九年级数学月考试题.doc

2014—2015学年度第一学期第一次月考试卷
九年级 数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列函数中，不是二次函数的是(　　)
A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4
C.(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2
2．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)
A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6
C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
3．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是(　　)
A．与x轴有两个交点　 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)
4．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图，则m的值是(　　)

A．－8 B．8 C．±8 D．6

5．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)
A．k>－1 B．k>－1且k≠0 C．k<1 D．k<1且k≠0
6．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　)
A．2018 B．2008 C．2014 D. 2012
7．方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
8．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　)
A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1
C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1
9．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　　)

A B C D
10. 图21­3是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)

A．32 B．126 C．135 D．144
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
11、当m = 时，方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程；
12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.
13．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．
14、已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k= ；
15．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2－m＋2 011的值为__________．
16．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
17．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．

18．如图22­7，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．

图22­7
19．一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程__________________________．
20. 如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为

三．解答题（共90分）
21.解方程(每小题6分共12分)
（1）2x2－4x－5＝0. （2）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

22.（10分）已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

23.（12分）已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．
(1)确定此抛物线的解析式；
(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

24、（10分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则：
(1)求43的值；
(2)求(x＋2)5＝0中x的值

25．（12分）如图22­9，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)．
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

26、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

27.（10分）某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二，三月份营业额平均增长率是多少？

28.（14分） 如图，已知二次函数y=（x+2）2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B
（1）求点A,点 B的坐标
（2）求△AOB的坐标
（3）求抛物线的对称轴
（4）在对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

A

B

4