平行线判定和性质.doc

平行线判定、性质综合运用
1、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ） A. B. 都是 C. 或 D. 以上都不对
2、如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=______。

3、 已知△ABC中，D、E、G分别是AB、AC、BC上一点，连接DE、DG，点F在DG上，若∠1+∠2=，∠3=∠B试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由

4、 如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试探究ED与FB的位置关系，并说明理由

5、 如图点A、B、C在同一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，若∠DBA=600，求∠C的度数

6、在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，证明AE∥CF

7、已知如图，∠1＝1320，∠ACB＝480，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直？说明理由。

1、

8、(1)如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；
(2)如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，
若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数；
(3)如图3，在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，
PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度
数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

解：（2）设∠ABF=,∠EBF=,∠ABE=,∠DCF=∠FCE=,则∠CGB=,∠CHB=2
∴∠F=，∠E=
由∠F的2倍与∠E的补角的和为190°得

即
∠ABE=