2017-2022年国内中小学数学学科大概念研究的回顾与展望.pdf

第2 5卷第3期2 0 2 3年9月暋暋暋暋暋辽宁师专学报(自然科学版)J o u r n a l o fL i a o n i n gN o r m a lC o l l e g e s(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)暋暋暋暋V o l 灡 2 5 N o 灡 3S e p棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁棁灡2023收稿日期:2 0 2 21 20 8作者简介:周宏明(1 9 9 7-),男,四川乐山市人,硕士研究生在读,主要从事教学教育研究.暰 学术研究暱2 0 1 7 2 0 2 2年国内中小学数学学科大概念研究的回顾与展望周宏明1,吴京霖2(1.贵州师范大学 数学科学学院,贵州贵安新区5 5 0 0 2 5;2.凯里学院 理学院,贵州凯里5 5 6 0 0 0)暋暋摘暋要:为明晰 普通高中数学课程标准(2 0 1 7年版)提出学科大概念以来,国内数学学科大概念的研究情况,以中国知网数据库中的3 4 8篇数学学科大概念文献作为研究对象,使用C i t e S p a c e 5 灡 8 灡R 3软件绘制知识图谱,结合文献计量法与共词分析法,对所选文献作定量和定性分析.研究发现,目前国内数学学科大概念研究存在以下共性问题:数学学科大概念的定义模糊,概念提取还存在难度;单元教学设计需考虑的因素较多,研究梳理不够,未形成系统;教学实践经验不足,缺少优秀的师资队伍.对此提出一些建议:加强跨区域合作,清晰概念定义,解决提取困难;梳理单元教学设计的研究成果,并形成系统;提高教师素养,打造良好的师资队伍.关键词:数学学科大概念;知识图谱;文献计量;现状分析中图分类号:G 6 3 3 灡 6暋暋文献标识码:A暋暋文章编号:1 0 0 8-5 6 8 8(2 0 2 3)0 3-0 0 2 6-0 90暋引言学科大概念是指对学科范畴的广义概括或描述,是对某个学科领域整体的理解,涵盖学科的核心内容、主要原理、关联领域及研究方法等.其研究对象包括数学学科的范围和边界、数学学科的基本原理和理论框架、数学学科的发展历程和演变、数学学科的交叉与应用等方面.研究数学学科大概念,可以建立更加系统和准确的数学知识体系,促进学科内的交叉和衔接,推动数学理论和应用的进一步发展.近几年,虽然数学学科大概念在国内逐渐成为研究热点之一,相应的研究成果也日趋增多,但是针对数学学科大概念成果的梳理较少,不利于进一步的创新研究.因此,本文在文献计量学和科学知识图谱的方法指导下,对相关文献进行可视化分析,梳理并研究数学学科大概念的现状和不足,以期为未来国内数学学科大概念的创新研究提供参考.1暋研究设计1 灡 1暋数据来源在中国知网数据库中以主题“数学学科大概念暠进行检索,时间限定为2 0 1 72 0 2 2年,学科分类限定为社会科学栻辑,共检索到5 3 1篇相关的中文文献,剔除会议、书评、征稿等无关文献后,得到3 4 8篇有效分析的文献.1 灡 2暋研究方法使用C i t e S p a c e 5 灡 8 灡R 3软件绘制知识图谱,结合文献计量法与共词分析法,对所选文献作定周宏明,等2 0 1 72 0 2 2年国内中小学数学学科大概念研究的回顾与展望2 7暋暋暋量和定性分析,梳理并研究数学学科大概念的现状和不足,并提出建议.2暋研究结果分析2 灡 1暋发文量分析为整体把握该领域研究发文量的变化情况,绘制出数学学科大概念研究发文量的变化趋势图(见图1).由图1可知,国内数学学科大概念研究的发文量总体呈现不断增多的趋势,主要可以分为2个重要阶段.第一个阶段为缓增阶段(2 0 1 72 0 1 9年),这个阶段的年发文量相对稀少,但是依旧在不断增加,但最多年份也并未突破2 0篇,该阶段论文的内容主要集中在探讨什么是学科大概念,以及如何提取学科大概念,因为研究处于起步阶段,对学科大概念的认知不够充分,数学学科大概念研究与数学教育没有很好地联系在一起.第二个阶段为猛增阶段(2 0 1 92 0 2 2年),这个阶段发文量爆炸性递增,从2 0 1 9年的1 7篇快速增长至2 0 2 0年的4 1篇,最后倍数增长至2 0 2 2年的1 6 6篇,该阶段的论文内容开始走向重要的研究阶段,主要研究内容包括基于数学学科大概念的教学设计、数学学科大概念的教学实践等方面.2 灡 2暋研究机构和发文作者分析由研究机构知识图谱(见图2)可以看出,关于数学学科大概念的研究机构有地域分布,主要集中在西南地区、华北地区和江浙沪华东部分地区,其中四川师范大学是主力军.从学校类别来看,主要有2类机构:一是高等师范大学及其学院类,如四川师范大学、上海师范大学、辽宁师范大学、华中师范大学教育学院、贵州师范大学数学科学学院等;二是中小学类,如浙江省象山县第二中学、江苏省宜兴中学、北京亦庄实验小学等.从研究机构的网络密度(D e n s i t y=0 灡 0 0 66)来看,各区域间的机构合作相对较少.暋暋由作者知识图谱(见图3,2 8页)可知,吕增锋、夏繁军、周卫东、李刚等人研究的成果较多.从作者身份来看,研究数学学科大概念的主要是高等院校的教师,其次是博士和硕士研究生,中小学一线教师相对较少.从网络密度(D e n s i t y=0 灡 0 0 76)可以看出,作者间的合作还需加强.2 8暋暋暋辽宁师专学报(自然科学版)2 0 2 3年第3期2 灡 3暋关键词分析我国数学学科大概念研究关键词的共现网络图谱如图4所示,该图能够呈现有关数学学科大概念的不同研究间的耦合关系,以便更好地抓住此类研究中的热点领域.暋暋我国数学学科大概念研究关键词词频(前1 5)与中心性统计结果见表1.“大概念暠在前1 5个关键词中以1 4 3次的最高词频排在第一.从中心性的角度观察可知,“学科核心素养暠的中心性以0 灡 6 2处于最高,“大概念暠“小学数学暠“单元整体教学暠“学科核心素养暠及“教学策略暠的中心性在0 灡 40 灡 6的范围内.整体观察、分析表1的数据可知,我国数学学科大概念的主要研究内容为数学学科大概念的定义、数学学科大概念的提取、基于学科大概念的中小学数学单元教学设计、数学学科大概念融入教学实践等方面,并且大部分都强调要结合“数学核心素养暠这个因素进行研究.表1暋我国数学学科大概念研究关键词词频(前1 5)与中心性统计序号关键词频次中心性1大概念1 4 30 灡 5 82小学数学3 90 灡 4 23单元教学设计3 50 灡 1 84核心素养3 20 灡 3 05单元教学2 90 灡 1 46教学设计2 50 灡 1 07深度学习2 10 灡 1 18高中数学1 50 灡 0 39学科核心素养1 30 灡 6 21 0初中数学1 30 灡 3 01 1单元整体教学1 20 灡 4 01 2u b d理论1 00 灡 0 91 3教学策略1 00 灡 4 91 4大概念教学90 灡 0 41 5数学核心素养80 灡 1 3周宏明,等2 0 1 72 0 2 2年国内中小学数学学科大概念研究的回顾与展望2 9暋暋暋暋暋突变词主要是指出现频次较高的词.选择频次排名前1 5的关键词绘制突变词图(如图5所示).由图5可知,在2 0 1 7年开始,我国数学学科大概念研究的突变词就已 经 产 生,在 早 期,关注的 是“概念模型暠“高观点暠“思想性包摄暠 和“教 学 实 践 暠 等.在2 0 1 92 0 2 0年这个时间段的突变词为“科学教育暠“学科核心素养暠和“项目式学习暠,可见研究者在这一时间段主要关注数学学科 大 概 念 的 定 义 与 提 取.从2 0 2 1年至今,“单元整体教学暠和“数学抽象暠成为这一阶段的研究突变词.在这个阶段,数学学科大概念的研究者更倾向于基于学科大概念的中小学数学单元教学设计的研究和数学学科大概念融入教学实践的研究,同时也开始通过实践展开对相关理论的思考.利用聚类分析和对数似然率算法L L R,得到关键词聚类图(如图6所示),聚类序号用#0、#1表示,聚类的规模越大,表示的数字就越小1.由图6可知,国内数学学科大概念研究领域的高频关键词聚类为9类,分别是#0学科大概念、#1小学数学、#2初中数学、#3一次函数、#4单元教学、#5单元教学设计、#6深度学习、#7逆向设计、#8教学实践.聚类模块值Q=0 灡 8 5 07 0 灡 3,说明聚类划分出来的社团结构是显著的.3暋国内数学学科大概念的研究领域分析由上文的研究总结可以得出,数学学科大概念的定义与提取的研究、基于学科大概念的中小学数学单元教学设计的研究和数学学科大概念融入教学实践的研究是2 0 1 72 0 2 2年国内数学学科大概念研究的3大热点领域.3 0暋暋暋辽宁师专学报(自然科学版)2 0 2 3年第3期3 灡 1暋数学学科大概念的定义与提取的研究通过聚类标签#0学科大概念可以看出,目前“大概念暠和“学科大概念暠的定义基本明晰,“学科大概念暠的提取也有了一定的方式方法,而且数学学科大概念已经能提取显性方面的绝大部分.吕增锋2认为数学大概念主要包括核心概念、中心问题和主要的思想方法;刘徽3认为,数学大概念是能反应专家思维的“概念、观念或论题暠,它具有生活价值.李杰民4认为,数学大概念是关于数学理解以及数学教与学的重要思想或观点.他认为提取大概念可以从“教学难点暠“学习难点暠“评价标准暠等角度去尝试.吕立杰5认为,数学大概念可以分为“广义的暠和“狭义的暠,广义的数学大概念指核心的抽象的知识原理等,狭义的数学大概念,特指对不同层级核心概念理解后的推论性表达.王月淇6认为大概念是一个有中心结构意义的概念集合体,是从核心概念到关键概念,再到具体学科知识点的完整体系,可以“自上而下暠或“自下而上暠提取大概念.通过仔细对比研究发现:数学大概念是数学领域中的广义概念或范畴性表达;学科大概念是对学科范畴的广义描述或概括;数学学科大概念是对数学学科的广义描述或概括.由此可见,虽然对于学科大概念已经有了较为清晰的定义,但是数学学科大概念的定义比较模糊而且不够统一,再者数学学科大概念的提取大多停留在显性上面,隐性方面的提取还存在难度.3 灡 2暋基于学科大概念的中小学数学单元教学设计的研究将聚类标签#1小学数学、#2中学数学、#4单元教学与#5单元教学设计总结为基于学科大概念的中小学数学单元教学设计的研究.将提取的数学学科大概念融入单元教学设计中需要考虑教学策略、课程标准、教材内容、价值体现、教学目标、学生情况等多个因素,在融入过程中兼顾这些因素有助于帮助学生掌握数学重难点,有助于促进学生数学核心素养的发展等.薛艳艳7认为此类教学设计需要具有整体的教学策略,如从建立概念体系和明确目标,到设置导向问题,再到采用迁移式教学方法并开设实践课程,最后创设数学情境并进行双向多元评价.夏繁军等8认为单元教学设计应先理解课程标准和教材内容,再分级概括提取单元的数学大概念,同时还需要考虑学生情况和教学目标.王智杰等9认为以大概念为核心的小学数学单元教学设计要有价值体现,主要包括以深入数学学科本质为关键、以构建数学知识网络为重点、以促成数学知识技能的高通路迁移为结果.刘玉圣等1 0认为应该明确教学目标,制定合适的单元教学方式;关注学生情况,明确单元教学设计基础;分析教学要求,提出具体单元教学目标;构建知识框架,整合单元知识内容.司卫秀等1 1提出基于学科大概念进行数学单元深度教学设计的基本步骤:提炼学科大概念,深度建立单元结构;细化学科大概念,深度构建目标体系;围绕学科大概念,深度设计教学活动;检验学科大概念,深度实施单元评价.4个环节之间相辅相成,相互补充,共同指向学生的发展.刘丽1 2认为基于学科大概念的数学单元教学设计能够有效地加强学生知识结构化、促进知识迁移和培养学生的数学核心素养.由此可见,基于学科大概念进行中小学数学单元教学设计需要考虑的因素很多,但是如何将诸多因素同时兼顾并合理地融入教学中去,尚未形成统一,还需要进一步探究与总结.3 灡 3暋数学学科大概念融入教学实践的研究从聚类标签#8教学实践中可看出,数学学科大概念融入教学实践还处于起步探究的阶段.张诗佳1 3认为数学学科大概念在教学实践中的评价结果总体上为“良暠,即有了一定的效果,但是也存在缺少培养学生数学思维能力、探究能力和解决实际问题的能力等问题.吴京霖等1 4认为基于数学大概念的数学探究活动,可以有效培养学生数学思维和数学核心素养.彭淼岚1 5通过课堂观察、前后测问卷结果、教师和学生自我评价等不同角度的效果分析,得出基于大概念的小学数学单元教学在改善学生情感态度、增强对课程内容的理解、发展迁移能力3个方面有着明显的效果.王智杰1 6认为在教学实践中要注意创设情境、激疑生趣,鼓励尝试、实践体验,归周宏明,等2 0 1 72 0 2 2年国内中小学数学学科大概念研究的回顾与展望3 1暋暋暋纳方法、强化训练,明晰思想、迁移应用,并且融入数学思想及数学核心素养也是必不可少的.吕增锋1 7认为,数学学科大概念应该立足“学什么暠的大概念以实现知识结构化,立足“如何学暠的大概念来构建教学过程,立足“学得怎样暠的大概念来设计评价任务.王惠1 8认为教师需要在实践中不断探索,要基于学科大概念进行整合性的教学.赵钰1 9认为要在数学大概念的基础上综合发展学生的理论与实践的能力,同时培养学生的数学核心素养.由此可见,将数学学科大概念融入教学实践是非常有必要而且相当有效的,但是实践经验还是不够全面,目前能够熟练地将数学学科大概念融入教学实践的教师依旧缺少,还需要加强一线教师职业能力和素养的培训.4暋结论与建议4 灡 1暋结论4 灡 1 灡 1暋数学学科大概念的定义模糊,概念提取还存在难度目前,各区域的学者都对大概念、学科大概念和数学学科大概念的定义和提取方式有所研究,其中大概念和学科大概念的定义基本明晰,对学科大概念的提取也有了一定的方式方法,对数学学科大概念已经有了一些轮廓,并且已经能提取其显性方面的绝大部分概念.尽管有了以上基础,但是数学学科大概念的定义还是停留在粗略的轮廓上,相对比较模糊,而且由于各区域间的机构或者学者缺少合作交流,导致对数学学科大概念的定义不够统一,再者数学学科大概念的提取大多停留在相对容易提取的显性层面,而更为抽象的隐性层面的提取还存在难度.整体上来说,数学学科大概念提取的方式方法,如:如何提取是有价值的、如何提取才是符合课程标准和学生情况等,都还没有统一的、确切的判断标准.4 灡 1 灡 2暋单元教学设计研究梳理不够,未形成系统根据目前基于数学学科大概念的单元教学设计的研究来看,从小学阶段进行研究的学者最多,其次是初中阶段,最后是高中阶段.将提取的数学学科大概念融入单元教学设计中需要考虑教学策略、课程标准、教材内容、价值体现、教学目标、学生情况等多个因素,在融入过程中兼顾这些因素有助于促进学生掌握数学重难点,有助于促进学生数学核心素养的发展等.总之,基于学科大概念进行中小学数学单元教学设计需要考虑的因素很多,但是每个融入大概念的教学设计是否都需要或者都适合兼顾这样因素、是兼顾所有因素还是其中一两个因素就行、如何将诸多因素同时兼顾并合理地融入教学中去、能否形成一个具有参考性质的单元教学设计模板等问题还需要进一步探究,并形成一个具有针对性的基于数学学科大概念的单元教学设计系统.4 灡 1 灡 3暋教学实践经验不足,缺少优秀的师资队伍回顾数学学科大概念融入教学实践的研究可以知道,将数学学科大概念融入教学实践是非常有必要而且相当有效的.目前,数学教学实践中融入数学学科大概念的尝试,在理解课程内容、提高知识迁移能力、影响情感态度等方面已经取得了一些成效,也积累了一些实践经验,但是,总体上来看,此类教学实践还处于起步探究的阶段,还存在一些问题需要继续研究完善,如具有将数学学科大概念融入教学实践的意识的教师不多、教师在教学实践中探究如何融入数学学科大概念的积极性不足、能够完全熟练地将数学学科大概念融入教学实践的教师不多,导致教学实践中的探究效率不高,缺少具有探究意识和良好职业素养的优秀师资队伍.4 灡 2暋建议4 灡 2 灡 1暋加强跨区域合作,解决概念提取困难目前,区域之间的研究出现了不均衡的状况,一些区域的研究走在前面,一些区域还暂时落后,因此提倡加强跨区域的合作,这种合作可以是四川师范大学和华东师范大学这样的东西跨区3 2暋暋暋辽宁师专学报(自然科学版)2 0 2 3年第3期域合作,也可以是辽宁师范大学与海南师范大学这样的南北跨区域合作,还可以是各高校、各中小学、各教研机构间的合作,大家互帮互助,共享资源,积极合作,努力探究.各区域间通过合作交流,能够共同探究数学学科大概念的定义,将其定义逐渐清晰化,形成统一的表述,同时共同讨论解决提取数学学科大概念的困难,提取一整套适合实践运用的、本土化的数学学科大概念.4 灡 2 灡 2暋梳理单元教学设计的研究成果,形成系统从全局来看,基于数学学科大概念的单元教学设计的研究是最多的,但是研究成果需要归纳梳理,否则会导致知识结构紊乱,干扰正确的研究方向,因此对于目前已经研究出来的基于数学学科大概念的单元教学设计成果进行梳理、归纳和总结是必要的.未来可以尝试依托信息技术开启云梳理、云分析、云讨论、云总结,探究基于数学学科大概念的单元教学设计中的诸多因素对教学效果的影响,比如:结合不同的教学策略、课程标准、教学目标、教材内容和学生情况等因素,通过对比、记录这些不同因素所带来的不同效果,并总结出最基本的需要考虑的因素,进一步形成具有参考价值的基于数学学科大概念的单元教学设计模板,逐渐形成系统.4 灡 2 灡 3暋培养教师素养,打造优秀的师资队伍要拥有具备探究意识和良好职业素养的一线教师,就需要采取措施进行针对性、有计划地培养.建议从以下两个方面进行培养:第一,对于还没有参加工作的教师,即师范院校学生,建议师范类院校开展计划性的有关数学学科大概念的课程,鼓励学生积极参与,可以设置成必修课,并将此类课程的学习也加入到最后的成绩考核中去,还可以举行以数学学科大概念为主题的教学技能比赛,帮助学生在潜移默化中提高对数学学科大概念的兴趣,同时提高教学实践能力;第二,对于已经工作的在职教师,要提高其探究数学学科大概念的积极性,学校应多宣传和分享优秀的数学学科大概念融入教学实践的优秀案例,多开展与数学学科大概念相关的教研活动,对在职教师进行针对性的培训.总之,要多方面地培养教师相关素养,打造良好的师资队伍.5暋结语2 0 1 72 0 2 2年以来,国内中小学数学学科大概念的研究取得了显著进展,为数学教育提供了重要的理论支持和指导.在过去的五年中,数学教育不仅关注传统概念的教学,还着眼于学科内涵的全面发展,从而推动了数学教学模式和方法的创新.在回顾国内中小学数学学科大概念研究的过程中,我们可以看到许多研究者在数学学科内部边界和范畴的界定上做出了努力.他们通过深入剖析数学学科的核心概念和关联领域,为数学教学提供了更系统、准确的指导.研究者还着眼于数学学科中的重要原理和理论框架,探索数学内在的逻辑和推理过程,为学生建立深刻的数学思维提供了方法和途径.展望未来,中小学数学学科大概念的研究仍将持续迈向新的高度.我们可以期待更多的跨学科研究,探索数学学科与其他学科的边界和交叉,促进学科间的融合与协同发展.此外,随着信息技术的迅速发展,研究者将更加关注数学学科的数字化教学,在技术支持下创造更丰富、更灵活的数学学习环境.中小学数学学科大概念的研究需要注重理论与实践的结合,将学术研究成果与教学实践相结合.只有在这种基础上,我们才能为中小学数学教育提供更具创新性和实效性的指导,促进学科的发展和学生数学素养的提升.参考文献:1张雁冰,邓翰香,张冬莉.国内数学史与数学教育研究的热点与趋势:基于C i t e S p a c e的知识图谱分析 J.内江师范学院学报,2 0 2 1,3 6(4):2 0 灢 2 2.周宏明,等2 0 1 72 0 2 2年国内中小学数学学科大概念研究的回顾与展望3 3暋暋暋2吕增锋.高中数学大概念的内涵及提取 J.中小学教师培训,2 0 2 1(7):5 3.3刘徽.“大概念暠视角下的单元整体教学构型:兼论素养导向的课堂变革 J.教育研究,2 0 2 0(6):6 8.4李杰民.数学学科大概念及其教学研究 D.广州:广州大学,2 0 2 1:5 1 灢 5 2.5吕立杰.大概念课程设计的内涵与实施 J.教育研究,2 0 2 0,4 1(1 0):5 6.6王月淇.基于大概念的数学项目学习教学设计研究 D.上海:上海师范大学,2 0 2 2:3 0 灢 3 1.7薛艳艳.学科大概念视角下的初中数学单元整体教学设计 J.智力,2 0 2 2(2 5):1 3 1 灢 1 3 3.8夏繁军,朱朋.大概念和学习进阶视角下单元学习活动设计的路径:以“等式与不等式暠一章为例 J.中学数学杂志,2 0 2 2(1):2 0.9王智杰,吴晓红.以大概念为核心的小学数学单元教学设计:以 多边形的面积为例 J.教育参考,2 0 2 2(2):9 0 灢 9 1.1 0刘玉圣.基于学科大概念的小学数学单元教学设计 J.天津教育,2 0 2 2(3):9 1 灢 9 3.1 1司卫秀.基于学科大概念的高中数学单元深度教学设计研究 D.固原:宁夏师范学院,2 0 2 2:2 3 灢 2 7.1 2刘丽.基于学科大概念的高中数学单元教学设计研究 D.大连:辽宁师范大学,2 0 2 2:5 8.1 3张诗佳.基于“大概念暠的高中数学教学实践研究 D.济南:山东师范大学,2 0 2 2:6 7.1 4吴京霖,丁祥芝,王宽明.基于学科大概念的数学探究活动设计:以“共轭暠大概念为例 J.中学教研(数学),2 0 2 2(1 1):3.1 5彭淼岚.基于大概念的小学数学单元教学设计研究 D.重庆:西南大学,2 0 2 2:6 1.1 6王智杰,吴晓红.以大概念为核心的小学数学单元教学设计:以 多边形的面积为例 J.教育参考,2 0 2 2(2):9 6.1 7吕增锋.大概念:数学理解与教学的基点 以“平面暠一课为例 J.中小学教师培训,2 0 2 2(7):5 0 灢 5 2.1 8王惠.基于学科“大概念暠的初中数学教学 J.教学与管理,2 0 2 1(2 2):6 4 灢 6 6.1 9赵钰.基于“大概念暠的“交集、并集暠课堂教学设计 J.中学数学,2 0 2 1(1 3):6.R e v i e wa n dp r o s p e c t o f r e s e a r c ho nb i gc o n c e p to fm a t h e m a t i c s s u b j e c t i np r i m a r ya n ds e c o n d a r ys c h o o l s i nC h i n af r o m2 0 1 7t o2 0 2 2ZHO UH o n g m i n g1,WUJ i n g l i n2(1.C o l l e g eo fM a t h e m a t i c a lS c i e n c e s,G u i z h o uN o r m a lU n i v e r s i t y,G u i 曚 a nN e wD i s t r i c tG u i z h o u5 5 0 0 2 5;2.C o l l e g eo fS c i e n c e,K a i l iU n i v e r s i t y,K a i l iG u i z h o u5 5 6 0 0 0)暋暋A b s t r a c t:I no r d e rt oc l a r i f yt h er e s e a r c hs i t u a t i o no fb i gc o n c e p to fm a t h e m a t i c ss u b j e c t i nC h i n as i n c e i tw a sp u t f o r w a r d i n t h eM a t h e m a t i c sC u r r i c u l u mS t a n d a r d s f o rS e n i o rH i g hS c h o o l s(2 0 1 7E d i t i o n),3 4 8l i t e r a t u r e so nb i gc o n c e p to fm a t h e m a t i c ss u b j e c t i nt h ed a t a b a s eo fC h i n aN a t i o n a lK n o w l e d g eN e t w o r kw e r e t a k e na s r e s e a r c ho b j e c t s.T h ek n o w l e d g eg r a p h sw e r ed r a w nb yu s i n gC i t e S p a c e 5 灡 8 灡R 3s o f t w a r e,a n dt h eq u a n t i t a t i v ea n dq u a l i t a t i v ea n a l y s i so f t h es e l e c t e dl i t e r a t u r ew a sm a d e,c o m b i n e dw i t ht h eb i b l i o m e t r i cm e t h o da n dc o 灢 w o r da n a l y s i s.T h e r e s e a r c hs h o w e dt h a t t h e r ew e r e t h e f o l l o w i n gc o mm o np r o b l e m s i n t h e s t u d yo f b i gc o n c e p t o fm a t h e m a t 灢i c s i nC h i n a:t h ed e f i n i t i o no f b i gc o n c e p t o fm a t h e m a t i c sw a s f u z z y,a n d i tw a sd i f f i c u l t t oe x t r a c tt h ec o n c e p t;t h e r ew e r em a n yf a c t o r st ob ec o n s i d e r e di nu n i tt e a c h i n gd e s i g n,y e tt h er e s e a r c ha n ds o r t i n gw e r e i n a d e q u a t e,a n dn os y s t e mh a db e e nf o r m e d;t e a c h i n gp r a c t i c ee x p e r i e n c ew a si n s u f f i c i e n ta n dl a c ko fe x c e l l e n t t e a c h i n gs t a f f.F o r t h i s,s o m es u g g e s t i o n sw e r ep u t f o r w a r dt o3 4暋暋暋辽宁师专学报(自然科学版)2 0 2 3年第3期s t r e n g t h e nt h ec r o s s 灢 r e g i o n a l c o o p e r a t i o n,c l a r i f y t h ed e f i n i t i o no f c o n c e p t,a n ds o l v e t h ed i f f i c u l 灢t yo f e x t r a c t i o n;s o r t o u t t h e r e s e a r c hr e s u l t so f u n i t t e a c h i n gd e s i g na n d f o r ma s y s t e m;i m p r o v et h eq u a l i t yo f t e a c h e r sa n db u i l dag o o dt e a mo f t h e t e a c h e r s.K e y w o r d s:b i gc o n c e p to fm a t h e m a t i c ss u b j e c t;k n o w l e d g eg r a p h s;b i b l i o m e t r i c s;p r e s e n ts i t u a t i o na n a l y s i s(责任编辑暋王暋巍棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈棈)(上接1 3页)2乌伟峰,万忠.广东生猪价格波动研究 J.农产品流通,2 0 1 8(5):2 1 灢 2 6.3付莲莲,武健.基于梯度提升回归模型的生猪价格预测 J.计算机仿真,2 0 2 0,3 7(1):3 4 7 灢 3 5 0.4王立柱.时间序列模型及预测 M.北京:科学出版社,2 0 1 8:2 9.5卓金武,王鸿钧.MA T L A B数建模方法与实践 M.北京:北京航空航天大学出版社,2 0 1 8:2 3.R e s e a r c ho ns h o r t 灢 t e r mf o r e c a s t i n go ft h ep r i c eo fp i g s i nC h a o y a n gC i t yb a s e do nt i m e s e r i e sWANGY a n h u a(D e p a r t m e n to fM a t h e m a t i c sa n dC o m p u t e rS c i e n c e,C h a o y a n gT e a c h e r sC o l l e g e,C h a o y a n gL i a o n i n g1 2 2 0 0 0)暋暋A b s t r a c t:I no r d e r t oo b t a i nm o r ep r o f i t sa n dr e d u c et h er i s kc a u s e db yp r i c e f l u c t u a t i o n s,as h o r t灢t e r mf o r e c a s t i n gs t u d yb a s e do nt i m es e r i e sw a s c o n d u c t e do nt h ep r i c eo fp i g s i nC h a o y a n gC i t y.A c c o r d i n g t o t h ed a i l ys a l e sp r i c eo f t h r e ek i n d so f p i g s f r o m2 0 2 0t o2 0 2 2p r o v i d e db yap i gf a r mi nC h a o y a n gC i t y,L i a o n i n gP r o v i n c e,f i r s t l y,E x c e lw a su s e dt op r o c e s st h ed a t a,t a k i n gt h ew e e k l ya v e r a g ep r i c ea st h ew e e k l yp r i c ew i t hw e e k l ya st h eb a s i cu n i t.S e c o n d l y,b a s e do nt h ep r i c eo f t h e i m p o r t e dt h r e e 灢 b r e dp i g s i nt h ef i r s t1 0 0w e e k s,t h ep r i c eo f t h en e x t5 7w e e k sw a sp r e d i c t e dr e s p e c t i v e l yb yu s i n go n e 灢 t i m em o v i n ga v e r a g ep r e d i c t i o nm e t h o d,s i n g l ee x p o n e n 灢t i a l s m o o t h i n gp r e d i c t i o nm e t h o da n d t r i p l e e x p o n e n t i a l s m o o t h i n g f o r e c a s t i n t h e t i m e s e r i e sp r e 灢d i c t i o nm e t h o d.B yc o m p a r i n gw i t ht h ea c t u a l p r i c e,i tw a s c o n c l u d e d t h a t t h ep r e d i c t i o ne r r o ro ft h et r i p l ee x p o n e n t i a ls m o o t h i n gp r e d i c t i o n m e t h o dw a st h es m a l l e s t.T h e r e f o r e,t h i sm e t h o dw a su s e d t op r e d i c t t h ep r i c eo fn a t i v e t h r e e 灢 b r e dp i g s a n d l o c a l h y b r i dp i g s i nt h en e x t 5 7w e e k s.F i n a l l y,M a t l a bw a su s e dt oc a l c u l a t e t h ep r e d i c t e dv a l u e so f t h e l o c a lh y b r i dp i g sa n dt h en a t i v et h r e e 灢 b r e dp i g s,a n dt h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ep r e d i c t i o ne r r o r so ft h et w ow e r e0 灡 3 8 6a n d0 灡 6 0 4r e s p e c t i v e l y,a n dt h e i m a g eo f t h ep r i c ec h a n g et r e n dw a sd r a w na c c o r d i n g l yt op r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i s f o rp i gf a r m s t op r e d i c t t h ep r i c eo f l i v ep i g s.K e y w o r d s:t h ep r i c eo fh o g s;t i m es e r i e s;m o v i n ga v e r a g ef o r e c a s t i n gm e t h o d;s i n g l ee x p o 灢n e n t i a l s m o o t h i n gp r e d i c t i o nm e t h o d;t r i p l ee