二元一次方程组解应用题教学设计.doc

《列二元一次方程组解应用题》
儋州市思源实验学校 刘小燕

一、 教学目标：
1．知识目标
使学生掌握从而建立相等关系列二元一次方程组解决有关实际问题；体会把生活实际问题转化为数学问题来解决的转化思想、数形结合思想
2．能力目标
通过引导学生进行数学实践、探究等活动，使其体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯，及分析问题解决问题的能力。
3．情感目标
通过实践、探究生活实际问题的活动，使学生更加关注生活，从而提高学生探索、发现和创新能力；同时体会数学源于生活、服务于生活；培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神。
二、重点、难点
重点：通过实践、探究寻求规律找相等关系，列二元一次方程组解应用题；
难点：通过实践、探究寻求规律找相等关系，理解把生活实际问题转化数学问题来解决的数学转化思想及数形结合的思想
三、教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图

学习目标

1.理解二元一次方程，会解二元一次方程组;
2.体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.
教师提问并找个别同学回答，复习旧知识。

让学生明白本节课学习的主要内容，并复习旧知识，为新知作铺垫，做好新旧知识联系；

实践探究
导入新授

一、关于二元一次方程
1.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则m=_______，n=______。

2.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有_____个，分别是_________________________ 。
变式训练：
已知方程-3x|n|-1+2ym2-8 =0是关于x,y的二元一次方程，求m、n 的值？

教师引导，提问；

给学生充分时间小组合作亲自动手实践，总结最后的结论，并回答问题

教师讲授新方法
学生倾听并记忆

让学生动手实践探索新知，加大学生的参与度，激发学生的兴趣，经历知识的探究过程，理解知识。

让学生经历研究问题的过程，从理解问题的实际意义，学习建立数学模型。

教 师 活 动
师生活动
设计意图
3x-y=7 ⑴
5x+2y=8 ⑵

3、 代入消元法和加减消元法
3(x-1)=4(y-4) ⑴
5(y-1)=3(x+5) ⑵

学生思考并回答问题，试在学案上解答

培养学生发散思维、细心观察的能力

知识加深

二、二元一次方程组的应用
（一）面积问题
一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。

X-4
4

y
2
Ⅰ
Ⅱ
（二）行程问题
甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发,经过3小时30分相遇,如果乙先走2小时,然后甲再走,相向而行,这样甲经过2小时45分就与乙相遇,求甲、乙两人的平均速度
（三） 配套问题
1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？

学生读题、找已知条件、问题，并在老师的引导下，分析、理解已知条件并填写表格，找相等关系列方程组解题

规范学生板书及解决问题的过程

归纳与总结
三、小结：
本节课你有什么收获？
寻求规律（基本图形+封口）——建立相等关系——列方程组——解方程组——检验作答

学生交流、归纳回答出答案；教师总结，并导入下一环节

培养学生归纳总结能力
激发学生探究的兴趣

四、作业
1、完成拓展内容
2、知识新解P65 28题
新课改P32 二、1题

课后反思
1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。
2、提出列二元一次方程组解应用题与列一元一次方琛解应用题主要区别？（未知数的个数，方程的个数）提高学生分辨能力
3、本节课让学生亲自搜集大量生活中存在的数学问题，引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，体会知识源于生活，服务于生活，使学生更加关注生活。
4、新知拓展环节中，以生活中的实际问题为素材，引导学生应用本节课的知识灵活解决，培养学生知识的迁移能力，灵活解决问题的能力，培养学生实事求是、勇于探索的精神。