湘西2017中考真题.doc

2017年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1.2017的相反数是 .2.如图,直线直线所我线。且.1=130,则2= .第8题3.分解因式: .4.2016年12月18日张古怀高铁开工，全程的246000米高铁开通后,将进一步加快三地之间的交流，促进经济发展.其中246000用科学记数法表示为 .5.如图,在O中，直径CD弦AB，垂足为E，已知AB=6，OE=4，则直径CD= .6.要使代数式有意义，则的取值范围是 .7.掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为 .8.用科学计算器按如图所示的操作步骤,若输入的数值是3，则输出的值为 .(精确到0.1)二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）9.下列运算中错误的是（ ）A. B. C. D.10.习总书记提出“足球进校园”后，我们湘西自治州积极响应号召,把颠足球纳入了九年级体育达标测试，在今年5月份体育达标测试中，某小组7名同学的颠足球个数如下:60,57,102,75,36,60,42,这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.60,57 B.57,60 C.60,75 D.60,6011.已知点P（2，3），则点P关于轴的对称点的坐标为（ ）A.（-2，3） B.（2，-3） C.（3，-2） D.（-3，2）12.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） 13.已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边可能是（ ）A.2 B.7 C.10 D.1214.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A. B. C. D.15.反比例函数，当时，图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限16.一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体上，与“爱”相对面上的汉字是（ ）A.美 B.丽 C.湘 D.西17.如图，在口ABCD中,AC,BD相交于点O,则下列结论中错误的是（ ）A. OA=OC B.ABC=ADC C. AB=CD D. AC=BD18.已知抛物线如图所示，则下列6个代数式：，其中值大于0的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5三、解答题（本大题8小题，共78分）19.（本题6分）计算：.20.（本题6分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.21.(本题8分)如图，四边形ABCD中, 于点E，于点F，.求证:(1)；(2)四边形ABCD是平行四边形.22.(本题8分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点（1）求点A的坐标及一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时.23.(本题8分)为了深化教育改革,某校计划开设四个课外兴趣活动小组.音乐、体育、美术、舞蹈学校要求每位学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计图表：根据以上统计图表中的信息,解答下列问题：(1)本次调查的总人数为人；其中；(2)请把条形图补充完整；(3)若该校共有学生1200名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人.24. (本题8分)某校为创建“书香校四”，现有图书5600册，计划则创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册，问该校创建的大小图书角各多少个?25.（本题12分）如图,已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，其中点A的坐标为(-3，0).(1)求的值及点B的坐标；(2)试判断ABC的形状，并说明理由；(3)一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度向点C运动(当点P运动到点B时,点Q随之停止运动).设运动时间为t秒，当为何值时PBQ与ABC相似? 26.（本题22分)如图,AB是O的直径，P为AB延长线上的一点，PC切O于点C，ADPC垂足为D，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接AE.(1)求证:CAB=CAD；(2)求证:PC=PF；(3)若tanABC=,AE=,求线段PC的长.