第七单元数学广角.doc

鲁庄镇中心小学导学案设计
科 目 数 学 编 制 人曹芳芳 审 核 人 曹芳芳 授 课 人
班 级 学案编号 学习小组 学生姓名

课题
烙饼问题
课型
新授课
年级
四年级数学上册
单元
第七单元
课时
第一课时

学习
目标

1、通过自学112页的内容，认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。
2、 通过自学，感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养自己的应用意识和解决实际问题的能力。
3、 主动参与，学会与他人合作交流，讨论。
4、 逐渐养成合理安排时间的好习惯。
学习重
难 点
重点：了解怎样烙饼更合理，知道解决问题要选择最优方案。
难点：学习例1，从多种方案中寻找最优方案。

课

前

课

前

设疑自探

解疑合探

一、热身赛
1、猜谜语
世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？
谜底：
2、煮一个鸡蛋需要9分钟，一只锅一次可以煮20个鸡蛋，那么煮20个鸡蛋至少需要（ ）分钟。小明唱完校歌需要2分钟，他们全班55个同学同时唱完这首歌需要（ ）分钟。
3、了解妈妈是用什么工具怎么烙饼的。
二、自学烙饼问题
1、烙一张、两张饼所用时间和烙饼规则
认真观察112页的主题图，你能从图上获得哪些信息？你能描述烙饼规则吗？
根据图中信息，思考下面问题。
⑴ 假如妈妈只烙一张饼 ，需要（ ）分钟，这是因为（
）。
⑵ 假如妈妈烙两张饼 ，需要（ ）分钟，这是因为（
）。
⑶ 烙了多长时间关键要看（ ）和（ ）。
2、烙三张饼所用时间和烙饼规则
仔细阅读112页三个同学的提示，用自己准备的三张圆片代替烙的饼，边演示边思考：三张饼怎么烙？可能是几分钟？把自己的设计方案填入表格，并计算出所用的时间。

方案一：

饼1
饼2
饼3
所需时间
第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

共需时间（ ）分钟。

方案二：

饼1
饼2
饼3
所需时间
第一次

第二次

第三次

第四次

共需时间（ ）分钟。

方案三：

饼1
饼2
饼3
所需时间
第一次

第二次

第三次

共需时间（ ）分钟。
比较这三种方案，完成下面连线题。
方案一 节省时间，但烙第三张饼的时候还是浪费了时间
方案二 尽可能让锅里按要求放最多的饼，既充分利用了锅面时间，又省时
方案三 一张一张地烙，既浪费了锅面空间又浪费了时间

通过比较,你发现烙饼的最佳方案是第（ ）种，只要（
）就能最节省时间。
3、烙4张饼，5张饼, 6张饼……10张饼，寻求烙饼问题中的规律。
如果现在要烙4张饼，5张饼甚至更多，最短的时间各是多少？
4张饼的烙法是：

5张饼的烙法是：

6张饼的烙法是：

烙饼问题中烙饼最短时间与饼的张数之间有什么规律呢？请自己思考并尝试回答下面问题。
如果要烙的饼的张数是双数，怎样安排最节省时间？

如果要烙的饼的张数是单数，怎样安排最节省时间？

课

中

小组
合作
把自己自学所得在小组内交流：
1、谜底是什么？
2、妈妈是用什么工具怎么烙饼的？
3、煮20个鸡蛋至少需要几分钟？全班同学同时唱完校歌需要几分钟？
4、只烙一张饼 ，需要几分钟？能具体说说吗？
5、如果烙两张饼需要几分钟？有没有不同的想法？
6、三张饼怎样烙呢？你是怎么想的？你有更好的办法让同学们弄清你是怎么想的吗？
7、如果现在要烙4张饼，5张饼甚至更多，最短的时间各是多少？烙饼问题中烙饼最短时间与饼的张数之间有什么规律呢？
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会和好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑再探
学习至此，你还有什么不懂的问题或者又产生了什么新的疑问，小组内质疑，合作解决。如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
自悟
自得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学了：

2、掌握不太好的是：

达
标
测
评
1、想一想，填一填。
（1）一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。
（2）烙一张饼需要4分钟，一只平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（ ）分钟。
（3）煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
（4）每次最多只能烙4张饼，每面要烙3分钟，烙4张要（ ）分钟，烙6张要（ ）分钟，8张要（ ）分钟，10张要（ ）分钟。
2、火车站有4位顾客要买烙饼，每人一只。正、反两面都要烙，而一口锅里只能放3个饼，烙一面要3分钟。现在离火车出发只有9分钟，他们都能吃到饼吗？

课

后

课后反思
今天这节课上，我的表现是：

今后改进的措施是：

名言警句
一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴

《数学广角——合理安排时间》导学案
年级：四年级 学科：数学 编制人：曹芳芳 学校：鲁庄镇中心小学
学习内容： 课本第113页例2，114页第2、3题。
学习目标：
1、自学课本113页的例2，能设计出解决沏茶问题的方案。
2、通过生活中的事例，理解方案的最优性，能从多种方案中寻找最优方案。
3、养成合理安排时间的好习惯。
学习重点：会合理安排做事的顺序，能找出最优方案。
学习难点：会找出最优方案
学习方法：自学 合作交流 展示
学习过程：
一、设疑自探
1、理解题意
认真观察113页主题图，图中有哪些数学信息？提出了什么数学问题？
2、设计方案
自己设计一个方案，并算出来所用的时间。请你把安排的先后顺序用数字序号注明。

要做的事情
所需时间
次序
烧水
8分钟

洗水壶
1分钟

洗茶杯
2分钟

接水
1分钟

找茶叶
1分钟

沏茶
1分钟

按这种方案计算，需要（ ）分钟能让客人喝上茶。
二、解疑合探
交流自己设计的方案，从不同的方案中选出最合理的方案。
三、班级展示
1、各小组展示自己的设计方案，找出能让客人尽快喝到茶的最优方案。
2、总结出合理安排一件事情的方法。
四、学以致用
1、小红感冒了，吃完药后要赶快休息，请你帮忙如何合理安排这些事情？

找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟

最少需要（ ）分钟。
2、生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？要合理安排一件事情，应该考虑哪些问题？

五、质疑再探
对他们的合理安排，你有何想法？你又想对大家说些什么？
1、为了节省时间，小军在乘车时读书。 （ ）
2、为了节省时间，小东照抄同学的作业答案。 （ ）
六、自悟自得
谈谈自己的学习收获和体会：
1、本节课我学会了：

2、掌握不太好的地方是：

七、快乐达标
1、星期天明明准备帮妈妈做下面这些家务活，明明做完这些事情，最少需要（ ）分钟。
整理房间
10分钟
给金鱼换水
5分钟
浇花
6分钟
用洗衣机洗衣服
30分钟
晾衣服
5分钟

2、如果你起床后，要完成以下几件事情：叠被子：2分钟；洗脸刷牙：7分钟；读英语：10分钟；吃早餐：5分钟；擦桌子：1分钟；收听新闻：15分钟。应该怎样安排才能尽快上学不迟到？请写出你的安排，并算一算一共需要用多长时间？

子美外国语小学导学案设计
科 目 数 学 编 制 人曹芳芳 审 核 人曹芳芳
班 级 学案编号 学习小组 学生姓名
课题
数学广角（三）
课型
新授课
年级
四年级
单元
第七单元
课时
第三课时
学习
目标
1．通过情景图，了解卸货可能出现的顺序。
2．通过可能出现的卸货顺序的对比，找出等候时间的总和最少的卸货顺序。
3．通过对比，总结出等候时间最少的卸货方法。
学习重、难点
培养学生把所学内容有意识地运用到实际生活中的意识，正确地运用所学知识解决问题。
课

前
设疑
自探
自学课本115页完成下表

方案

卸货顺序
船1的等候时 间
（时）
船2的等候时 间
（时）
船3的等候时间（时）
等候时间总和（时）
1

船1→船2→船3

2

船1→船3→船2

3

船2→船1→船3

4

船2→船3→船1

5

船3→船1→船2

6
船3→船2→船1

课

中

小组
合作
1．交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生。
2．交流时，要按照顺序逐题进行，1号先发言，2号、3号补充，4号做好整理和记录。
3．如小组合作还解决不了的问题，请小组长用红笔圈出来。
解疑
合探
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会和好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑
再探
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
自悟
自得
谈谈自己的学习收获及感悟

达
标
测
评
一．填空
（1）红红、冬冬和哓哓三个同学排队接水喝，红红接水用了1分钟，在这时冬冬和哓哓各等候了（ ）分钟，她们俩一共等待了（ ）分钟。
（2）5个同学排队打针，小菁排在第一位，她打针花了2分钟，后面的同学一共等候了（ ）分钟。
2．一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟，理发师应该按什么顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少？

二、想一想
1、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？

1、 一个人带着一只狼、一只羊和一捆白菜过河，河边只有一个竹筏，一次只能带一样东西过河。如果人不在，狼要吃羊，而羊要吃白菜，请你动脑筋既不让狼吃羊，又不要羊吃白菜，他应该怎样安排过河？

课后
课后
反思
今天这节课上，我的表现怎么样？改进的措施是什么？
子美外国语小学导学案设计
科 目 数 学 编 制 人曹芳芳 审 核 人 曹芳芳
班 级 学案编号 学习小组 学生姓名
课题
数学广角（四）
课型
新授课
年级
四年级
单元
第七单元
课时
第四课时
学习
目标
1．学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2．通过了解题意帮助学生列出田忌有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3．帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
学习重、难点
学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
课

前
设疑
自探
小组讨论《田忌赛马》的故事
自学课本116页完成下表

齐王
田忌
本场胜者
第一场

第二场

第三场

小组讨论田忌一共有多少种可采用的应对策略。

第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

课

中

小组
合作
1．交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生。
2．交流时，要按照顺序逐题进行，1号先发言，2号、3号补充，4号做好整理和记录。
3．如小组合作还解决不了的问题，请小组长用红笔圈出来。
解疑
合探
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会和好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑
再探
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
自悟
自得
谈谈自己的学习收获及感悟

达
标
测
评
1． 张红和李华两个轮流报数，必须报1～4的自然数，把两人报的数依次加起来和是1000，谁就获胜，要想取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？

2． 有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后1根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎样取？

课后
课后
反思
今天这节课上，我的表现怎么样？改进的措施是什么？