七年级数学 用坐标表示平移（一）.doc

七年级数学 用坐标表示平移（一）
[教学目标]
知识目标
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
能力目标
通过用坐标表示平移，体会平面直角坐标系在数学中的应用．
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
情感态度
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
[教学重点与难点]
1、重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
[教学过程]
一、引言
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
引例：见课件
二、新课
展示问题：教材第98页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．
练习：
1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为____.
2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为____.
3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为____.

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考题：

由学生动手画图并解答．
归纳：

三、练习
4、点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.
5、点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度得到的.
6、点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，向__移动__个单位长度得到的.
教材P100 练习
第100页练习；习题3．2中第2题．
四、作业
P100习题：1、3
选作：册P64:1---11
五、回顾反思，总结规律。
[教学反思]