高一上第一次月考数学卷.doc

安顺市第一高级中学2015—2016学年度第一学期高一年级第一次月考
数学
命题人：曾鸣
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是 (　　)
A．0∈A B．{1}∈A
C．∅⊆A D．{0,1}⊆A

2.给出下列集合A到集合B的几种对应,其中，是从A到B的映射的有 ( )

A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)

3．下列各组函数中，表示同一函数的是 (　　)
A．y＝　与y＝x＋3 B．y＝　与y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)　与y＝1(x≠0) D．y＝2x＋1，x∈Z　与y＝2x－1，x∈Z

4.设全集，集合，，
则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
第4题图
A． B． C． D．

5．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则 f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)
A．f(π)＞f(－3)＞f(－2) B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)
C．f(π)＜f(－3)＜f(－2) D．f(π)＜f(－2)＜f(－3)

6．已知函数f(x)＝如果f(x)＝10，则x＝(　　)
A．±3，－5 　 B. －3，－5 　　C．－3 　　D．无解

7.若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是 (　　)
A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2
C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4

8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x－x2，则当x＞0时，f(x)＝(　　)
A．x－x2 B．－x－x2 C．－x＋x2 D．x＋x2

9．已知集合M⊆{4,7,8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 (　　)
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

10．若函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是 (　　)
A．[0,2] B．(1,2] C．[0,1) D．以上都不对

11．函数y=x+的值域是 （ ）
　　 A．(−∞−, 1] B．(−∞,1] C．R D．[1,+∞)

12．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　)
A．[1，＋∞) B．[0，2]
C．(－∞，－2] D．[1，2]

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．(2010·江苏，1)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.

14．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .

15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)= 　　　 ．

16.若直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.
(1)求A∪B，(∁UA)∩B；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝
(1)求f，f，f的值； (2)作出函数的简图；
(3)求函数的最大值和最小值．

19．(本小题满分12分)集合若A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|ax－6＝0}，且A∪B＝A，求由实数a组成的集合C.

20．(12分)已知函数f(x)＝.
(1)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并证明你的结论；
(2)求出函数f(x)在[－3，－1]上的最大值与最小值．

21．(12分)求函数f(x)＝x2－2ax－1在区间[0,2]上的最值．

22． (本题满分12分)已知二次函数的最小值为1，且。
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。