双曲线的标准方程公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,研一研问题探究、课堂更高效,第1页,第1页,研一研题型解法、解题更高效,第2页,第2页,研一研题型解法、解题更高效,第3页,第3页,研一研题型解法、解题更高效,第4页,第4页,研一研题型解法、解题更高效,第5页,第5页,研一研题型解法、解题更高效,第6页,第6页,研一研题型解法、解题更高效,第7页,第7页,研一研题型解法、解题更高效,第8页,第8页,研一研题型解法、解题更高效,第9页,第9页,双曲线原则方程,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,原则方程,_,(,a,0,，,b,0),_,(,a,0,，,b,0),焦点坐标,F,1,(,c,，,0),，,F,2,(,c,，,0),F,1,(0,，,c,),，,F,2,(0,，,c,),a，b，c关系,c,2,_,2,a,2,b,2,第10页,第10页,研一研题型解法、解题更高效,第11页,第11页,研一研题型解法、解题更高效,第12页,第12页,研一研题型解法、解题更高效,第13页,第13页,第14页,第14页,第15页,第15页,第16页,第16页,第17页,第17页,规律办法,求双曲线原则方程与求椭圆原则方程办法相同，能够先依据其焦点位置设出原则方程形式，然后用待定系数法求出,a,，,b,值若焦点位置不拟定，可按焦点在,x,轴和,y,轴上两种情况讨论求解，此办法思绪清楚，但过程复杂，注意到双曲线过两定点，可设其方程为,mx,2,ny,2,1(,mn,0)，通过解方程组即可拟定,m,、,n,，避免了讨论，实为一个好办法,第18页,第18页,(1)若双曲线上一点,M,到它一个焦点距离等于16，求点,M,到另一个焦点距离；,(2)若,P,是双曲线左支上点，且|,PF,1,|,PF,2,|32，试求,F,1,PF,2,面积,题型二,双曲线定义应用,【,例2,】,思绪摸索,(1)由双曲线定义得|,MF,1,|,MF,2,|2,a,，则点,M,到另一焦点距离易得；,(2)结合已知条件及余弦定理即可求得面积,第19页,第19页,(1)由双曲线定义得|,MF,1,|,MF,2,|2,a,6，又双曲线上一点,M,到它一个焦点距离等于16，假设点,M,到另一个焦点距离等于,x,，则|16,x,|6，解得,x,10或,x,22.,故点,M,到另一个焦点距离为6 或22.,(2)将|,PF,2,|,PF,1,|2,a,6，两边平方得,|,PF,1,|,2,|,PF,2,|,2,2|,PF,1,|,PF,2,|36，,|,PF,1,|,2,|,PF,2,|,2,362|,PF,1,|,PF,2,|,36232100.,在,F,1,PF,2,中，由余弦定理得,第20页,第20页,第21页,第21页,规律办法,(1)求双曲线上一点到某一焦点距离时，若已知该点横、纵坐标，则依据两点间距离公式可求结果；若已知该点到另一焦点距离，则依据|,PF,1,|,PF,2,|2,a,求解，注意对所求结果进行必要验证(负数应当舍去，且所求距离应当不小于,c,a,),(2)在处理双曲线中与焦点三角形相关问题时，首先要注意定义中条件|,PF,1,|,PF,2,|2,a,应用；另一方面是要利用余弦定理、勾股定理或三角形面积公式等知识进行运算，在运算中要注意整体思想和一些变形技巧应用,第22页,第22页,由定义和余弦定理得|,PF,1,|,PF,2,|6，,|,F,1,F,2,|,2,|,PF,1,|,2,|,PF,2,|,2,2|,PF,1,|,PF,2,|cos 60，,因此10,2,(|,PF,1,|,PF,2,|),2,|,PF,1,|,PF,2,|，,因此|,PF,1,|,PF,2,|64，,【,变式2,】,第23页,第23页,研一研题型解法、解题更高效,第24页,第24页,研一研题型解法、解题更高效,第25页,第25页,研一研题型解法、解题更高效,C,第26页,第26页,研一研题型解法、解题更高效,第27页,第27页,研一研题型解法、解题更高效,第28页,第28页,研一研题型解法、解题更高效,第29页,第29页,研一研题型解法、解题更高效,第30页,第30页,研一研题型解法、解题更高效,第31页,第31页,题型三,与双曲线相关轨迹问题,【,例4,】,第32页,第32页,第33页,第33页,【,题后反思,】求解与双曲线相关点轨迹问题，常见办法有两种：(1)列出等量关系，化简得到方程；(2)寻找几何关系，得到双曲线定义，从而得出相应方程,求解双曲线轨迹问题时要尤其注意：(1)双曲线焦点所在坐标轴；(2)检查所求轨迹相应是双曲线一支还是两支,第34页,第34页,如图所表示，已知定圆,F,1,：(,x,5),2,y,2,1，定圆,F,2,：(,x,5),2,y,2,4,2,，动圆,M,与定圆,F,1,，,F,2,都外切，求动圆圆心,M,轨迹方程,解,圆,F,1,：(,x,5),2,y,2,1，圆心,F,1,(5，0)，半径,r,1,1；,【,变式3,】,圆,F,2,：(,x,5),2,y,2,4,2,，圆心,F,2,(5，0)，半径,r,2,4.,设动圆,M,半径为,R,，则有|,MF,1,|,R,1，|,MF,2,|,R,4，,|,MF,2,|,MF,1,|310|,F,1,F,2,|.,第35页,第35页,第36页,第36页,只考虑焦点在,x,轴上，忽略了焦点在,y,轴上情况,误区警示,忽略双曲线焦点位置致误,【,示,例,】,第37页,第37页,答案,m,|3,m,3,第38页,第38页,