九年级数学单元测试题一元二次方程1.doc

九年级数学单元测试题
（一元二次方程的概念及其解法）
一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的）
1. 下列方程：（1）－+2=； （2）2－3x=0 ； （3）－3=0 ；（4）+=0；（5）＝5x ；（6）2－3=（x－3）（+1），其中是一元二次方程的有( )
2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．解方程：3x2+27=0，得( )
A.x=±3  B.x=-3   C.方程无实数根   D.方程有无数个实数根
3．方程(x-1)2=4的根是( )
A.3,-3  B.3,-1  C.5,-5   D.5,-3
4. 方程的根是( )
A． B． C． D．
5. 方程3x2-5x+1=0的根是( )
 A. B.   C.  D.
6. 下列一元二次方程的解法中，正确的是( )
A.（x-3）（x-5）=10×2， ∴ x-3=10，（x-5）=2 ∴x1=13   .
B.（2-5x）+（5x-2）2=0, 整理得（5x-2）（5x-3）=0 , ∴x1=，x2=
C.（x+2）2-4x=0, 整理得 x2+4=0 , ∴x1=2，x2=-2 .   
D. x2=x, 两边同除以x， 得x=1    
7. ( 2005·兰州市)已知ｍ是方程－ｘ－１＝０的一个根，则代数的值等于( )
Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２
8．使分式的值等于零的x的值为 ( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
9．代数式 的最大值为 ( )
A． B． 0 C． D．
10. 方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a等于( )
A．1 B． C．4 D．
11. 若关于的一元二次方程的两根分别为2、3，则的值为( )
A．4 B．5 C． 6 D．7
12.( (2005·浙江省)根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26

-0.06
-0.02
0.03
0.09

判断方程 (a≠0，a、b、c为常数)的一个解x的范围是( )
A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24
C.3.24＜x＜3.25 D.3.25 ＜x＜3.26

二、填空题
13.一元二次方程(1－3)(+3)=2+1的一般形式是__________________________. 14.关于的方程是 一 元二次方程，则应满足：
__________________ ．
15. ．
16. （2006·潍坊市）已知是方程的一个解，则的值是___________．
17. 已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则另一个根是_________.
18. 关于x的一元二次方程(m+1) x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.
19. 若线段、满足，则：的值为_______________．
20.（2005·上海）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是:
__________________________________（只需写出一个方程）.
三、解答下列各题
21.按括号里要求的方法解一元二次方程：
（1）（直接开平方法）

（2）（配方法）

(3) （因式分解法）

(4)（公式法）

22.用适当的方法解下列方程：
（1）

（2）

（3）

（4）

23、已知1-是方程x2-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。

24．说明不论取何值，关于的方程总有两个不等的实数根。

25.（2006·大连市）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同.
（1） 求k的值；
（2） 求方程x2＋kx－2＝0的另一个解.

26． （2006·海淀区改编）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

（1）请直接写出上述一元二次方程的解：
<1>_________________________； <2>_________________________；
<3>_________________________；…… <n>_________________________．
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

27、先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，
代数式的值最小？最小是多少？

28. （1）阅读下面的例题： 解方程
解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（舍去）
当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（舍去）x2= -2
综上所述，原方程的根是x1=2, x2= - 2 .
（2）请参照例题解方程.

29．已知是方程的根，求下列代数式的值：
（1）；
（2）；
（3）.

30．解关于的方程： .

30．（2006·广安市改编）已知: △ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根, 第三边BC的长为5 . 试问:
（1）k取何值时, △ABC是等腰三角形?
（2）k取何值时, △ABC是直角三角形?