人教2011版小学数学四年级《三角形的内角和解决问题》教学设计.doc

《解决问题》教学设计
兰州新区西岔镇中川小学 张生军
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（人教版）四年级下册运用三角形的内角和解决问题。
教学目标：
知识与技能：通过回顾使学生进一步掌握三角形的内角和是180°。运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知内角的度数和未知外角的度数。
过程与方法：在活动中渗透转化、建模的数学思想，培养学生善于观察的能力和综合运用知识的能力，进一步发展空间概念。
情感态度和价值观：在经历运用三角形内角和解决问题的过程中，培养学生的探究意识、合作意识，把握整体与部分的关系，体会学习数学乐趣。
教学重点：进一步理解和掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和求三角形外角的度数。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、 复习引入
1、三角形的内角和是多少？
2、我们用了哪些方法探究出了三角形内角和是180度？（课件）
（1）测量计算，测量的是时候存在什么问题？
（2）剪拼的方法，转化的思想。通过剪拼，把三角形转化成了什么图形？
3、三角形的内角和是180度，今天这节课我们就运用三角形的内角和的知识，解决一些简单的实际问题。（板书课题：三角形的内角和解决问题）
【设计意图】：让学生回顾三角形内角和的探究过程，这样便于学生进一步熟知三角形的内角和，并且掌握探究数学知识方法和思想，利用已有知识解决问题，从而引入课题。
二、 利用规律解决问题
1、三角形中未知角的度数（课件）
（1）求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。
①∠1＝30°，∠2＝108°，∠3＝（ ），它是（ ）三角形。
②∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝（ ），它是（ ）三角形。
（学生独立完成）
（2）等腰三角形的一个顶角是70°，一个底角是多少度？
认真审题，独立完成，汇报交流。
强调：等腰的三角形的两底角相等。
（3）等腰三角形的一个底角是70°，顶角是多少度？
【设计意图】：在学生知道了三角形的内角和及三角形特征的基础上，设计这样的习题，进而使学生熟练对知识的综合运用。
2、求下面各图中∠1的度数。（课件分别出示）

（1）仔细观察，∠1和三角形的角有关系吗？有怎样的关系？
（2）探索求∠1的方法。
（3）先独立完成，可以相互交流并汇报。
【设计意图】：学习求三角形外角的度数，既用到了三角形的内角和的知识，又用到了平角或周角的知识，学会运用综合知识解决问题的能力。
三、 拓展练习（课件）
如下图，已知∠1＝90°，∠4＝75°，求∠3的度数。

（1）∠3和哪些角有关系？组成了什么角？
（2）要求∠3的度数，必须先求出哪个角的度数？
【设计意图】：练习设计让学生进一步掌握运用综合知识解决问题，充分感受数学来源于生活。
四、 回顾总结
让学生说说本节课的收获（课件）
【设计意图】：可以综合运用学过的知识解决生活中的实际问题。
板书设计：
三角形的内角和解决问题
三角形的内角和是180°
180°-50°-60°=70°
70°和∠1组成了平角
∠1=180°-70°=110°