概率与统计2.doc

概率与统计
1、 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码J1，J2,J3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码B1，B2，B3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。
（1） 用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2） 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码均为奇数的概率。

调查问卷
对于家庭装修风格，你最喜爱的是（ ）。（单选）
A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他
2、 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查。

通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据：
装修风格
画记
户数
百分比
A. 中式
正正正正正
25
50%
B.欧式

C.韩式

5
10%
D.其他
正

10%
合计
/
50
100%
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
(1) 请你补全下面的数据统计表：
（2） 请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据。
（3） 如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应该分别招多少人？

3、 一个不透明的口袋中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中1个红球，2个分别标有A，B的黑球。
（1） 小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回，第二次从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。
（2） 小张第一次从口袋中摸出一个球，摸出红球不放回，摸出黑球要放回，第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。

4、 甲口袋中装有两个相同的小球，他们的标号分别为2和7；乙口袋中装有两个相同的小球，他们的标号分别为4和5；丙口袋中装有三个相同的小球，他们的标号分别为3和8,9.从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1） 求取出的3个小球的标号全是奇数的概率。
（2） 以取出的3个小球上的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率。

5、 小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛，但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛。游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的兵乓球，他们除颜色外其余都相同，游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色。如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则小英赢，否则小明赢。
（1） 请用树状图或列表法的方法表示游戏中所有可能出现的结果。
（2） 这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由。

6、 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1,2,3,4的小球，他们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩余的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y。
（1） 计算由x,y确定的点(x,y)在函数y=-x+6图像上的概率；
（2） 小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x,y满足xy>6，则小明胜；若x,y满足xy<6，则小红胜。这个游戏规则公平吗？请说明理由。若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

互助
12%
7、 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图。
（1） 该班学生选择“和谐”观点的有（ ）人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是（ ）度。
（2） 如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有（ ）人。
（3） 如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率。（用树状图或列表法分析解答）
思取
30%
平等
20%
和谐
10%
感恩
28%

8、 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，他们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。
（1） 计算两次摸取出纸牌上数字之和为5的概率：
（2） 甲，乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。