九年级数学期中考试试卷.docx

驻马店市第四中学九年级数学期中考试班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共24分）1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )ABCD2、已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（） A1 B1 C 0 D无法确定3.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD4、.小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为（ ）、 、 、 、5 菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等6将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D7. 若与的相似比为2，则与的周长比为A.14 B.12 C.21 D.8. 在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD = 2，如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，那么AE等于 A. B. C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共21分）9.请你写出一个有一个解为2的一元二次方程 _10. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cn，则d=_cmEDCBA（13题图）11.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是_12.在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的 4.5倍，则这棵树的高度为_。13. 如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC. 若DE2，BC3，EC，则AC_ _.14.一个布袋中有15个黑球和若干个白球，从布袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回布袋中摇匀，不断重复此过程，得到黑球数与10的比值的平均数为，因此可估计布袋中大约有 个白球。15.如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，E,F分别是AB,BC的中点，P是线段AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是 _ （15题图）三.解答题（共75分）16，（共8分，每小题4分）用适当的方法下列解方程（1） （2）x（x2）=2x17.(9分) 四张小卡片上分别写有数字1,2,3,4它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀。（1） 随机的从盒子里抽取一张，求抽到数字为3的概率；（2） 随机的从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回，再抽取第二张将数字标为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有有可能的结果，并求出点（x,y）在函数y=x图像上的概率18 .（9分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD。（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积。19.（9分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m220（9分）如图，中，分别是边的中点，相交于.BCDGEA求证：.21（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22.（10分）阅读材料：为解方程（x2-1）2-11（x2-1）+24=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-11y+24=0，解得y1=3，y2=8当y=1时，x2-1=3，x2=4，x= 2；当y=8时，x2-1=8，x2=9，x=3 故原方程的解为x1= 2，x2=-2 ，x3= 3.x4=-3解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=023.（11分）（1）如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于点P.求证：.（2）如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶在AB的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证MN2=DMEN.来源:学科网