正比例函数一次函数练习题.doc

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正比例函数
一、填空题(每小题3分，共30·分刀
1、形如的函数是正比例函数。
2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km，若汽车以每小时80 km的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为.
3、已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是。
4、正比例函数（为常数，）的图像经过第象限，函数值随自变量的增大而。
5、已知与成正比例，且时，则时。
6、函数中自变量的取值范围是。
7如果函数是正比例函数，则=。
8、已知正比例函数如果的值随的值增大而减小，那么的取值范圆是。
9、结合正比例函数的图像回答：当时，的取值范围是。
10、若，y是变量，且函数是正比例函数，则。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、下列关系中的两个量成正比例的是()；
A、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度；B、正方形的面积与边长；C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D、人的体重与身高
12、下列函数中是的正比例函数的是()
A、；B、；C、；D、
13、下列说法不成立的是()
A、在中与成正比例B、在中与成正比例；
C、在中与成正比例；D、在中与成正比例；
14、若函数是正比例函数，则的值是()
A、=-3B、=1 C、=3 C、>-3
15、已知和是直线上的两点，且，则与的大小关系是()
A、>B、<C、=D、以上都不可能
16、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内的剩余油量Q（L）与行驶时间(h)之间的函数关系的图像应是()
ABCD
三、解答题(17～I9题各6分，20题7分，21题8分，22题9分23题10分，共52分)
17、写出下列各题中与的关系式，并判断是否是的正比例函数。
(1)广告设计收费标准是每个字0.1元，广告费（元）与字数（个)之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km气温下降5℃，气温(℃)与高度（km）的关系；
（3）圆面积（cm2）与半径(cm)的关系。
18、已知是正比例函数。求的值。
19、在水管放水的过程中，放水的时间(min)与流出的水量（m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3，放水的过程持续10min，写出与之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像·
20、在函数的图像上取一点P，过P点作PA⊥轴A为垂足，己知P点的横坐标为-2，求ΔPOA的面积(O为坐标原点)。
21、根据下列条件求函数的解析式。
(1)与成正比例，且=-2时，。
(2)函数是正比例函数。且随的增大而减小。
22、已知，其中与成正比例，与成反比例，并且当时，当时，求与之间的函数关系式。
23、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量与应付饱费（元)的关系如图所示。
（1）根据图像，请求出当时，与的函数关系式。
（2）请回答:
当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?
一次函数测试题
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
A．y=B．y=C．y=D．y=·
2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）
A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．二、三、四
C．一、二、四D．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A．k>3B．0<k≤3 C．0≤k<3D．0<k<3
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）
A．y=-x-2B．y=-x-6 C．y=-x+10D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）
A．y=-2x+3B．y=-3x+2 C．y=3x-2D．y=x-3
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
22．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零
钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
23．已知一次函数求：（1）为何值时，随的增大而减小；
（2）分别为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？
（3）分别为何值时，函数的图象经过原点？
（4）当时，设此一次函数与轴交于A，与轴交于B，试求面积。
24.某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示。
0
y
x
15
20
27
39.5
（1）写出与的函数关系式；
（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？
25.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
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