人教版初中数学八年级下市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版初中数学八年级下,第二十章 数据的分析,20.2.1极差和方差（第1课时）,第1页,第1页,1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州气温情况以下:,0:00,4:00,8:00,12:00,16:00,20:00,乌鲁木齐,10c,14c,20c,24c,19c,16c,广州,20c,22c,23c,25c,23c,21c,问题情景,14,24,19,16,20,10,22,23,25,23,21,20,第2页,第2页,乌鲁木齐气温改变幅度较大,广 州气温改变幅度较小.,(1)乌鲁木齐气温最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？,（2）你认为两个地域气温情况如何？,气温,最大值,最小值,温差,乌鲁木齐,广 州,24,10,14,25,20,5,14,24,19,16,20,10,22,23,25,23,21,20,第3页,第3页,最大值最小值,一组数据中最大数据与最小数据差,极差:,极差,作用:,极差能够反应数据改变范围.,极差是最简朴一个度量数据改变情况量,但它受极端值影响较大.,引入新知,第4页,第4页,跟踪练习一,1.在数据统计中,能反应一组数据改变范围大小指标是(),A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差,D,2.数据 0,-1,3,2,4 极差是.,5,4.数据 -1,3 ,0,x 极差是 5,则 x=.,-2 或 4,3.某日最高气温是4,温差是 9,则最低气温是.,-5,第5页,第5页,实际问题,？,甲、乙两个同窗本学期五次测验数学成绩分别下列,（单位：分）,下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同窗只能从中挑选一个参与。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？,甲,85,90,90,90,95,乙,95,85,95,85,90,第6页,第6页,80,85,90,95,100,成绩（分）,现要挑选一名同窗参与竞,赛，若你是老师，你认为挑,选哪一位比较适宜？为何？,请分别计算两名同窗平均成绩；,请依据这两名同窗成绩在,下图中画出折线统计图；,0,1,2,3,4,5,甲，乙两名同窗测试成绩统计下列：,考试次数,实际问题,？,甲,85,90,90,90,95,乙,95,85,95,85,90,第7页,第7页,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同窗成绩与平均成绩偏差和：,乙同窗成绩与平均成绩偏差和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,怎么办？,甲,85,90,90,90,95,乙,95,85,95,85,90,第8页,第8页,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同窗成绩与平均成绩偏差平方和：,乙同窗成绩与平均成绩偏差平方和：,找到啦！有区别了！,（85-90）,2,+（90-90）,2,+（90-90）,2,+（90-90）,2,+（95-90）,2,=,50,（95-90）,2,+（85-90）,2,+（95-90）,2,+（85-90）,2,+（90-90）,2,=,100,甲,85,90,90,90,95,乙,95,85,95,85,90,第9页,第9页,想一想,上述各偏差平方和大小还与什么相关？,与考试次数相关！,因此要进一步用,各偏差平方平均数,来衡量数据稳定性.,设一组数据x,1,、x,2,、,、,x,n,中，各数据与它们平均数差平方分别是(x,1,x),2,、(x,2,x),2,、(x,n,x),2,，那么我们用它们平均数，即用,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,第10页,第10页,方差,越小,阐明数据分布越集中,波动越小,越稳定.,方差,用来衡量一批数据波动大小.,(即这批数据偏离平均数大小).,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,方差:,各数据与它们平均数差平方平均数.,计算方差环节可概括为“,先平均，后求差，平方后，再平均,”,.,定义,方差,越大,阐明数据分布越分散,波动越大,越不稳定.,第11页,第11页,例1,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演,了舞剧天鹅湖,参与表演女演员身高,(单位:cm)分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团女演员身高更整洁?,第12页,第12页,解:,甲、乙两团演员平均身高分别是,第13页,第13页,1、样本方差作用是（）,（A,),表示总体平均水平,（B）表示样本平均水平,（C）准确表示总体波动大小,（D）表示样本波动大小,3、在样本方差计算公式,数字10 表示,，数字20表示,.,2、样本5、6、7、8、9方差是,.,跟踪练习二,D,2,样本平均数,样本容量,第14页,第14页,4、计算下列各组数据方差：,（1）6 6 6 6 6 6 6；6 0,（2）5 5 6 6 6 7 7；6 4/7,（3）3 3 4 6 8 9 9；6 44/7,（4）3 3 3 6 9 9 9；6 54/7,第15页,第15页,小明烦恼,？,在学校，小明本学期五次测验数学成绩和英语成绩分别下列,（单位：分）,数学,70,95,75,95,90,英语,80,85,90,85,85,通过对小明两科成绩进行分析，你有何见解？对小明学习你有什么提议？,平均数:,都是85,方差:,数学 110;英语 10,提议：英语较稳定但要提升;数学不够稳定有待努力进步!,第16页,第16页,极差和方差区别与联系：,联系：,极差和方差都是用来衡量（或描述）一组数据,偏离平均数大小,（即波动大小）指标，惯用来比较两组数据波动情况。,区别：,极差,是用一组数据中最大值与最小值差来反应数据改变范围，主要反应一组数据中两个极端值之间差别情况，对其它数据波动不敏感。,第17页,第17页,方差,是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”办法得到结果，主要反应整组数据波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程度一个主要指标，每个数据改变都将影响方差结果。,在实际使用时，往往计算一组数据方差，来衡量一组数据波动大小。,只有当两组数据样本容量相同，且平均数相等或相近时，才干使用方差来比较。,方差单位是原数据单位平方。,第18页,第18页,1、极差、方差概念及计算.,2、极差反应数据改变范围，,3、方差表示数据离散程度(波动大小)，方差越大,阐明数据分布越分散，波动越大,越不稳定,4、用样本方差来预计总体方差,你记住了吗？,第19页,第19页,布置作业：,练习册：P54,第20页,第20页,再见,第21页,第21页,