角平分线的定义.docx

角平分线的性质
-----角平分线的性质
学习目标
1.应用全等三角形的知识理解角平分线的原理；
2.会利用尺规作一个角的角平分线，掌握角平分线的性质；
3.在利用尺规作图的过程中培养学生的动手操作能力。
学习重点：角平分线的作法及性质
学习难点：角平分线作图方法的提炼
学习过程：
（一）读教材，首战告捷
让我们一起来阅读教材48页，并做好色笔区分吧。
（二） 试身手， 初露锋芒

角平分线性质：角平分线上点到______________相等.
图中，OC为∠AOB的平分线，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，则____________.
练习． AD是△ABC的角平分线, 自D点向AB、AC两边作垂线, 垂足为
E、F, 那么下列结论中错误的是( )
A.DE ＝ DF B. AE ＝ AF C.BD ＝ CD D. ∠ADE ＝ ∠ADF
（三） 看微课，各个击破 微课 —《角平分线的性质》
（四）攻难关，自学检测
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
1. 如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 求证：DE=DF．

2.如图，有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工厂师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把没有刻度的尺子和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？说明你的根据.

3.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，
交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

A．10 B．7 C．5 D．4

4.如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，
F在AC上，BD=DF；
说明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．

5.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=28，
DE=4，AC=6，则AB的长是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．不能确定

6.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点
E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是　　．

3．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE=2，求AB、CD间的距离.