中考数学-2016中考真题轴对称.doc

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第13章 轴对称

一．选择题（共20小题）
1．（2016•台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（　　）
A． B． C． D．
2．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
3．（2016•巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2016•深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2016•西宁）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2016•重庆）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2016•桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（　　）
A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形
8．（2016•泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2016•菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2016•绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
12．（2016•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
13．（2016•邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2016•漳州）下列图案属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
15．（2016•舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
16．（2016•南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（　　）

A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM
17．（2016•河北）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
18．（2016•内江）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（　　）
A． B． C． D．不能确定
19．（2016•雅安）如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（　　）

A．2+2B．2+C．4 D．3
20．（2016•邵阳）如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（　　）

A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第13章 轴对称
参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）
1．（2016•台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案．
【解答】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项错误；
B、正方形有4条对称轴，故此选项正确；
C、正六边形有6条对称轴，故此选项错误；
D、正八边形有8条对称轴，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．

2．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．
【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．
故选：A．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

3．（2016•巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用轴对称图形定义判断即可．
【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，
故选D．
【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．

4．（2016•深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5．（2016•西宁）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，
故选D．
【点评】考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．

6．（2016•重庆）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

7．（2016•桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（　　）
A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形
【分析】根据轴对称图形的概念，结合选项求解即可．
【解答】解：A、直角三角形中只有等腰直角三角形为轴对称图形，本选项错误；
B、平行四边形不是轴对称图形，本选项错误；
C、直角梯形不是轴对称图形，本选项错误；
D、正方形是轴对称图形，本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

8．（2016•泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

9．（2016•菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．
【解答】解：A、是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、是轴对称图形；
D、不是轴对称图形．
故选D．
【点评】本题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

10．（2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

11．（2016•绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．
【解答】解：如图所示：

其对称轴有2条．
故选：B．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．

12．（2016•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

13．（2016•邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．

14．（2016•漳州）下列图案属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有，A有一条对称轴，由此即可得出结论．
【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；
B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；
C、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；
D、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形．
故选A．
【点评】本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．

15．（2016•舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；
B、是轴对称图形，故选项正确；
C、不是轴对称图形，故选项错误；
D、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

16．（2016•南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（　　）

A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM
【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可得到结论．
【解答】解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，
∴点A与点B对应，
∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM，
∵点P时直线MN上的点，
∴∠MAP=∠MBP，
∴A，C，D正确，B错误，
故选B．
【点评】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．

17．（2016•河北）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
【分析】如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要证明△PEM≌△PON即可推出△PMN是等边三角形，由此即可对称结论．
【解答】解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．

∵OP平分∠AOB，
∴∠EOP=∠POF=60°，
∵OP=OE=OF，
∴△OPE，△OPF是等边三角形，
∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，
∴∠EPM=∠OPN，
在△PEM和△PON中，
，
∴△PEM≌△PON．
∴PM=PN，∵∠MPN=60°，
∴△POM是等边三角形，
∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，
故这样的三角形有无数个．
故选D．
【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．

18．（2016•内江）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（　　）
A． B． C． D．不能确定
【分析】作出图形，根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解．
【解答】解：如图，∵等边三角形的边长为3，
∴高线AH=3×=，
S△ABC=BC•AH=AB•PD+BC•PE+AC•PF，
∴×3•AH=×3•PD+×3•PE+×3•PF，
∴PD+PE+PF=AH=，
即点P到三角形三边距离之和为．
故选：B．

【点评】本题考查了等边三角形的性质，根据三角形的面积求点P到三边的距离之和等于等边三角形的高是解题的关键，作出图形更形象直观．

19．（2016•雅安）如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（　　）

A．2+2B．2+C．4 D．3
【分析】过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论．
【解答】解：过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=2，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴AE+CE=BC=2，
∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，
故选：A．

【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．

20．（2016•邵阳）如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（　　）

A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC＞∠A，则对各C、D选项进行判断；根据大边对大角可对A、B进行判断．
【解答】解：∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∴∠ABC＞∠A，所以C选项和D选项错误；
∴AC＞BC，所以A选项正确；B选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．