集合的知识点.doc

班级__________姓名__________学号__________
集合的知识点
1． 集合的概念
(1)一般地，一定范围内某些______、 对象的全体构成一个集合，其中每一个对象称为该集合的______，集合中的元素具有 、 、 三个特性．
(2)根据集合中元素的个数，集合可以分为 、 和 ．
根据集合中元素的类型，集合可以分为 和 ．
(3)符号 表示元素与集合之间的关系．
2． 集合的表示方法
集合的表示方法主要有 、 、 ．
列举法：将集合的元素一一 ，用花括号括起来，如{a，b，c}．
描述法：将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，形式为 ．
图示法：为了直观表示集合及集合之间的关系，常用Venn图来表示集合，对于数集和点集常借助 和 来表示．
常用数集的符号：自然数集记作 ，正整数集记作 或 ，整数集记作 ，
有理数集记作 ，实数集记作 .
3． 集合间的基本关系
(1)子集与真子集
①对于两个集合A与B，如果集合A的 都是集合B的元素(符号定义为：若 ，则 )，那么集合A称为集合B的子集，记为 或 ．
②如果 ，且 ，那么集合A称为集合B的真子集，记为 或 ．
4． 集合的运算

集合的交集
集合的并集
集合的补集
图形

A
B

A
B

U
A

符号
A∩B＝
A∪B＝
∁UA＝

5. 集合的运算性质
交集的性质：A∩＝______；A∩A＝______；A∩B＝________；A∩B＝A⇔___________.
并集的性质：A∪＝______；A∪A＝______；A∪B＝________；A∪B＝A⇔__________.
补集的性质：A∪(∁UA)＝______；A∩(∁UA)＝______；∁U(∁UA)＝______.