2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 哈尔滨市 2018 年初中升学考试 数 学（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ()57A.B.C.D.577557752.下列运算一定正确的是 ()A.B.222=mnmn333=mnm nC.D.235=mm22=m mm3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A B C D 4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是 ()A B C D 5.如图，点 P 为外一点，PA 为的切线，A 为切点，PO 交于点 B，P=30，OOOOB=3，则线段 BP 的长为 ()A.3 B.C.6 D.9 3 36.将抛物线向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长2=51yx度，所得到的抛物线为 ()A.B.2=511yx2=511yxC.D.2=513yx2=513yx7.方程的解为 ()12=23xxA.B.C.D.=1x=0 x3=5x=1x8.如图，在棱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=8，则线段 AB 的长为 3tan=4ABD ()A.B.72 7C.5 D.10 9.已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ()23=kyx1,1kA.-1 B.0 C.1 D.2 10.如图，在中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 G 在线段 AD 上，GEBD，且ABC交 AB 于点 E，GFAC，且交 CD 于点 F，则下列结论一定正确的是 ()A.B.ABAGAEADDFDGCFADC.D.FGEGACBDAECFBEDF第卷(非选择题 共 90 分）二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分.请把答案填在题中的横线上)11.将数 920 000 000 用科学记数法表示为.12.函数中，自变量的取值范围是.5=4xyxx13.把多项式分解因式的结果是.325xx14.不等式组的解集为.215215xxx，315.计算的结果是.16 5105毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）16.抛物线的顶点坐标为.2=224yx17.一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是.18.一个扇形的圆心角为 135，弧长为 3 cm，则此扇形的面积是cm.19.在中，AB=AC，BAC=100，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若为直ABCABD角三角形，则ADC 的度数为.20.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=OB，点 E，点 F分别是 OA，OD 的中点，连接 EF，CEF=45，EMBC 于点 M，EM 交 BD 于点 N，FN=，则线段 BC 的长为.10 三、解答题(本大题共 7 小题,共 60 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 7 分)先化简，再求代数式的值，其中.21691224aaaa=4cos303tan45a 22.(本小题满分 7 分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在 图 中 画 出 以 线 段 AB 为 一 边 的 矩 形ABCD(不是正方形)，且点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上；(2)在图中画出以线段 AB 为一腰，底边长为的等腰三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上。连接 CE，请直接写出线段 CE2 2的长.23.(本小题满分 8 分)为使中华传统文化教育更具有时效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若军宁中学共有 960 名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名.24.(本小题满分 8 分)已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，且 ACBD，作 BFCD，垂足为点 F，BF 与 AC 交于点 G，BGE=ADE.(1)如图 1，求证：AD=CD；(2)如图 2，BH 是的中线，若 AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情ABE况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于面ADE积的 2 倍.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）25.(本小题满分 10 分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜.若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元.(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总费用不超过 1180 元，那么最多可以购买多少个 A 型放大镜？26.(本小题满分 10 分)已知：是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 在上，连接 BE，DE，点 F 在OABAD上，连接 BF，DF，BF 与 DE，DA 分别交于点 G，点 H，且 DA 平分EDF.(1)如图 1，求证：CBE=DHG；(2)如图 2，在线段 AH 上取一点 N(点 N 不与点 A，点 H 重合)，连接 BN 交 DE 于点 L，过点 H 作 HKBN 交 DE 于点 K，过点 E 作 EPBN，垂足为点 P，当 BP=HF时，求证：BE=HK(3)如图 3，在(2)的条件下，当 3HF=2DF 时，延长 EP 交于点 R，连接 BR，O若的面积与的面积的差为，求线段 BR 的长.BERDHK74 27.(本小题满分 10 分)已知：在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 在轴的负半轴上，直线x与轴、轴分别交于 B，C 两点，四边形 ABCD 为棱形。7=332yxxy(1)如图 1，求点 A 的坐标；(2)如图 2，连接 AC，点 P 为内一点，连接 AP，BP，BP 与 AC 交于点 G，ACD且APB=60，点 E 在线段 AP 上，点 F 在线段 BP 上，且 BF=AE.连接 AF，EF，若AFE=30，求的值；22AFEF(3)如图 3，在(2)的条件下，当 PE=AE，求点 P 的坐标.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _