圆柱的体积（一）.docx

圆柱的体积（一）
教学内容：圆柱的体积
北师大数学六年级下P8-10
教学目标：
1. 通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2. 通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的
过程，体会“类比”的数学思想方法。
3. 掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法
解决简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“类比”方法的价值。
教学准备：圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件
教学过程：
一、复习导入、揭示课题 
1.谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和
表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体
积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立
体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：
长方体的体积=底面积×高)
2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
3.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正
方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起
来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
 4.教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？
圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇
形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半
径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨 
1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导
过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 
2.学生小组讨论、交流。 
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ 
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？ 
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 
3.推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。 
（1）把圆柱体转化成长方体。 
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形
（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？
（学生演示教具） 
（3） 教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方
体。 
（4） 教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状
变了，体积大小没变。） 
（5）推导圆柱体积公式。 
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方
体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长
方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积 = 底面积×高 
V =    S  h 
4.自己阅读P8内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。
三、运用公式，解决问题
1.书P9第1题。学生独立计算，说说三者之间的联系。
2.书P9第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体
积。
3. 书P9第3题。独立完成，集体订正。
四、全课小结 
这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
五、 作业：
六、 板书设计： 圆柱的体积