小学数学北师大2011课标版四年级乘法交换律和结合律-(2).doc

马额中心校导学案设计   
课题
乘法交换律和结合律
课型
新
课时

学
习
目
标
知识与技能：1、通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。2、在理解乘法结合律的基础上,会对一些乘法算式进行简便计算。
过程与方法：经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。
情感态度与价值观：感受数学探索的乐趣,懂得事物发展变化，都有一定的规律，掌握了规律，就找到了解决问题的方法，从而养成不断自主探究问题发现规律的能力。
重点
难点

引导学生探索乘法的结合律。发现规律、总结规律、应用规律。
教学
准备
课件

导 案
学 案
揭示
教学
内容
1、 乘法交换律和结合律2、出示学习目标
学生识记目标与内容，记笔记。
亲近
学生
学习
1、 加法的运算律有哪些
2、用字母表示为
3、学生提出问题

加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
问题：乘法运算中有没有这样的运算律呢？

导课
1、 口算：
2 ×5= 6×8= 4 ×25= 36 ×8= 125 ×8= 102 ×3=
认真观察,你有什么发现?

乘法运算中的三对好朋友：
2 ×5=10
4 ×25=100
8×125=1000

教与学的互动
课件出示图片48个学生的座位情况。
学生看图算出图中共有多少学生?

师：同学们采用的是这样的方法。（板书：6×8=48 8×6=48）如果写成（6×8=8×6）这样可以吗？为什么？
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
同学们真聪明，不但发现了生活中的数学，而且会用数学解决生活问题。但是我忽然想到了一个问题: 是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不呢？
请同学们用一些列子来证明一下。实践是检验真理的唯一标准嘛！
师：大家找到了这么多例子，也就是说（出示）两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，那么如果用a、b表示两个数，哪位同学能写出发现的规律吗？我看谁最聪明？
师板书：（a×b＝b×a）这就叫做乘法交换律
反思与巩固：
师： a、b 指的是什么？
师：那位同学用自己的语言表述一下，乘法的交换律。（两个数相乘交换乘数的位置，积不变。即a×b＝b×a）
二、探索乘法结合律
同学们掌握了乘法的交换律，乘法中还包含着一个规律，看同学们能不能发现?（出示课件:60个小正方体搭成的长方体。）
师：同学们用了不同的办法，结果都是一样的。为什么结果都是一样的呢？这其中是不是蕴含着某些规律？咱们共同探究。
板书（出示）：
（3×5）×4   
（5×3）×4  4×5×3
师：同学们观察这三个算式，它们之间有什么关系？可用什么符号相连？
老师板书：（3×5）×4  = （5×3）×4  = 4×5×3
师：这三个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方？
师：你们的发言很精彩，那这种现象是不是偶然呢？
师：那么像这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？
  师：谁来介绍一下你们举例的情况？　　

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？　
师：这个同学概括得真好。同学们可要记住！那么如果用a，b，c表示三个数，谁能用字母表示这个规律？　　
教师板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

师：这就是乘法结合律。请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？（出示课件：这就是我们先发现问题，再举例验证，最后概括出规律。这就是我们发现规律的过程。这个方法同学们可要记住，并要会在生活中应用。）
生：学生讨论，并列式计算。（同桌之间交流）
师生交流：学生回答（我们教室共坐了6排，每排共8个学生。算式：6×8=448或共坐了8列每列6个学生。算式：8×6=48）

生：可以，因为积相等。

组织活动：小组讨论，小组长汇报结果（数字相同，交换了位置，积不变）。

学生举例验证。4×25=25×4
111×3=3×111
。。。。。。
学生小组讨论并汇报：
学生：（a×b＝b×a）

生回答：a、b分别指两个相乘的数。
学生小结：两个数相乘交换乘数的位置，积不变。即a×b＝b×a

探究：小组活动，探究。每个小组分别展示结果。

学生回答：用等于号

生：这三个算式乘数相同，运算顺序不同，结果相同。
生：不是。

（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）
生：我们小组举的例子是（34×28）×21和34×（28×21），发现计算的结果也是相同的。　
生：我们小组举的例子是(15×25)×4和15×（25×4），计算的结果也是相同的。　。。。。。。　

学生小组讨论并汇报
指明学生概括：乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。　　
生：汇报，用字母表示：
（a×b）×c=a×（b×c）。

学习
收获
1、今天我们学习了 和 。
2、什么叫乘法交换律？用字母怎样表示？
3、什么叫乘法结合律？用字母怎样表示？
巩固
提高
 1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16×( )
5×(14×9) ＝(5× )× ( )
（6×25）×4＝ 6 × ( × )
6×13×5 ＝13×( × )
2 、 用简便方法计算。
7×25×4 5×37×2

9×4 ×5 ×25 ×2

3、明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？
1、学生思考讨论解题方法，提出解题策略，应用当堂所学知识解决问题。

2、学生进行学习交流与评价，并改正自己的错误。
拓展与
应用
1、利用你发现的规律计算下列各题

25×17×4 （25×125）×（8 ×4）

38×125×8 ×3 88×125 44×25

预习
指导
探索与发现（三）乘法分配律预习内容：探索与发现（三）乘法的分配律
预习方法与要求：1、观察 P48情景图，结合前面学的知识，用不同的方法计算一共贴了多少块瓷砖？
2、通过预习说说你发现了规律？试着用字母表示一下。
3、试着完成课本P49试一试和练一练。
按下列格式完成预习报告
我学习 ，参考 ，获得了 ，存在的疑惑 ，问题 。