小学数学北师大2011课标版四年级乘法交换律和结合律-(2).doc

马额中心校导学案设计 课题乘法交换律和结合律课型新课时学习目标知识与技能：1、通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。2、在理解乘法结合律的基础上,会对一些乘法算式进行简便计算。过程与方法：经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。情感态度与价值观：感受数学探索的乐趣,懂得事物发展变化，都有一定的规律，掌握了规律，就找到了解决问题的方法，从而养成不断自主探究问题发现规律的能力。重点难点引导学生探索乘法的结合律。发现规律、总结规律、应用规律。教学准备课件导 案学 案揭示教学内容1、 乘法交换律和结合律2、出示学习目标学生识记目标与内容，记笔记。亲近学生学习1、 加法的运算律有哪些2、用字母表示为3、学生提出问题加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)问题：乘法运算中有没有这样的运算律呢？导课1、 口算：2 5= 68= 4 25= 36 8= 125 8= 102 3= 认真观察,你有什么发现?乘法运算中的三对好朋友： 2 5=10 4 25=100 8125=1000教与学的互动课件出示图片48个学生的座位情况。学生看图算出图中共有多少学生?师：同学们采用的是这样的方法。（板书：68=48 86=48）如果写成（68=86）这样可以吗？为什么？师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？同学们真聪明，不但发现了生活中的数学，而且会用数学解决生活问题。但是我忽然想到了一个问题: 是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不呢？请同学们用一些列子来证明一下。实践是检验真理的唯一标准嘛！师：大家找到了这么多例子，也就是说（出示）两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，那么如果用a、b表示两个数，哪位同学能写出发现的规律吗？我看谁最聪明？师板书：（abba）这就叫做乘法交换律反思与巩固：师：a、b指的是什么？师：那位同学用自己的语言表述一下，乘法的交换律。（两个数相乘交换乘数的位置，积不变。即abba）二、探索乘法结合律同学们掌握了乘法的交换律，乘法中还包含着一个规律，看同学们能不能发现?（出示课件:60个小正方体搭成的长方体。）师：同学们用了不同的办法，结果都是一样的。为什么结果都是一样的呢？这其中是不是蕴含着某些规律？咱们共同探究。板书（出示）：（35）4 （53）4 453师：同学们观察这三个算式，它们之间有什么关系？可用什么符号相连？老师板书：（35）4 =（53）4 = 453师：这三个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方？师：你们的发言很精彩，那这种现象是不是偶然呢？师：那么像这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？ 师：谁来介绍一下你们举例的情况？师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？师：这个同学概括得真好。同学们可要记住！那么如果用a，b，c表示三个数，谁能用字母表示这个规律？教师板书：（ab）c=a（bc）。师：这就是乘法结合律。请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？（出示课件：这就是我们先发现问题，再举例验证，最后概括出规律。这就是我们发现规律的过程。这个方法同学们可要记住，并要会在生活中应用。）生：学生讨论，并列式计算。（同桌之间交流）师生交流：学生回答（我们教室共坐了6排，每排共8个学生。算式：68=448或共坐了8列每列6个学生。算式：86=48）生：可以，因为积相等。组织活动：小组讨论，小组长汇报结果（数字相同，交换了位置，积不变）。学生举例验证。425=254 1113=3111 。学生小组讨论并汇报：学生：（abba）生回答：a、b分别指两个相乘的数。学生小结：两个数相乘交换乘数的位置，积不变。即abba探究：小组活动，探究。每个小组分别展示结果。学生回答：用等于号生：这三个算式乘数相同，运算顺序不同，结果相同。生：不是。（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）生：我们小组举的例子是（3428）21和34（2821），发现计算的结果也是相同的。生：我们小组举的例子是(1525)4和15（254），计算的结果也是相同的。学生小组讨论并汇报指明学生概括：乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。生：汇报，用字母表示：（ab）c=a（bc）。学习收获1、今天我们学习了 和 。 2、什么叫乘法交换律？用字母怎样表示？3、什么叫乘法结合律？用字母怎样表示？巩固提高1、先填空，再想想运用了什么运算律。451616( )5(149) (5 ) ( )（625）4 6 ( )6135 13( ) 2 、 用简便方法计算。7254 537294 5 25 23、明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？1、学生思考讨论解题方法，提出解题策略，应用当堂所学知识解决问题。2、学生进行学习交流与评价，并改正自己的错误。拓展与应用1、利用你发现的规律计算下列各题25174 （25125）（8 4）381258 3 88125 4425预习指导探索与发现（三）乘法分配律预习内容：探索与发现（三）乘法的分配律预习方法与要求：1、观察 P48情景图，结合前面学的知识，用不同的方法计算一共贴了多少块瓷砖？2、通过预习说说你发现了规律？试着用字母表示一下。3、试着完成课本P49试一试和练一练。按下列格式完成预习报告我学习 ，参考 ，获得了 ，存在的疑惑 ，问题 。