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高二年级理科数学周周练（7）
姓名：___________班级：___________

一、选择题
1．在中，已知，，，则为
（A） （B） （C） （D）
2．在△ABC中，是A>B的（ ）
A．充分不必要条件 　　　　 　 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 　　　　　 　 D．既不充分又不必要条件
3．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B= （ ）
A． B．或 C． D．或
4．在中,,的面积,则的外接圆的直径为（ ）
A. B. C. D.
5．锐角中，角所对的边长分别为.若
A. B. C. D.

二、填空题
6．在△ABC中，若a=，b=，A=30°，则c= .
7．三角形ABC中，有，则三角形ABC的形状是 ；
8．在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A＝________．

三、解答题
9．已知分别为三个内角的对边，
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，的面积为；求。

10．(满分12分) 在中，分别是角的对边，且 。
1）求的大小；
2）若，，求的面积。

11．在中，
　　（1）求的值； （2）求的值； （3）求的面积.

试卷第3页，总3页
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参考答案
1．A
【解析】,
所以.
2．C
【解析】若都是锐角，则有可得。若为钝角，则，即，从而有，符合。若为钝角，则，即，从而有，矛盾。综上可得当时有。反之，若，当都是锐角时显然有。当为钝角时，因为，即，所以有。综上可得，当时有成立。所以是充分必要条件，故选C
3．B
【解析】
试题分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b得到A小于B，利用特殊角的三角函数值即可求出∠B的度数。根据正弦定理，a = 2 ,, ,
，由于a<b，则可知A<B，可知角B为或 ，选B.
考点：正弦定理
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
4．B`
【解析】
试题分析：由已知，可得，由余弦定理可得： ，所以，由正弦定理：，代入可得．
考点：正余弦定理，面积公式.
5．C
【解析】
试题分析：根据正弦定理，由题意，得，∴．又为锐角三角形，∴，故选C．
考点：正弦定理．
6．
【解析】
7．等腰三角形或直角三角形
【解析】
试题分析：解：∵三角形ABC中，a2tanB=b2tanA，∴由正弦定理 ，得到
∴sin2A=sin2B，又A、B为三角形中的角，∴2A=2B或2A=π-2B，∴A=B或A+B= 故答案为：等腰三角形或直角三角形,，故答案为等腰三角形或直角三角形
考点：正弦定理的应用及二倍角的正弦
点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用及二倍角的正弦及诱导公式，属于中档题．
8．60°
【解析】由余弦定理，得cosA＝，
∵0＜A＜π，∴A＝60°
9．（1）60°；（2）
【解析】
试题分析：（1）由正弦定理得：

（2）

解得：
考点：正弦定理、余弦定理的应用，两角和与差的三角函数，三角形的面积。
点评：中档题，涉及三角形中的问题，往往需要边角转化，并运用和差倍半的三角函数进行化简。在边角转化的过程中，灵活选用正弦定理或余弦定理，需要认真审题，预测变形结果，以达到事半功倍的目的。
10．

【解析】略
【答案】
1）解：在 中，根据正弦定理，，于是
（2）解：在 中，根据余弦定理，得
于是=，
从而

（3） 面积是3.
【解析】略
答案第3页，总4页