正比例一次函数及其应用.doc

镇江实验学校九年级数学教学案 课题：正比例、一次函数及其应用主备：杨乐 课型：复习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【知识梳理】一次函数解析式图像的名称k、b的符号k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 【课前热身】1、函数为正比例函数，则m的值为 。2、若正比例函数y=kx的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ）A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 3、一次函数y=kx+b满足kb0，且y随着x的增大而减小，则此函数不经过第_象限。4、如果直线经过第一、二、三象限,那么k的取值范围是： 5、函数y=x+3的图像与x轴交点A的坐标为_,与y轴交点B的坐标为_，直线y=x+3与直线的交点坐标为 。6、小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米7、已知一次函数经过点（1，-8），（-1，-4）（1）求这个函数的解析式；（2）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；（3）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积；【例题教学】例1、甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地L1、L2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求L2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？例2、如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点A,B两点，直线，交于点C（1）求交点C的坐标；（2）在直线l2上是否存在异于点C的P点,使得，如果有请直接写出点P的坐标，若没有说明理由；l1l2【课堂检测】1、如图直线y=kx+b，根据图像回答问题（1）、k= ,b= ；（2）、若A(-1,m)，B(,n)，比较大小m n；（3）、当x 时，y0；（4）、当x0时，y的取值范围是 。2、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标（ ）.A（0，0） B（，）C（，） D（，）3、已知直线y=kx+b经过点A（1，5），且平行于直线y=1x。（1）求直线的解析式；（2）若B（m，）在此直线上，求m的值及SAOB。4、学校准备去白云山春游甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠甲旅行社表示： 全部8折收费；乙旅行社表示： 若人数不超过30人则全部按9折收费，超过30人时超过部分按7折收费（1）试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用y（元）关于参与春游学生人数x的函数关系式（其中对乙旅行社应按人数是否超过30分两种情况列出）（2）讨论应选择哪家旅行社较优惠；（3）试在同一直角坐标系内画出题（1）写出的两个函数的图象，并根据图象解释题题（2）讨论的结果【课后巩固】1已知直线y=-x+a和直线y=x+b的交点为（m，8）则a+b= 。2已知直线经过点A(-1,-2)和点B（-2，0），直线y = 2x过点A，则不等式2xkx+b的解集为 xyO33一次函数与的图象如图，则下列结论：； ；当时，中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3204QOt204QOt204QOt204QOt4.一水池蓄水20m3,打开阀门后每小时流出5m3。放水后，表示池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系的图像为 （ ） (A) (B) (C) (D)5、A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOC=4。（1）求点A的坐标及直线PA的解析式；（2）求点P的坐标；（3）若点P是BD的中点，求直线BD的解析式。6、如图分别表示骑自行车和摩托车的两位运动员沿相同路线由A地到B地行使过程的函数图象，两地间的距离是80千米，根据图象回答下列问题：（1）、谁出发得较早？早多长时间？谁到达B地较早？早多长时间？（2）、两人在途中行使的速度是多少？（3）、什么时间段内两车均行使在途中，何时开始摩托车在自行车的前面？ 5学校网址: 人生在勤，不索何获？张衡