八年级数学模拟试题2014－04－02.doc

八年级数学（下）模拟试题2014-4-2
一.选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
2. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
3. 如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（ ）
（A）100π-24 （B）25π-24 （C）100π-4 （D）25π-48

第4题图

第3题图

4.如图2所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
5.若，则x－y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
6. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）

1
0
a
A．1 B． C． D．
8. 下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ 　 ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角
9.有一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮他找出来，是第（　　）组．
（A）13、12、12 （B）12、12、8 （C）13、10、12 （D）5、8、4
10.如图4所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）
A． B． C． D．
二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.若则 ．
12.一座桥横跨一江，桥长12米，一艘小船自桥北出发，向正南方驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头5米，则小船实际行驶了_______米．
13.如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm．（ 取3）
14.ABCD中两邻角∠A：∠B=1：2，则∠C=_______度．
15.如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为 ㎝2．

16.已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于 .
三.解答题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
17.计算：

18.从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，求旗杆的高度。

19.如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
求证：∠BAE=∠DCF．

四.解答题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
20.先化简，再求值-÷，其中a=，b=；

21.如图、四边形ABCD中，, , ,已知四边形的周长为30，求

22.已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连结DE交AB于点F，求证：OF=BE．

五.解答题（本大题有3小题，每小题9分，共27分）
23.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。
例如：化简

仿照上例化简下列各式：
（1）　　　　　　　　　　　　　　（2）

24.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为F，E．
（1）连结AE，CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？
①平行四边形 ②菱形 ③矩形
（2）请证明你的结论．

25. 如图，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。

（1）求梯形的高为多少？
（2）分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，与重合？