同步达纲练习.doc

同步达纲练习】
一、判断(3分×8=24分)
(　　)1.等腰三角形一个内角为120°，另两个内角必为30°.
(　　)2.等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一.
(　　)3.内角为70°的等腰三角形，另两角一定为70°和40°.
(　　)4.等边三角形不一定是锐角三角形.
(　　)5.O为等腰三角形三中线交点，M为三内角平分线交点，N为三条高的交点，则O、M、N共线.
(　　)6.等腰三角形一个外角是钝角，则与它相邻的内角是底角.
(　　)7.底边相等，且有一个角相等的两等腰三角形全等.
(　　)8.底边相等，周长也相等的两个等腰三角形全等.

二、填空(4分×8=32分)
1.等腰三角形中一个内角为108°,则另两个内角分别为　　　　　　.
2.△ABC中，BA=BC，∠C=50°, ∠A, ∠C的外角平分线交于D，则∠ADB=　　　.
3.△ABC中，AB=AC，∠C=36°，BC=6,BD为外角平分线，则BD=　　　　　.
4.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有　　　　　个.
5.AD为△ABC的高，AB=AC，△ABC周长为20cm，△ACD周长为14 cm，则AD=______.
6.D、E、F分别为△ABC的边AB、BC、CA上的点，DF∥BC，BD=DE=EF=FC，∠B=30°,则∠A=　　　　　.
7.线段AD、BC交于O，且AB=AC，DB=DC，AD=3，BC=4.则四边形ABDC的面积为　　　　　 .
8.等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角　　　　 ，底角　　　　 .

三、选择(4分×8=32分)
1.等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于(　　)
A.顶角　　　　　　　　　　　　B.顶角的一半
C.顶角的2倍　　　　　　　　　D.底角的一半
2.等腰三角形顶角是底角的4倍，则顶角为(　　)
A.20°　　　　　B.30°　　　　C.80°　　　　D.120°
3.等腰三角形顶角为钝角，它的高、中线和角平分线的条数总和为(　　)
A.3　　　　　　 B.6　　　　　 C.7　　　　　 D.9
4.BD为△ABC的角平分线，AB=AC，∠BDC=75°,则∠A为(　　)
A.40°　　　　　B.50°　　　　C.70°　　　　 D.80°
5.等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把三角形周长分为差为3cm的两部分，则腰长为(　　)
A.2cm　　　　　B.8cm　　　　C.2cm或8cm　　 D.不能确定
6.等腰三角形一个外角等于110°,则底角为(　　)
A.70°或40°　 B. 40°或55° C. 55°或70°　　D. 70°
7.D、E为△ABC的边BC上两点，且AD=AE=-BD=DE=EC，则∠BAC是∠EAC的(　　)
A.1倍　　　　　B.2倍　　　　C.3倍　　　　　　D.4倍
8.三角形一边上的高与中线相互重合，且等于该边的一半，则这个三角形是(　　)
A.任意三角形　　　　　　　　 B.等腰三角形
C.直角三角形　　　　　　　　 D.等腰直角三角形

四、解答题(6分×2=12分)
1.△ABC中，∠C=90° AC=BC，BD为角平分线AE⊥BD交BD延长线于E，求证AE=BD.

2.如图3.12-9,△ABC和△DEC均为等边三角形，∠DAB=40°,BACD=15°,求∠BEC的度数.

图3.12-9　　　

【素质优化训练】
1.P为等边△ABC内一点，∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7,求以PA，PB，PC长为边三角形三内角.

2.△ABC中，AB=AC，BD、CE为角平分线，AF⊥BD于F，AG⊥EC于G，求证AF=AG.

【生活实际运用】
用长为20cm的铁线弯成一边长为8cm的一个等腰三角形，问等腰三角形各边长应为多少？