人教版四年级下册除法的简便计算的教学设计文档.doc

连除的简便计算
亚东第一小学：丁宝生
一、教学目标
1、让学生认识一个数连续除以两个数，可以运用这个数除以两个数的积。　　　
2、使学生在解决问题中，体验解决问题策略的多样化和计算方法的多样性。　
3、培养学生根据实际情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。　
4、教给学生良好的数学思维方法。
二、教学重点、难点
重点：认识一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。

难点：能够体验解决问题策略多样性何算法的多样化。
三、学情分析
这课是学生在已经理解和掌握了运算定律的基础上进行的，重点讨论用连除计算的实际问题。因为连除的算理不如连减那么浅显，因此，教学时可以让学生先自己动手操作，建立表象，使学生感悟到等分的问题，从而得到两种解法：即连续除以两个数与除以两个数的积，通过比较两种算法，说出其中的运算规律，最后将这一规律应用到实际问题中。
四、教学过程；
（一）预设情境，问题引入　　　
前面我们已经学过减法的简便计算。今天，老师想和大家来继续探索简便计算的方法和技巧。　（出示第46页练习八第1题）　　　
师：“最近，爱心工程给我们贫困山区学校送来了温暖，为我们小学生捐赠了一批图书。学校共收到了捐赠图书350册，我们学校共有14个班。如果按班平均分，请大家算一算我们四、一班分得多少册？”　　
师：怎样列式？　　生：350÷14　　　
师：谁能算得又对又快。　
（学生列竖式笔算。）　　　
师： 我们能不能不用笔算很快口算出答案呢？今天老师就和同学们一块研究除法的简便计算，希望同学们通过这一节课的学习能够自己解答这个问题。（板书课题：除法的简便计算）
（二）自主学习，探索新知　
1、动手操作。
（1）出示圆片。
请拿出准备好的12个圆片。
操作要求：把12个圆片平均分成2组，每组又平均分成3份，求每份是几个圆片？
（2）交流汇报。
对于第一种操作方法。
把12个圆片先平均分成2组，再把每组的平均分成3份，算式是：
12÷2÷3
对于第二种操作方法，有的学生理解起来有困难，教师提示：
师：从刚才分圆片的过程中，我们可以看出，把12个圆片先平均分成2组，再平均分成3份，一一共是几份？怎样列式？
12÷（2×3）
（3）观察比较。
算式12÷2÷3与12÷（2×3），结果都表示什么？可以用什么符号把这两个算式连接起来？
2、独立解决例3
（1）（出示P43例3植树情境图）　　
师：春天正是植树的好时节，我们学校打算组织植树活动。　　
提供数学信息：全校学生共分成25个小组，每组要种5棵树，学校购买树苗花了1250元。　
师：根据这些信息你想解决什么问题呢？　　
预设：1：一共要种多少棵树？　　 2：每个小组要花多少钱？　
3：25个小组各买一棵树多少钱？ 　 4：每棵树苗多少钱？　　　

（2）生生互动解决一步计算问题。教师选择两步计算问题并板书：每棵树苗多少钱？
2、探讨问题　　　
（1）学生独立解答，把过程写在练习本上。再把你的解题思路与小组同学说一说。　
（2）各小组把作业卡交给组长在小组内反馈、纠错、整理。教师走在学生中间，巡回指导。　　
（3）小组轮流汇报交流。教师点拨，及时发现解决方法不同的同学。　　
（4）学生板演不同方法的算式。　　　
1250÷5÷25 1250÷（5×25） 1250÷25÷5　　
＝250÷25 ＝1250÷125 ＝50÷5　　
＝10（棵） ＝10 ＝10　
3、交流方法　　　
（1）全班同学用数量关系等式逐步分析交流解题思路。　　
1：学校购买树苗花了1250元÷全校学生共分成25个小组＝每个小组要花多少钱？　　　
每个小组要花多少钱÷每组要种5棵树＝每棵树苗多少钱？　
2：每棵树苗多少钱？＝学校购买树苗花了1250元÷一共要种多少棵树 一共要种多少棵树？＝全校学生共分成25个小组×每组要种5棵树　　　
3：……　
（2）师：掌握数学问题的解决方法，实际就是要掌握数学思维的方法，这对同学们今后解决问题的能力和思维锻炼都是非常重要的。　　
　4、发现规律　
师：观察这几个算式 ，我们不难看出它们的答案都相同。从它们相等的关系中你能发现什么？把自己的发现在小组内交流一下。　　
根据学生回答，课件展示过程:　
1250÷5÷25 ＝1250÷（5×25）＝ 1250÷25÷5　　

①　
②　
③　　

预设：1：①→②一个数除以两个数，有时可以用这个数除以这两个数的积简便。　　　
2：①→③一个数除以两个数，有时可以用这个数先除以第二个数，再除以第一个数简便。　
3：②→①或②一个数除以两个数的积，有时可以用这个数分别去除以这两个数简便。　
4：计算连除可以用不同的方法。计算时，怎样简便就怎样算。　
　　　5、验证规律　
（1）每一名同学都列出类似的三道算式并分别计算出来,写在作业本上。　
（2）学生自主出题时，可能会出现不能整除的情况，教师要及时引导学生解决困难。　　　
（3）小组汇报，全班交流。　　　
6、理念上升　　　
（1）请同学们用自己喜欢的方法把你们发现并验证的规律表示出来。　　
（2）课件展示：分别用字母a、b、c表示三个不同的数。　　
a÷b÷c＝a÷(b×c)　　　
a÷(b×c)＝ a÷b÷c　　　
a÷b÷c＝a÷c÷b　
师:发现规律很重要,运用加法乘法运算定律可以使计算简便，运用减法、除法的规律同样可以使计算简便。人们发现的规律可以为人类做很多事情，希望同学们多观察比较开动脑筋，多发现规律造福人类。　　　　　　
（三）巩固练习，应用提高　
1、课件回到预设情境，解决问题：350÷14　　　
（出示第46页练习八第1题）　　
（1）学生独立思考，个别回答： 　　
350÷14　
＝350÷（7×2）　　　
＝350÷7÷2　　　
＝50÷2　　　
＝25　
（2) 全班交流：一步计算的除法可以把除数拆成两个数的积，变成连除式题后，可以用口算直接算出得数，使计算更简便。　
2、独立计算:　
2000÷125÷8 3200÷4÷25 1280÷16÷8　
3、（出示43页做一做2题小东练习写毛笔字情境图）　　
“我用了三个星期才把这本习字本写完。一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字？”　　
（1）学生解答。　
420÷3÷7 420÷3÷7 420÷(7×3) 　　　
＝140÷7 ＝420÷7÷3 ＝420÷7÷3　
＝20 ＝60÷3 ＝60÷3　
＝20 ＝20　
（2)集体探讨。师：哪种方法简便一些呢？你喜欢哪种方法就用哪种方法来解决问题，好吗？　
（四）质疑总结，体验收获　　
师：今天我们共同探讨解决了许多问题，请同学们想一想这节课你还有什么疑问？你都有哪些收获？　
预设1：连除计算，可以按以前学过的从左到右的运算顺序计算，还可以用简便计算。　
2:遇到计算时,要仔细观察分析算式的特点,看能不能进行简便计算,注意灵活选择计算方法。　　　
3：有些除数是两位数的一步计算的除法，变成连除，不用笔算用口算就能很快算出得数。

板书设计：
连除的简便计算
例3：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少棵？
方法一： 1250÷5÷25 方法二：1250÷（5×25） 　
＝250÷25 ＝1250÷125 　　
＝10（棵） ＝10