数运算及估算.doc

数的运算复习提纲
一、整数四则：
（一）整数加减法：相同数位上的数对齐，满几十就向前一位进几。不够减的，向前一位退一当十。
（二）整数乘法：
（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
（三）整数除法
（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再多试除一位数；
(2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
(3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数四则：
（一）小数加减法:小数点对齐，方法和整数加减法的计算方法相似。计算结果能化简的要化简。
（二）小数乘法法则：
1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。
2、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
（三）除数是小数的除法，
1、首先看除数一共有几位小数，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
2、一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

三、分数四则:
(一)分数加减法：
1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
2.异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
（二）分数乘除法：
1. 分数乘整数，分母不变，分子乘整数，能约分的先约分，最后要化成最简分数。
2. 分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的先约分，最后要化成最简分数。
3. 分数除法，用被除数乘除数的倒数，能约分的先约分，最后要化成最简分数。

估算的复习提纲
估算 复习提纲

一.估算与生活：
1.估算，就是估计一下结果，在购买商品时，我们常会用到估算。
例：一件商品16元，要购买46件这样的商品，需用多少元？
16*46=736（元）
这样算虽然对，却很费时间，如果用估算，就简单多了。
例： 16*46~20*50=1000（元）
二.估算的方法：
1.什么是估算：
估算的意思就是把不方便计算的位数化成方便计算的整十(百.千.万)数再进行计算，算出大概的答案。
2. 四舍五入法：
例:365~370 364~360
就像看到的那样，四舍五入法，就是指数位上如果是4以下（包括4）的数 （364~360），就往小一点的整十(百.千.万)数上约，而如果是4以上的数（365~370），就向大一点的整十(百.千.万)数上约。
3.进一法：
进一法，指把数位上的数（不论大小）向大一点的整十(百.千.万)数上约。
例：369~370 361~370
重点：进一法估算出来的值一定比准确的值大。
4.去尾法：
去尾法，指把数位上的数（不论大小）向小一点的整十(百.千.万)数上约。
例：361~360 369~360
重点：去尾法估算出来的值一定比准确的值小。
三.估算的技巧：
1.进一法：
重点：进一法适用在购物时，人们为了估计商品的价格，常常使用进一法，因为人们为了减少计算的误差.常常往高处估计。如果用去尾法的话，会因为去尾法估算出来的值一定比准确的值小而少带钱。但进一法算出的值一定比准确的值大，所以人们只用按估出来的值带钱就能买到想要的商品了。
2.去尾法：
重点：去尾法适用在例如裁剪衣服时，
例：1平米的布料可以做1件衣服，那么3.8平米可以做多少件呢？
3.8÷1=3.8（件）
这样算一定不合理，如果用去尾法就简单多了。
3.8÷1~3（件）

（3）具体的估算的策略。
①    凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。
②    取一个中间数。比如32 37 30 39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
③    利用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。
④    寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少，我们还说一个“进一”，进一就是首位加一，假如说278，我们就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。
⑤    两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
⑥    先估后调。
学生根据不同的情况，来采取不同的估计的策略，这是对学生估算能力的一种很好培养的过程。在这里我们只是提了六种具体的策略，其实还有很多，我们一线的老师们有很多丰富的经验，希望你们不断的完善估算策略，不断地提升总结。
                                                                                  丰产路小学
                                                                                       6.3班
                                                                                      孙佳豪