华星学校初二数学师生共用导学稿黄金分割.doc

华星学校初二数学师生共用导学稿内容：黄金分割 执笔： 审核：学习目标：1、 了解黄金分割概念，熟记黄金分割，认识黄金矩形和黄金三角形，并体会其中的文化价值。2、 会用三角板和圆规找已知线段的黄金分割点。学习内容：一、 课前准备1、 比例的基本性质：2、 等比性质：_3、 合比性质：_4、 若 _二、 师生探究、合作交流1、 量一量：AC=_cm,BC=_cm,AB=_cm, 看看是否相等。2、 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的_，AC与AB的比叫黄金比。等我们学习了一元二次方程后，很容易求得AC:AB=:10.618:13、 思考：（1）BC:AB=_（2）只需要满足AC=_AB，则点C就是线段AB的黄金分割点。4、 做一做如图，已知线段AB，按照以下方法作图（用三角板和圆规）（1） 经过点B作BDAB,使BD=AB（2） 连接AD,在DA上截取DE=DB （3） 在AB上截取AC=AE 根据上述作图回答下列问题:（1） 如果设AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2） 点C是AB的黄金分割点吗？为什么？5、黄金矩形和黄金三角形 （1）阅读课本111“想一想”，你能体会巴台农神庙的轮廓为什么会给人的美的感受吗？ 以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，如果（即两个矩形的长与宽的比相等），则点E就是AB的黄金分割点。你知道为什么吗？ （2）等腰三角形ABC中， A=36，AB=AC，作 ABC的角平分线BD，则点D就是腰AC的 黄金分割点。等学完本章后，你就知道点D为 什么是线段AC的黄金分割点了。 这样的三角形我们称之为黄金三角形。五星红旗上的正五角星就是因为是黄金三角形，所以会给人美的享受。6、练一练（1） 若点C是线段AB的黄金分割点，且BC=mAB， 则m的值为（ ） A、 B、 C、 D、 （2） 已知线段AB=1,C是线段AB的黄金分割点,则AC的长度为 ( ) A、 B、 C、或 D、以上都不对（3） 若S是线段PQ的黄金分割点，且PSSQ，则（ ） A、SQ=PSPQ 、PS=SQPQ C、PS=PQ D、SQ=PS（4） 黄金三角形ABC中，若AC=4，则BC=_（5） 黄金矩形的长为6，则宽为_（6） 点拨训练P36第8题（7） 已知线段AB，请你以AB为矩形的一边（较长的一边）画一个黄金矩形 三、学习体会 本节课你学会了什么？ 四、巩固练习 1、若线段EF=10cm，K是EF的黄金分割点，则EK的长为_ 2、若点C是线段AB上的一点，且满足AC=ABBC，则点C是AB的黄金分割点吗？ 3、请你体会黄金矩形和黄金三角形的美感，并感受正五角星与黄金三角形之间的关系4