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弥漫的响应面法可靠性优化数控铣床
张沛沛 陶华 殷紫东
关键词：可靠的优化 扩散逼近 加工参数
摘要：适应加工参数的选择是在数控的关键部分（ NC ）铣削过程。确定最佳工艺参数是不考虑的不确定性的情况下获得机床。所以在这项研究中引入了可靠的优化方法。我们专注于适应基于可靠性的优化设计（ RBDO ）根据响应面法（RSM）漫逼近多巴胺（DA） 。选择一阶可靠性方法（FORM）的一个变种计算的安全指数。案例研究是研究超高压数控铣床操作强度钢。我们将展示如何得到可靠与安全指标的最佳参数优化方法。
介绍
由于在工程系统的输入变量的差异导致在随后的变量产品的输出性能，确定最佳的设计没有考虑获得不确定性可能导致不可靠的设计。所以RBDO最近获得了大量的关注。然而， RBDO需要昂贵的计算。因此， RSM通常用于计算效率解决RBDO问题。
为超高强度钢，加工操作成功的数控铣床操作对加工参数的选择取决于（进给速度，切割速度和轴向和径向的深度削减固定刀具[1]） 。较大的加工参数，减少加工时间，但他们
导致在加工中的严重问题。规模较小的加工参数，没有充分利用的能力机。选择加工参数的经典方法是确定性的优化。如： N.Baskar等。 [1 ]用Memetic算法来优化加工参数多工具
铣床操作。 franci CUS [2]通过人工神经网络优化的切削条件，等等。
为超高强度钢，加工操作成功的数控铣床操作对加工参数的选择取决于（进给速度，切割速度和轴向和径向的深度削减固定刀具[1]） 。较大的加工参数，减少加工时间，但他们
导致在加工中的严重问题。规模较小的加工参数，没有充分利用的机器的能力。选择加工参数的经典方法是确定性的优化。如： N.Baskar等。 [1 ]用Memetic算法来优化加工参数多工具铣床操作。 franci CUS [2]通过人工神经网络优化的切削条件，等等。
大量的研究基础上确定的优化方法。然而，有两个在这些作品中的问题。首先，大部分工作集中在常见的材料（如铝合金） 。超高强度钢是一个有吸引力的材料，由于其独特的高强度，但它已收到相对较少的关注，因为它的可加工性差。其次，大多数工程忽略的可靠性最佳工艺参数。作为最佳点通常是在极限状态表面。这是危险的或不有效地采取直接与确定性方法所提供的参数，同时考虑到的宽容地区。所以它是必要的超高压数控铣床操作研究上RBDO的强度钢。
本文开头与一般RBDO问题制定的描述。接下来，我们讨论通过RSM的方法的基础上的DA 。在最后一节，该方法应用到数控加工过程。
基于可靠性的优化设计（ RBDO ）
一般定义RBDO模型。在参数设计系统， RBDO模型[3]
一般被定义为： X = （ X1，X2， x3······ ） ，最小化（最大化）目标M（X） ，受
安全指数β与失败的概率

其中： PF是失败的概率; Φ为标准正态分布的累积分布函数变量。表1列出了一些详细的安全指数β值和PF失败的概率[4]。
表1 PF值β

3.2
3.7
4.2
4.7
5.2

6.9
1.1
1.3
1.3
1.0
一阶可靠性方法（FORM）。
形式的安全指数的估计方法是递归算法的基础上找到失败的表面H（U） = 0点U * 。

其中： （）我NH u是在UI的极限状态函数的梯度向量。形式Eq.2 ，我们需要一个丹参近似​​的功能和其梯度值的方法。
响应面法（RSM）。
对DA允许我们估计函数值样品克（十一） （ I = 1,2， ... K ）在设计空间上一定的数k为基础的梯度。 “逼近误差可以使用一个评估点x的泰勒展开式计算

一个数据点的影响，随着相对距离D =  XI -X  /日，根据参考重量功能wref （D）= 1 - 3D2 +2 D3 [5 ]。 RI的影响域半径点xi 。近似​​得到最大限度地减少与最小二乘感官的总误差。
min
式中：g=
优化。
在空间物理变量（X空间）优化操作。 “设计点转化为计算概率变量空间（ U空间）设计点的安全指数β （图1） 。因为该方法的表格应在减少的坐标中操作。
图1的X空间， U空间之间的转换
案例研究
案例研究是研究的超高强度钢数控铣床操作。该材料是40CrNi2Si2MoVA 。抗拉强度是1960年兆帕。硬度（HRC） 53 [ 6 ] 。
在以前的工作，我们已经建立了一系列加工过程模型的基础上实验。极限状态函数的表达式为加工时间（GT） ，材料去除率（ gMRR ） ，切割质量（GQ） [7 ] ，切削力（苹果牛） ，功率（ gpower ） ，刀具寿命（ gtoollife ）和扭矩（ gtorque ）已确定如下：
g=150- （5）
g=ddf一6000 （6）
g=1.45356d-1.13 （7）
g=1850-767.1848ddNf (8)
g=1- (9)
g= (10)
g=9— （11）
其中： L是切割长度（毫米） ; P是功率（Kw） ; Kp为功率系数; f是进给速度（ mm /分） ;d是轴向切削深度（毫米） ;德是径向切削深度（mm） ; $切割速度（转/分）。
图2为我们提供了可靠的优化过程中，后考虑到案件的RBDO和RSM研究。我们用DA方法的形式来计算安全指数β 。径向切的深度例如目标而采取的。约束条件是： βMRR ≥ 4和βQ ≥4 。失败的概率（PF）为1.1 ×10-5 （表1） 。允许失败的概率。结果列于表2。
第一次迭代的详细计算方法。 βMRR和βQ计算方法的形式与DA在U空间。初始点（3.5 ，7.0 ） （图3-A ）转化为U空间（图3 -B） 。在图的圆出现的每一个设计点和两个极限之间的距离国家表面。 βQ是采取的例子，是圆的半径。

图2优化过程

迭代
X

0
（3.5,7.0）
6.1277
4.0776
7.0
1
（3.5000,6.0000）
4.7445
4.0776
6.0
2
（3.5000,6.0000）
4.7444
4.0776
6.0000
3
（3.5000,5.9999）
4.7443
4.0776
5.9999
4
（3.5193,5.4903）
3.9318
4.0002
5.4903
5
（3.5193,5.5269）
3.9997
4.0000
5.5269
6
（3.5193,5.5271）
4.0000
4.0000
5.5271
7
（3.5193.5,5.5271）
4.0000
4.0000
5.5271