空间观念。
2、根据长方体的长、宽、高，确立每个面的长、宽是多少。
3、帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确运用体积单位估算常用物体的体积。
4、能理解长方体、正方体的体积公式的推导过程。
5、理解溶解与体积的联系与区别。
四、单元具体内容及课时安排
课时数
课型
教学内容
1
单元准备指导课
初步感知单元内容+完成导学案
1
单元重点导学课
长方体和正方体的认识
1
单元重点导学课
长方体和正方体的表面积及练习
1
单元重点导学课
体积和体积单位
2
单元重点导学课
体积计算公式及练习
1
单元重点导学课
体积单位间的进率
1
单元重点导学课
容积和容积单位
1
单元重点导学课
整理和复习
1
单元主题活动课
粉刷教室墙壁
1
单元双向评价课
讲析试卷+过程性评价
单元准备指导课+单元重点导学课+单元主题活动课+单元双向评价课=11课时
五、具体实施
▲第一阶段 合作准备——单元准备指导课
（一）教学目标：
1、通过学生的独立思考及小组合作交流，了解本单元的知识结构及知识点。
2、在了解本单元知识点的基础上，提炼本单元学习所需素材，并通过小组合作交流确定完成资料准备的方法和途径，为学习本单元知识作好充分、必要的准备。
3、通过对本单元知识的归纳、总结及确定资料准备的方法和途径，逐步训练学生学会学习，培养学生的小组合作能力组际间协作的能力。
（二）教学重点：提炼单元知识要点，制定小组自学方案。
（三）教学难点：提炼准备素材、修改完善自学方案。
（四）突破重难点的策略：
课前参与：了解这单元知识结构并自主提炼准备素材，做好记录。
（1）教师利用课件出示长方体和正方体图片或实物出示，引导学生谈一谈自己知道哪些有关长方体和正方体的知识，以激起学生对这方面的知识的学习兴趣。
（2）留给学生充足时间以小组为单位，通过粗读、详读、讨论交流等形式归纳总结本单元的知识结构并自主提炼出学习本单元知识的准备素材，完成准备一览表。再通过组际间的汇报交流，在全班内研讨各种素材是否可行，提出改进意见。
（3）修改完善、整体回顾。在全班交流的基础上总结归纳出准备素材后，根据本组的情况进一步完善准备一览表，做到心中有数。
（五）教学流程：激趣导入——整体感知单元内容——小组合作制定自学方案——集体交流，修改自学方案.
第三单元《长方体和正方体》单元准备一览表（班级用）2011-03-20
学习内容
资料准备
完成形式
完成途径或方法
完成时间

长方体和正方体的认识
1、搜集你周围长方体或正方体的物体。认真观察这些长方体或正方体，看看你有什么发现，把你的发现记录在附表1中。
2、用细木条和橡皮泥，制作一个长方体框架。把你在制作中的发现记录下来。
3剪下教材附页2的图样做一个正方体，再量一量每个面的的边长的长度，认真观察，看看你有什么发现？记录下来。

3.27前

长方体和正方体的表面积
1、在你搜集到的长方体或正方体的纸盒中任意拿出一个，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标在相对应的面上。再沿着棱剪开，观察展开后的图，看看哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3.28前

长方体和正方体的体积

1、你知道《乌鸦喝水》的故事吧！想一想乌鸦为什么能喝到水？说明一个什么数学问题？
2、一个1立方分米的正方体。
3、用硬卡纸制作几个1立方厘米的小正方体。用这样的小正方体摆成不同的长方体。观察你所摆成的这个长方体，看看你有什么发现。把你的发现填在附表2中。
4、生活中你见过的体积最大和最小的物体是什么？调查调查吧！
5、回顾我们以前学过的长度单位有哪些？相邻两个单位间的进率是多少？面积单位呢？
6、搜集几个饮料瓶，看看它的包装，你能发现这个饮料瓶能装多少饮料吗？你还能说说哪些物品上标有毫升、升？做好记录。

3.30前
整理复习
用自己喜欢的方式归纳总结出本单元的知识。

4.4（学完新知后）
粉刷教室墙壁
1、分别测量出教室长、宽、高，计算出四面墙壁的总面积；再测量出门窗及黑板的长和宽并计算出门窗和黑板的面积，记录在自学本上。
2、调查粉刷墙壁工人师傅的人工费用情况。
3、调查某种涂料的规格、型号、耐用期、及价格，做好记录。

4.5前
学具准备
剪刀、卡纸、细木条、橡皮泥、胶棒等
▲第二阶段：导学探究（略）
▲第三阶段：自主发展——单元主题活动课（粉刷教室墙壁）
（一）教学目标：
1、经历搜集粉刷围墙人工费、涂料规格、型号、价格、耐用期、用量等信息的过程，经历测量“厕所和铅笔厂”围墙的长、宽、高等数据信息并初步计算面积的过程，积累数学活动经验。
2、在“设计粉刷围墙工程方案”的总目标的引领下，发现并提出面积如何更好的计算、人工费预算、涂料的选择与费用预算等相关问题，在分析与解决问题的过程中发展推理能力、空间想象能力和应用意识。
3、在活动中加深对长方体表面积、量、除法等知识的理解，感悟综合考虑问题的思想方法，了解所学知识之间、知识与生活之间的联系。
（二）教学重难点：
1、组织学生搜集和分享数据，引导学生经历设计方案的全过程，积累活动经验，感悟数学思想方法。
2、涂料费的正确计算。
（三）突破重难点的策略：
（1）课前安排落到实处。通过课前的实际测量，能在课前计算的环节尽量放在课前完成，以减少占用课上的时间，把大部分时间放在讨论交流汇报中。
（2）组织学生汇报与分享数据信息、引导学生交流面积计算方法、涂料选择方法、探究涂料费的计算方法、组织学生设计方案
（四）教学流程：情景导入——探究方法（信息收集——解决方法初探——小组完成方案并代表展示）——总结升华
▲第四阶段：双向评价——试卷讲评课
（一）教学目标：
1、通过独立改错的汇报、交流，对学生进行学习习惯及学习态度的评价，使学生在正确的评价中找到解决问题的方法和策略。
2、经历小组的互帮互学活动过程，增强学生的合作意识，训练学生的合作能力，学习别人的优秀学习方法和学习经验，让不同层次的学生有不同的发展。
3、在整个活动中培养认真倾听、敢于表达的交流习惯和语言表达能力。
（二）教学重点：通过试卷评析，巩固本单元的知识。
（三）教学难点：师生、生生、组际的多元评价
（四）教学流程：谈话导入，整体讲评——独立改错，汇报交流——小组互助，互帮互学——典型析因——过程评价，总结升华（教师引导学生在课下整理资源。）
《长方体和正方体》合作准备指导课教学设计
课时目标
1、通过学生的独立思考及小组合作交流，了解本单元的知识结构及知识点。
2、在了解本单元知识点的基础上，提炼本单元学习所需素材，并通过小组合作交流确定完成资料准备的方法和途径，为学习本单元知识作好充分、必要的准备。
3、通过对本单元知识的归纳、总结及确定资料准备的方法和途径，逐步训练学生学会学习，培养学生的小组合作能力和组际间协作的能力。
教 学 过 程
设计思想
调 整 与 补 充
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
一、
课前
参与

1、翻阅教材，看看这一单元主要有哪几部分？每一部分又包含哪些知识点？
2、详细的阅读教材，针对所学的每个知识内容，看看我们课前应做哪些准备，自己提炼准备素材。

经历一年的时间，学生已经对于单元准备指导课中各个环节，有了大体的了解。对于归纳单元知识结构，只要给学生一定的时间，学生是能总结归纳出的。而针对如何准备素材，先后经历了老师直接给出准备素材，学生交流讨论如何准备；到由教师的半扶半放（教师在课上有意识、有针对性的讲解某个准备素材是如何提炼出来的。让学生了解每个准备素材提炼的过程和方法。学会提炼素材的方法。）师生共同提炼准备素材以及准备方法。历经这样的培养，最后达到全放。完全放手，通过学生课前的自学，独立提炼准备素材。真正的达到我们课改的目的——教会孩子学习。

二、
创设情景 引出主题

1、出示一些长方体和正方体以及球体、圆柱体等立体图形的实物，引导学生从中找出正方体放在一起，把长方体放在一起。
2、过渡语：那么这些长方体和正方体物体中还有哪些奥秘呢？这节课我们就一起学习第三单元《长方体和正方体》————师板书单元主题。

指学生从中找出长方体或正方体。

通过这个活动激发学生的学习兴趣。到底这个单元要学习哪些知识呢？学生心中也想尽快的知道，这样很自然的过渡到下个环节。

三、
感知新知
建立联系

1、教师：请同学们回忆一下，我们以前学过有长方形和正方形的哪些知识呢？是在几年级学过的呢？ （教师根据学生的回答适当补充。）
2、教师：在这一单元中，我们将继续学习长方体和正方体的有关知识。那么在原来的基础上，我们在这一单元又将学习哪些有关长方体和正方体的新知识呢？通过课前同学们详细的阅读教材你一定知道这一单元有几大部分，每部分包含了哪些知识点，那就把你的研究成果先和你的小伙伴交流交流吧！
（1）组织学生组内交流。
（2）组织学生汇报：
通过学生组内交流，呈现本单元的知识板块。（教师根据学生的汇报板书。）
3、教师：通过我们的独立思考及小组合作，我们已经了解了《长方体和正方体》这一单元的知识点，现在就请同学们再次对照黑板整体感知这一单元。
1、 学生回答。

2、明确要求。

组内交流。
指小组汇报，其他生补充。

3、学生对照板书再看书。
由于通过课前学生自学，已经独立的阅读了教材，对这单元的知识结构有了自己的认识。这时就没有必要让学生再独立看书了。直接引导学生在组内交流自己的见解，达成共识。这样就节省了课上的时间，把重点放在集体交流上，这样课堂更实。

四、
自主提炼 完善方案

1、教师：看了这一单元的知识点，你对哪部分感兴趣？（学生回答，说明理由）
要学好这单元的知识，我们要做哪些准备呢？把你课前提炼出的准备素材在组内交流，听听别人有什么意见，小组长组织把你们组提炼的准备素材及准备的途径和方法进行归纳，填写在单元准备表中。交流时注意说清：自己提炼出来的准备素材从哪提炼出来的？根据什么提炼出来的？通过什么途径或方法以什么方式去准备这个素材？
2、教师引导学生展示、汇报。
提出汇报要求：
（1）汇报时要让其他学生明白自己提炼出来的准备素材从哪提炼出来的？根据什么提炼出来的？通过什么途径或方法以什么方式去准备这个素材？
（2）其他小组认真倾听，评判提炼的准备素材是否可行、恰当，如有不同意见的可补充说明。
3、教师指导学生在班上交流的基础上调整、优化本组的方案。
4、出示教师准备的准备表。（班级用）
5、告知准备跟踪。
1、学生谈感想。

2、指小组汇报，其他组补充说明。

3、组内调整。

让学生自主提炼准备素材，视角发生了改变，有时我们教师发现不了的素材，学生却能提炼出来。这样丰富了准备资料，为学习新知提供了充分的保证，打下良好的基础。另外在组际间的交流中，通过比较，优化了提炼素材、准备素材的方法。

学生能够根据所学的内容提炼准备素材，但语言不够精炼简洁。这时教师出示班级用的准备表，粘贴在教室中，目的是给学生一个标准，给学生一个参考。经过这样的训练，最终达到自己也能用精简的语言描述所提炼的准备素材。

小结
你从别人身上学到了什么？
学生谈自己这节课的所得所感。
在回顾交流中学习他人的好的学习方法。

板书
设计
长 方 体 和 正 方 体
长方体和正方体的特征
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的关系
表面积
长方体和正方体的表面积
表面积 计算
体积和体积单位
体积计算公式
长方体和正方体的体积 体积单位间的进率
容积和容积单位
不规则物体的体积
课后
反思

《长方体和正方体》备课稿
教学
内容
长方体和正方体的认识
课型
重点导学课
第（2）课时
教
学
目
标
1.在具体的情境与实践活动中,通过观察、操作等活动进一步认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,知道长方体三组棱的特点，并会计算长方体或正方体的棱长和。掌握长方体和正方体的基本特征,并能正确地理解它们之间的关系。
2.在探究学习活动中发展空间想象能力,提升数学思考。
3.沟通立体图形学习与现实生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
正确理解长方体特征,认识长方体的长、宽、高。
教学难点
正确理解长方体特征,认识长方体的长、宽、高。
教学媒体
PPT课件、长方体框架、一些长方体和正方体实物。
活 动 预 设
教学
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 思 想
调整与补充
一、
有效
链接
邀请学生展示准备素材。
1、学生是否准备好长方体和正方体物品。
2、用细木条和橡皮泥制作的长方体框架是否制作。
3、是否把教材附页2的图样剪下，制作好长方体。
4、检查附表1的完成情况，以了解学生课前的自学情况，做到心中有数，以便课堂上灵活应变处理。

通过有效链接了解学生是否把学习这部分知识所需的资料准备好；另外了解学生在准备资料时的学习情况，做到心中有数，以便适时调整课堂教学环节，做到以学论教；同时二次促使学生思考，寻找新旧知识间的练习。

二、
激趣
导入
1、同学们，到目前为止我们学过了哪些几何图形？
教师随着学生的回答点击课件出示各种几何图形。
2、师出示几个长方体、正方体、圆柱体等立体实物，引导：这样的图形又叫什么图形呢？
过度：（师拿起长方体和长方体的实物）课前同学们也搜集一些这样的物品，拿起来给大家看看。
3、课件演示抽象出长方体和正方体的表象图形，从而揭示本课课题——长方体和正方体的认识。这节课我们就一起来探究立体图形中的长方体和正方体，看看长方体和正方体有什么特征。
1、学生回答。

2、学生可能回答。
立体图形
指学生展示自己所搜集的长方体和正方体的物品。

3、学生观看。
从平面图形到立体图形再到抽象图形，符合学生的认知特点。用学生熟悉的立体实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合学生认识事物的规律，引起学生的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。

三、
探究
新知：
（一）探究长方体的特征
1、 认识长方体各部分名称
师：长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。请同学们拿出准备的长方体学具或实物，用手摸一摸，你摸到了长方体的哪一部分？然后打开书，看看你摸到的部分在长方体中叫什么？看谁最先找到答案。（根据学生回答板书：面、棱、顶点）
师：请同学们放下书，看老师的演示，边看边用手摸摸长方体学具，感觉一下长方体的面、棱、顶点。
2、引导：同学们课下搜集了这么多的长方体，真是下了不少功夫啊！相信同学们在搜集长方体和制作长方体框架的过程中，通过你认真的观察和分析，也有很多的收获吧！把你的收获先在组内交流，达成共识后，再向全班汇报。
课件出示讨论提纲。
2、学生在组内交流。
3、组织学生汇报。（可选一个小组到黑板前边演示汇报边板书。）注意指导学生展示和表述。
提出要求：其他小组认真倾听，如果他们的汇报和自己小组有不同之处或有补充，可补充说明。
4、重点强调，得出结论。
（1）课件出示长方体特征的表格，在共同回顾中巩固理解。
（2）重点强调什么是长方体的长、宽、高。
5、适时练习：
（1）、拿出一个长方体任意摆放，指出这个长方体的长、宽、高。再换一种摆放方法指出这个长方体的长、宽、高。
（2）、实际测量数学书的长、宽、厚各是多少？
（二）探究正方体的特征
1、引导：课前让同学们剪下教材附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。在制作的过程中肯定有你独特的发现，再把你准备长方体物品时的发现在小组内交流交流。相信在学习了长方体特征的基础上，你会很快就知道正方体的特征。
课件出示讨论提纲。
2、小组讨论交流。
3、组织小组汇报。（按探究长方体特征的方法组织交流）
4、重点强调，得出结论：
（1）课件出示正方体特征的表格，在共同回顾中巩固理解。
（2）重点强调正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
（三）探究长方体和正方体的关系
1、课件出示：引导学生观察长方体和正方体特征的表格，讨论交流长方体和正方体有什么相同点和不同点。
引导：正方体是不是一个长方体吗？
2、用集合图表示长方体和正方体的关系。
（一）
1、学生先指给同桌，再请一名学生展示。

2、认真倾听，明确要求。

2、学生组内讨论交流。
3、一小组汇报，其他小组评价补充。
学生汇报可能得出：
（1）长方体有6各面，
（2）每个面都是长方形，
（3）相对的两个面完全相同
（4）长方体有12条棱，可以分为三组。
（5）相对的（或互相平行）的棱长度相等，
（6）长方体有8个顶点。
4、（1）学生根据表格的提示口答。
（2）在老师的引导示范下共同明确顾长方体的长、宽、高指的是什么？
5、（1）学生拿出自己准备的长方体任意摆放，指给同桌听听。
（2）学生动手测量后，指名汇报。
（二）1、认真倾听，明确要求。
2、学生组内讨论交流。
3、一小组汇报，其他小组评价补充。
学生汇报可能得出：
正方体有6各面，每个面都是正方形，6个面完全相同，正方体有12条棱，12条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。
4、在老师的引导下回顾总结。
（三）学生先在小组中相互说一说，再在班上交流。
通过自学课本，能够从整体上初步认识长方体，使学生尝试从课本中获取知识，培养自学能力。

由于课前学生在准备资料的过程中已经对长方体做了观察，并把自己的发现按照表格的提示记录下来，安排这个环节就是让每个学生都有一个说的机会。另外有的学生发现的不多，甚至有的学生根本就没有发现，这时在组内的交流中达到了资源共享。
由于每个小组的学习状况、学习能力及学习水平的不同，总结得出长方体特征的多少以及表达上也不一样。以一个小组汇报为核心，在此基础上展开组际间的交流补充，可查漏补缺，这样总结出长方体的特征更具体。如果学生在汇报的过程中有某一处的疏漏和错误，教师做出及时的指导。
同时关注有价值的评价素材的积累。

学生在学习了长方体特征的基础上，已经有了具体的学习方法和经验。这时就可放手让学生独立探究、总结归纳出正方体的特征。

在前两个环节的基础上（已经有了长方体特征和正方体特征的表格。）放在同一张幻灯片上，便于学生观察比较、总结归纳。

四、
巩固练习
（一）填空。
1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个 顶点。（ ）面积相等，（ ）的4条棱长相等。
2. 正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个 顶点。每个面都是面积相等的（ ），每条棱长都（）。
3. 长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ），（）， （ ）。
4. 在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（ ）的形状是长方体，（ ）的形状是正方体。
（二）、 判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )
（2）正方体的六个面面积一定相等。( ) （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。 ( )
（5） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。()
（6）长方体是一种特殊的正方体。（ )
（7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。 （ ）
（三）：说出下面每个长方体的长宽高：
3厘米

4厘米

8厘米

图一：长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。12条棱长的和是（ ）厘米。
长方体的上面面积为（ ）平方厘米
4厘米

4厘米

4厘米

图二：这幅图中的图形是（ ）体，12条棱长的和是（ ）厘米。这个正方体的前面的面积为（ ）平方厘米，六个面的面积为（ ）平方厘米。
（四）课堂延伸：
小组合作目测(或步测)学校教学楼的长、宽、高,并估算教学楼各个面的面积。
你认为教学楼这样设计美观吗?如果你是设计师,请试着用硬纸设计教学楼模型。(提示:考虑教学楼的占地面积、高度、校园整体布局等。)
（一）、开火车回答，其他生指正。

（二）独立思考后，指名回答。其他生评判。

（三）学生独立完成后，集体订正。

紧扣新知的学习和应用,使学生在应用中不断提升对长方体(或正方体)的认识,其潜能和愿望得到了充分的释放,促进了学生学习能力的提高,发展了学生应用数学知识解决问题的意识和能力。

五、全课小结
1、师：谈谈你这节课的收获。（注重引导学生从学习的过程来谈）
2、课下思考：要制作一个长方体或正方体，你需要知道哪些信息才能制作。
学生谈体会
布置一个课下思考作业，目的是为学习“长方体和正方体的表面”打下伏笔，从而引申到下个知识点。

板书
设计
长方体和正方体的认识

长方体：是由6个长方形（特殊情况时有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
正方体：是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相同，12条棱长度相等。

课后
反思

教学
内容
长方体和正方体的表面积
课型
重点导学课
第（3）课时
教
学
目
标
1、通过观察、操作，使学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。
3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点
长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积计算方法。
教学难点
确定长方体每一个面的长和宽。
教学媒体
PPT课件、长方体纸盒的展开图
活 动 预 设
教学
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 思 想
调整与补充
一、
有效链接：
调取学生资料的准备情况以及学生课前的自学情况。重点了解学困生的学习状况。

课前调取学生的学生的自学情况，了解学困生的学习状况，有利于课上有目的、有针对性的组织教学。学生自学情况较好时，这部分知识一课时既能完成，如果没安排学生自学或自学情况不是很理想时，可分为两课时完成。

二、
创设情景 激趣导入

师：老师知道同学们都是乐于助人的孩子，人人都能充当“学雷锋”标兵。三月份是学雷锋活动月，学校要给福利院的小朋友捐款，并决定明天在学校的操场上举行募捐仪式。学校要制一个象样的募捐箱，他听说我们正在学习长方体和正方体的有关知识，所以请我们帮个忙。
请你想一想我们该怎样制呢？（生答）

我们还需要知道那些信息呢？（生答）
总务处备有硬纸板，那我们要制作一个正方体或长方体至少要领多少呢？
过渡语：要求至少需要多少硬纸板，其实就是求这个长方体或正方体的表面积。这节课我们就共同来学习怎样来求长方体和正方体的表面积。（师板书课题）

学生回答：制成一个长方体纸箱或正方体的纸箱。
学生回答：需要知道长方体的长、宽、高或正方体的棱长，在求出每个面的面积，就能知道至少需要多少硬纸板了。
创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探究的情景，使学生处于积极主动的学习状态，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，有利于学生自主探索。新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”。因此这一环节我设计了学生熟悉和感兴趣的情境（制作募捐箱）设问、引入，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲；既提出了要探究的问题，又使学生学有方向，学有目标。

三、
动手操作 探究新知
（一）探究长方体的表面积概念及计算方法。
1、引导：课前已经安排同学们在搜集到的长方体的纸盒中任意拿出一个，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标在相对应的面上。再沿着棱剪开，观察展开后的图，相信同学们都有了自己的发现了，把你的研究过程和发现先给你的小伙伴说说。
课件出示讨论提纲。
（1）观察长方体展开图， 面的面积相等。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
填一填
上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；
前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；
左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。
2、学生组内交流。（教师参与到学生的交流中，规范学生的语言。）
3、组织学生汇报。（放手通过组际间的交流补充。
学生在汇报的过程中，要求学生针对长方形的实物图加以演示说明。

4、重点强调，总结归纳。
根据学生的汇报情况，教师有针对性的加以强调说明。
明确：长方体这6各面的总面积，就叫做它的表面积。
引导：你知道怎样求长方体的表面积吗？
5、课件出示例1：学校给出了制作这个募捐箱的尺寸：长尾0.7米，宽为0.5米，高为0.4米，请你通过计算，制作一个这样的募捐箱至少需要多少平方米的硬纸板？
（1）引导学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。

（2）学生汇报：
让有不同解法学生说出解法及解题思路。

（3）优化算法得出结论：
比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？
思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？
（4）总结出长方体表面积的计算方法。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
（5）募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）
过渡语：那要是制作一个正方体的募捐箱呢？让我们用刚才学到的探究方法一起来探究正方体的表面积概念及计算方法。
（二）探究正方体的表面积概念及计算方法。(引导过程同上)
根据探究长方体表面积的方法自主探究得出正方体的表面积的计算方法。

1、学生认真倾听，明确要求，拿出课前准备的资料。

2、组内交流。
3、指一个小组汇报，其他小组评价、指正、补充。
通过学生的交流可能得到：（1）观察长方体展开图，
前后、左右、上下的 面的面积相等。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
填一填
上、下每个面：长＝长方体的﹙长﹚，宽＝长方体的﹙宽﹚；
前、后每个面：长＝长方体的﹙长﹚，宽＝长方体的﹙高﹚；
左、右每个面：长＝长方体的﹙宽﹚，宽＝长方体的﹙高﹚。

学生回答：就是把这6个面的面积加起来。
5、

（1）学生读题，明确题目中的已知条件和所求问题。
要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。
（2）学生汇报：
方法一：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66（㎡）
方法二：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=1.66（㎡）
（3）集体交流：
得出：不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。
联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

学生思考后回答。

学生独立思考后组内交流。
通过课前的准备学生已经按要求标好相应的面，并已剪开得到了长方体的展开图。另外学生在准备的过程中已经对这部分知识进行了自学，已经有了自己的想法，这样就节省了课上的时间，把更多的时间放在交流汇报中。

出示交流提纲，让学生带着目的有针对性的去交流，避免了盲目随便。

这个环节完全的放手给学生。在组际间的评价补充中学生是完全有能力做到这点的。

通过教师的强调补充及师生的共同回顾总结，进一步优化整合了学生的发现，从而明确了重点，加深了印象。

与课前创设的情境相结合，前后呼应，形成了“数学来源于生活，服务于生活”的主线，激发了学生的学习积极性。

把学习的主动权交给学生，先练后讲，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人和作的能力。

学习数学的价值不在于解决某一个问题，而在于用所学的研究方法解决一类问题。

四、
结合实际 、灵活应用
1、教材练习六第1题。
2、教材练习六第5题。
3、教材练习六第8题。

1、学生独立完成后，集体订正。
2、学生独立完成后，集体订正。
3、组内交流解决方法，独立完成后指名汇报。

数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是