导学案.2幂的乘方与积的乘方.doc

大语文课堂教学模式 数学学科导学案 七 年级 上

课题：8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
【学习目标】
1、经历幂的乘方运算性质的获得过程，在计算、归纳和概括的活动中，发展归纳推理能力。
2、掌握积的乘方运算性质及其逆运用，提高运算能力。
【重点难点】
重点：理解并正确运用幂的乘方进行运算。
难点：幂的乘方法则的推导过程、逆运用的灵活应用。
【使用说明】
同学们，我们在上册学习了有理数的乘方，幂的意义，上节我们又学习了同底数幂的乘法，在此基础上今天我们学习幂的乘方运算，请大家自主学习，完成导学案，记录疑惑和感受，课上处理。
Ⅰ.预习见疑
一、探究：一个正方体的边长是 , 则它的体积是多少?
表示____个相乘，每个表示____个___ _相乘，共有 个6连乘，可以写成 。
=________×_________×_______
=__________

再试试： =________×_________×_______×_________×_______
=__________

=________×_________×_______×_________×_______
=__________

二、猜想：（都是正整数）。

三、验证：
(根据)

四、归纳：幂的乘方法则：
（都是正整数）。
文字语言：幂的乘方，底数 ，指数 。
Ⅱ. 质询研讨
一、 区分幂的乘方、同底数幂的乘方、合并同类项三种运算。
1、判断下列各式计算是否正确，并说明理由。（易错点、高频考点）
① ② ③

2、计算：
① ② ③

二、用幂的乘方的逆运用解题。（高频考点）
幂的乘方法则的公式是可逆的。即。
3、 求x+y .

4、若、，求

三、利用幂的运算比较数的大小。（高频考点）
5、比较与的大小？ 6、比较与的大小？

四、幂的乘方法则是否适用幂的乘方再乘方？
7、计算=

五、与一样吗?
8、分别计算 = =

Ⅲ. 巩固深化
一、基础巩固
1、下列各题计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、（a－b）[（a－b）2] 5=（a-b）8
2、快速计算。
①、= ②、= ③、=
④、= ⑤、=

二、能力提升
1、若n为正整数，且，求的值？

2、比较、、的大小？

3、解关于x的方程
① ②

我的疑惑和收获：

小组评价：　　　　　　　　　　　　　　　教师评价：

3