九年级数学考试题.doc

九年级数学考试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. cos30°=（ ）
A． B． C． D．
2. 已知⊙O与⊙O外切，⊙O的半径R=5cm, ⊙O的半径r =1cm，则⊙O与⊙O的圆心距是
A．1cm B ．4cm C．5cm D．6cm
3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 梯形 D． 矩形
4．抛物线的顶点坐标为( )
A．（，） B．（，）　 C．（，） D．（，）
5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：
住户（户）
2
4
5
1
月用水量（方/户）
2
4
6
10

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．中位数 6方 B．众数6方 C．极差8方 D．平均数5方
6． 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( )
A． B． C． D．
7．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）

4
2
2
4
左视图
右视图
俯视图
A． B． C． D．

8．如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为( )
A． B． C． D．
9．若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数 的图像上，则下列结论正确的是（ ）
A．y1> y2> y3 B．y2> y1> y3 C．y3> y1> y2 D．y3> y2> y1
10.二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）

O
x
y
O
y
x
A
O
y
x
B
O
y
x
D
O
y
x
C

二、填空题（本题共30分，每小题3分）
11．方程x2=2x的解是 ．
12．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 ．
13．圆心角为60°，半径为3的扇形的弧长为
14．将二次函数 的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 ；
15．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号）
（1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
（2）位似图形一定有位似中心；
（3）如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；
A
B
C
D
（4）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
16．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的
中线，BD＝4，AD＝，则tan∠CAD的值是
17．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了
如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林.一段时间后，再从中随
机捕获500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的
数量约有 只.

O
x
y
B
C
A

18．二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
19．如右图，△ABC的外心坐标是______ ____.

A（N）
CAAAAAA
BAAAAAA
OAAAAAA
30°
60°
90°
120°
150°
P
EAAAAAA

20．如上图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第36秒时，点E在量角器上对应的读数是　 　
三、解答题（共90分，21每小节4分）
21．（1）计算：． （2）解方程：

22．（本题6分）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

23．（本题6分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）
（2）画出该几何体的三视图

24．（本题8分）某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.
（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？
（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明.

25．（本题8分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.
（1）求证： （2）求这个矩形EFGH的周长.

26.（本题10分）某市为争创全国文明卫生城，2011年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2013年投入的资金是2420万元，且两年间每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2014年需投入多少万元？

27．（本题10分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线 交于A

（3， ）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

28．（本题10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．

29．（本题12分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且.
（1）求证：；
（2）求证： 是⊙O的切线；

30．（本题12分）如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其顶点在直线y=－2x上.
(1)求a的值； (2)求A,B两点的坐标;
(3)以AC,CB为一组邻边作□ABCD,则点D关于x轴的对称点D´是否在该抛物线上?请说明理由.