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题型　利用空间向量解决探索性问题
1如图，四棱锥P—ABCD中，
PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的
角为45°，底面ABCD为直角梯形，
∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1.
(1)求证：面PAC⊥面PCD；
(2)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.
探究提高　对于探索性问题，一般先假设存在，设出空间点坐标，转化为代数方程是否有解问题，若有解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在.

2 如图所示，在三棱锥A—BCD中，
侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公
共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧
面ABC是正三角形.
(1)求证：AD⊥BC；
(2)求二面角B—AC—D的余弦值；
(3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成30°角？若存在，确定点E的 位置；若不存在，说明理由.