高一数学人教A版必修2单元检测：第一章空间几何体Word版含解析.doc

第一章空间几何体单元检测
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列几何体是台体的是(　　)

2．关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是 (　　)
A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变
B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的
C．画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°
D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
3．已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)

A．长方体 B．圆柱 C．四棱锥 D．四棱台
4．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是(　　)

A．6 B．3
C．6 D．12
5．正方体的体积是64，则其表面积是(　　)
A．64 B．16 C．96 D．无法确定
6．三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)
A．1倍 B．2倍 C．倍 D．倍
7．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)
A．7 B．6 C．5 D．3
8．已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　　)
A． cm3 B． cm3
C． cm3 D． cm3

9．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是(　　)

10．长方体ABCD­A1B1C1D1的长、宽、高分别为3,2,1，沿长方体的表面从A到C1的最短距离为(　　)
A．1＋ B．2＋ C．3 D．2
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)
11．圆柱的高是8 cm，表面积是130π cm2，则它的底面圆的半径等于____cm.
12．若圆锥的母线长为2 cm，底面圆的周长为2π cm，则圆锥的体积为__________cm3.
13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____．

14．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝____.

15．有一根高为10 cm，底面半径是0.5 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕8圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度约为__________cm.(精确到0.01 cm)
三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16．(10分)画出下面几何体的三视图．(尺寸不作限制，不必写出步骤)

17．(15分)如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

参考答案
1. 答案：D　
2. 答案：C
3. 答案：A　
4. 答案：D
5. 答案：C　
6. 答案：C　
7. 答案：A　
8. 答案：C　
9. 答案：B　
10. 答案：C
11. 答案：5　
12. 答案：　
13. 答案：36　
14．答案：　
15. 答案：27.05
16. 解：该几何体的三视图如图．

17. 解：由题意，知所成几何体的表面积等于
圆台下底面积、圆台的侧面积与半球面面积的和．
又S半球面＝×4π×22＝8π(cm2)，
S圆台侧＝π(2＋5)＝35π(cm2)，
S圆台下底＝π×52＝25π(cm2)，
所以所成几何体的表面积为
8π＋35π＋25π＝68π(cm2)．
又V圆台＝×(22＋2×5＋52)×4＝52π(cm3)，
V半球＝××23＝ (cm3)．
所以所成几何体的体积为
V圆台－V半球＝52π－＝ (cm3)．