七年级下期数学(综合提高测试).doc

七年级下学期数学（综合提高测试）
一、选择题
1．若，则的值为（ ）
A.4 B.2 C.-6 D.-4
2.计算：的结果是( )
A. B. C. D.
3．若,则有（ ）
A． B． C． D．
4. 若小明的身高a约为1.5米,则他身高的实际值应该在下列哪个范围内（ ）
A. 1.4<a<1.6； B. 1.4≤a<1.6； C. 1.45≤a<1.55； D. 1.45<a≤1.6.
5．若表示一个整数，则整数可取的值的个数是　　　　　　 ( )
　A、3　　 B、4 C、5 D、6
6.已知三角形的两边长为6和8，则第三边上的中线x的取值范围是（ ）
A.2﹤x﹤14 B.4﹤x﹤16 C.1﹤x﹤7 D.2﹤x﹤18
7.已知等腰三角形的两边长是3和7，则它的周长是（ ）
A．13 B.17 C.13或17 D.大于13小于17
8．如果等腰梯形两底的差等于一腰的长，那么它的较小底角的度数为( )
A． B． C． D．
9、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图3)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

10、若，，则y等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题(每题3分，共24分)
11.已知：a2 + a -1=0 ,则a3 + 2a2 + 3 = .
12.如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_________cm.

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE=________．

(12题图) (13题图) (14题图)
14.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=71°，则∠AED′=_________.
15．若n为正整数，且x 2n＝3，则(3x3n) 2的值为 .
16．____________.
17．已知：， 则 。
18．观察下列各式：；；；，，根据此规律，有=__________；利用你得到的规律，有=_____________.
三、解答题．
19. (4分)若求; 20. (4分)已知

21. (4分)已知，，求的值.

23、(4分)已知：∠AOB＝900，如图示,求作：射线OC、OD，使OC、OD将∠AOB三等分

A

O　　　　　　　　 B

24. (4分)已知：如图, BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H. 求证:∠5=∠6.

25 (4分)已知 ,求的值

25、(5分)如图：△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC中∠A的平分线，P为AC上任意一点，
　求证：AB－AC＞PB－PC
　　　 　　　A

　　　　　P

D
B　　　　　　　　C

26. (7分)已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
D
A
E
F
C
H
G
B
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．

27．(10分) 把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设 BH = x，△GKH的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；

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