王凤《循环小数》教学设计.doc

小数除法-----循环小数
安图县第二实验小学校 王凤
一、教学目标
1. 结合情景图，通过除不尽的除法计算，感受到计算中的重复现象。
2.通过独立思考、小组交流，在观察和比较的基础上，发现商的特点，认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义。
3. 通过对“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？”的思考和讨论，准确把握有限小数和无限小数的含义。
二、教学重点
认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
三、教学难点
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
四、教学过程
（一）复习导入
（1）故事导入
师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？……你能接着讲这个故事吗？
（2）理解“循环”
师：同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？
（3）师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？
这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
（二）课堂设计
1. 问题探究
（1）认识循环小数
①自主探索，发现规律
教材第33页例7情境图（PPT课件）
学生独立完成后汇报。
400÷75
师：在计算的过程中，发现了什么？
师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的内容——循环小数。（板书课题：循环小数）
②猜想验证，初识循环小数
师：为什么商的小数部分总是循环出现“3”？如果继续除下去，商会是多少？
独立思考后汇报。
师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
学生计算验证。
师：怎样表示400÷75的商呢？
揭示概念：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
③方法迁移，揭示概念
出示教材第33页例8：28÷18 78.6÷11
生独立完成后全班交流。
在交流中，重在引导学生思考：在计算这样题目的过程中，有没有发现什么技巧？
进一步理解概念：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
学生尝试写出几个循环小数。
师：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？
④灵活应用，巩固概念
练一练：下面哪些数是循环小数？
0.426426…    1.444    6.32121…     3.1415926…
（2）认识循环节，学习循环小数的简便记法。
①认识概念
自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：
什么是循环节？
怎样用简便记法表示循环小数？
生汇报后，师介绍简便记法的读法。
例如7.14545…记作，读作：七点一四五，四五循环。
②应用概念
完成教材第34页“做一做”第1、2题。
（3）认识有限小数和无限小数
①尝试计算，发现问题
师：在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。
师：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
②揭示概念
我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
（4）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系师：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？循环小数、有限小数和无限小数三者之间有什么关系？
2. 课堂总结
通过本节的学习，你有什么收获？