《函数及其图像》试卷.doc

第十七章 《函数及其图象》测试题

一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
A
B
C
D

2.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，则炮位于点 （ ）
A．（-3，1） B．（-2，1） C．（2，1） D．（2，-3）

3.下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）
A.B.C.D.
4.若函数则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）

A． B．4 C．或4 D．4或
5.如图，函数与在同一坐标系内的图象大致是（ ）
y
x
O
D、
y
x
O
C、
y
x
O
B、
y
x
O
A、

6.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是( )
A 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7.如图，一次函数的图象，当时，x的取值范围（ ）
A.x＜3  B.x＞3 C.x＜1  D.x＞1 
8.直线与直线关于x轴对称，则直线表达式为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点B，D，则k的值为（ ） A．1         B.2        C.3           D.4
10.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天） 之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．下列说法正确的有（ ）
A．1个         B.2个        C.3个           D.4个
二、 填空题（每题3分，共15分）
11.函数中自变量x的取值范围是 .
12.已知点P(3,-1)关于y轴对称点Q的坐标是，则= .
13.已知一次函数图象经过点（3，4），且与直线y=-2x+1平行，此一次函数的解析式为 .

14.

15. 双曲线 经过矩形OABC的边

AB的中点F交BC于点E，且四边形OEBF的面积是4，
则k的值为 .

三、解答题（共75分）
16.若一次函数,当时，对应的y值满足，且y随x的增大而减小，求函数的解析式。(6分)

17. 已知反比例函数 （7分）

（1） 若在其每个分支上y随x的增大而增大，求m的取值范围。（2分）
（2）函数图象过点A( -1,2),B(-2,n)，在y轴上找一点P,使PA+PB最小，求点P的坐标。（5分）

18.已知等腰三角形的周长为20，底边为x，腰长为y。（9分）
（1）写出y关于x之间的函数解析式（2）求出自变量x的取值范围（3）画出函数图象.

19.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（2，1）的直线与x轴交于点B，且，求直线的表达式。（8分）

20.（11分）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点
（1）（4分）求反比例函数和一次函数的解析式； 
（2）（3分）求△AOB的面积；

(3)（4分） 观察图象，方程的解为 ；
不等式 的解集为 ；

21.（12分）直线与直线交于坐标系内一点P，且直线
与轴的交点分别是A,B直线与轴的交点分别是C,D
(1) （3分）直接写出P点的坐标;P( , )
(2) （4分）求两直线与y轴围成的三角形的面积：
(3)（3分）求S四边形PBOC
(4)(2分)在直线存在异于点P的另一点Q，
使得请直接写出点Q的坐标 ；

22.(10分)直线分别交x轴y轴于A、B两点，O是原点。
过的顶点能不能画出直线把分成面积相等两部分？若能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式。

23.（12分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；（6分）
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用（6分）