有理数的加减法1.doc

1.3 有理数的加减法－第一课时
1教学目标
1.1知识技能：
①通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。
②在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。
③理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。
1.2过程与方法：
①用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。
②用数形结合的方法得出有理数法则。
③体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。
1.3情感态度与价值观：
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2教学重点、难点
2.1教学重点：
①了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；
难点：异号两数如何相加的法则。
②了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。
③运用有理数加法解决问题。
2.2教学难点：
①有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
②运用有理数的加法解决实际问题。
3专家建议
“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。 
这一节课，介绍了有理数的加法法则以及加法运算律，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。重点在掌握加法运算法则，并进行交换律和结合律的熟练应用。
4教学方法
问题引入-----加法法则内容-----加法运算律的应用-------交流讨论--------课程小结------巩固练习
5教学用具
挂图
6教学过程
6.1情景带入（一）
我们来看一个大家熟悉的实际问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.
（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。
5
3
这个问题用数轴表示就是如图所示：
O
0

8

（2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左 运动了8 米。写出算是就是（-5）+（-3）=-8.
图略。
【教师说明】从（1）（2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
（3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是（—3）+5=2。
（4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+（-5）=-2。
【教师说明】从（3）（4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【探究活动】
如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+（-5）=0。
如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了5米。写成算式就是
5+0=5 或（—5）+0= —5。
你能从上面算式中发现什么结论？
【教师说明】有理数加法法则
1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
3.一个数同0相加，仍得这个数。
6.2巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）
计算
1.（1）（－79）＋（+79）； （2）（－12）＋12:；
（3）5+0 （4）（—3）+0
2.（1）（-20）+30
（2） 30 +（-20）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
6.3情景带入（二）
【思考】 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．
【教师说明】有理数加法的运算律
请你计算 30 +（－20）， （－20）+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）
6.4巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）
（1）计算：16+（－25）+24+（－35）
（2）计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）
6.5交流讨论
1“一个数和零相加，仍得零，对吗？”
【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数。
6.6课程小结
1、有理数的加法法则
（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）.异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.
（3）.一个数与0的和仍得这个数.
2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
6.7巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）

1.请在下列的内填入正确的符号或数字

(1)(+5)+(+7)=+( + )=+

(2)(-10)+(-3)= (10 3)=-

(3)(+6)+(-5)= (6 5)=

(4)0+=

(5)(-2.3)+(+2.3)=
2. 10袋小麦称后记录如下表：
（1）10袋小麦一共重多少千克？
（2）如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
重量
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
7板书设计
1、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.
（3）一个数与0的和仍得这个数.
2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

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