湘西2016中考真题.doc

2016年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）12的相反数是 2使代数式有意义的x取值范围是3四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若A=100， 则C=4如图，直线CDBF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若1=30，则2=5某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人， 数据31000人用科学记数法表示为人6分解因式：x24x+4=7如图，在O中，圆心角AOB=70，那么圆周角C=8如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6， 那么，菱形ABCD的面积为二、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）9一组数据1，8，5，3，3的中位数是（）A3 B3.5 C4 D510下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形 B等腰三角形 C矩形 D正方形11下列说法错误的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形12计算的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A0.30 B0.31 C0.32 D0.3313不等式组的解集是（）Ax1 B1x2 Cx2 D无解14一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A13cm B14cm C13cm或14cm D以上都不对15在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A B C D116一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面积为1， 则四边形DBCE的面积为（）A3 B5 C6 D818在RTABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不能确定三、解答题（共8小题，满分78分）19计算：（3）02sin3020 先化简，再求值：（a+b）（ab）b（ab），其中，a=2，b=121如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：AODBOC；（2）求证：ADBC 22 如图，已知反比例函数y=的图象与直线y=x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B（1） 求反比例函数和直线的解析式；（2）求AOB的面积 23某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图（1）“从来不管”的问卷有份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为（2）请把条形图补充完整（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人 24测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50，观测旗杆底部B点的仰角为45，（可用的参考数据：sin500.8，tan501.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度 25某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？26如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BDDE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得BDM的周长为最小，并求BDM周长的最小值及此时点M的坐标；（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得PAD的面积最大？若存在，请求出PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由