高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和差的正弦余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式省公开.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章三角恒等变换,数,学,必,修,人,教,A,版,数学,必修 人教A版,新课标导学,1/39,第三章,三角恒等变换,3.1两角和与差正弦、余弦和正切公式,3.1.3二倍角正弦、余弦、正切公式,2/39,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/39,自主预习学案,4/39,5/39,二倍角正弦、余弦、正切公式以下表,三角函数,公式,简记,正弦,sin2,_,_,_,_,_,S,(,),S,2,余弦,cos2,cos,2,sin,2,_,_,_,_,_,C,(,),C,2,正切,tan2,_,T,(,),T,2,2sin,cos,2cos,2,1,12sin,2,6/39,7/39,8/39,9/39,D,10/39,C,11/39,A,12/39,13/39,互动探究学案,14/39,命题方向,1,二倍角公式正用,典例 1,15/39,16/39,规律总结,对于给值求值问题，即由给出一些角三角函数值，求另外一些角三角函数值，关键在于,“,变角,”,使,“,目标角,”,变成,“,已知角,”,，另外角范围应依据所给条件深入缩小，防止出现增解,17/39,18/39,命题方向2,二倍角公式逆用,思绪分析,对于(1)题，72236，应想方法“凑”成二倍角形式；对于(2)题，须先通分，分子引入辅助角后适合两角和正弦公式，分母恰好也适合二倍角正弦公式，约分后即可得值,典例 2,19/39,20/39,规律总结,(1),“,给角求值,”,：普通所给出角都是非特殊角，从表面来看是极难，但仔细观察，非特殊角与特殊角总有一定关系解题时，要利用观察得到关系，结合倍角公式转化为特殊角而且消除非特殊角三角函数而得解,(2)当公式出现2sin,cos,时，要逆用公式，然后再寻找关系处理,21/39,22/39,23/39,24/39,二倍角公式变形应用,思绪分析,(1)1,sin8,sin,2,4,2sin4cos4,cos,2,4,(sin4,cos4),2,2(1,cos8),4cos,2,4,(2)连续利用公式：1cos2,2cos,2,典例 3,25/39,26/39,27/39,跟踪练习3,化简cos,2,(,15)sin,2,(,15)sin(,180)cos(,180),28/39,典例 4,29/39,30/39,规律总结,盲目地利用公式化简函数解析式，而忽略定义域，是处理与三角函数相关问题易错点，要想正确求解，需要掌握倍角、分角终边所在象限确实定方法，这在第一章中已经详细介绍，此处不再赘述,31/39,32/39,33/39,D,34/39,35/39,D,36/39,A,37/39,A,38/39,39/39,