九年级数学期中考试试题.doc

九年级数学（上）期中考试试题全卷满分120分 考试时间：100分钟班级：_ 姓名:_ 试室座号:_一、选择题（每小题3分，共15分）1、下列各式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、2、关于的一元二次方程（a-1）2+a+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）A、1 B、0 C、-1 D13、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、圆4、O的直径是2，圆心O到直线a的距离为m，关于的一元二次方程m2-2+2=0无实数根，刚O与直线a的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交5、关于的方程(a-6)2-8+6=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题（每小题4分，共20分）A6、若关于的方程2-m+6=0的一个根是2，则另一个根是是_。7、已知，则的值为_。CBO8、如图所示，OB、OC是O的半径，A是O上一点，若已知B30o。C25o，则BOC_9、平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是_。第1页10、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 。三、解答题（每小题6分，共30分）11、计算 12、解方程13、计算第2页14、已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.15解不等式组四、解答题（每小题7分，共28分）16、有一块残破圆形瓷盘，请你用所学知识在图中画出瓷盘的圆心。第3页C17、如图，圆拱桥的跨度AB12cm，桥拱高CD4cm，求拱桥的半径。BDAO18、三角形两边的长是3和8，第三边是方程的根，求此三角形的周长。19、如图在ABC中，ACB90o, A=30o，BC2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分面积AFEDBC第4页五、解答题（每题9分，共27分） 20、一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第20题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积并写出求解过程。第5页21、阅读下面的例题：分解因式；解：令，得到一个关于x的一元二次方程. a=1, b=2, c=-1 解得：, = = = 这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：第6页22、(1)如图1，OA、OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切O于点D，连结AD交OC于点E求证：CD=CE (2)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条件不变(如图2)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如图3)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么 图1图2图3第7页4