西安市经开区公共自行车服务系统设计.doc

西安市经开区公共自行车服务系统设计

摘要

本文以西安市经济开发区公共自行车服务系统为背景的车辆分配调度和选址问题。建立快速、便捷的城市公共交通体系是道路拥堵和空气污染问题的有效手段之一，而公共自行车租赁服务系统的纳入使公共交通服务网络趋于更加完善。本文从居民出行需求和交通设施供给角度出发，分析了目前公共自行车的使用特征与问题，建立模型进行求解，对题中三个基本问题进行了全面综合的回答。
在现有自行车租赁点信息中，首先根据车辆需求数据建立了车辆分配和调度模型，接着结合西安市的实际数据，采用一种改进的遗传模拟退火算法来求解公共自行车分配和调度问题。
为了扩大自行车租赁规模，为广大市民提供便捷的租赁平台，在待选点中确定扩建租赁点数目和位置。本文构建分层评价体系，按人体行为、建设费用、运营协调三个准则量化评价指标，基于TOPSIS选址评价模型，建立指标评价体系进行分析确定网点的具体位置并分配车辆。
最后，对第以上问题进一步研究，根据需求平衡确定车辆在限定时间内的调度方案，做到将自行车合理分配。
通过实例对模型进行验证结果表明：以上模型能够有效解决城市公共自行车租赁点的布局问题，使公共自行车租赁系统更加有效地运行，达到资源最大化的利用以及最大限度的满足消费者需求的目的.

关键字：公共自行车，交通系统，遗传退火算法，TOPSIS模型，优化

目录
一、问题重述 2
1.1 问题背景 2
1.2 目标任务 3
二、问题假设 3
三、符号说明 3
四、模型建立与求解 4
4.1 问题一 4
4.1.1车辆分配模型 4
4.1.2.车辆调度模型 6
4.1.3模型算法设计 8
4.1.3.1遗传模拟退火算法的结构流程 8
4.1.3.2 适应度函数 8
4.1.3.3 选择、交叉和变异操作 9
4.1.3.4 模拟退火操作 9
4.1.3.5模型计算 10
4.2问题二 12
4.2.1三层评价体系建立——问题的简化 12
4.2.2租赁点方案评价体系建立 13
4.2.3 TOPSIS 模型 选址评价方案 15
4.2.4 模型求解 17
4.3问题三 21
4.3.1车辆调度模型修正 21
4.3.2模型求解 22
五、模型的评价 22
参考文献 23
附录 23
1. 数据图表 23
2.程序代码 25
2.1个体适应度计算 25
2.2比例操作计算 26
2.3交叉变异 26

一、问题重述
1.1 问题背景
随着经济的不断发展，我国各级城市的机动车保有量都进入了持续高速增长时期，交通拥堵问题、能源问题、环境问题日益突出，引起了政府以及百姓的极大关注。
众所周知，建立快速、便捷的城市公共交通体系是解决这一问题的有效手段之一。然而，居民居住地和交通站点通常都有一段距离，这段不远的距离以及现实存在的公共交通拥挤现象则使居民乘坐公共交通的意愿降低。于是，自行车这种“绿色”交通工具重新得到人们的重视，公共自行车服务系统已被证明能够从一定程度上缓解这一现象。
公共自行车租赁服务系统纳入城市公共交通体系，有助于解决公交出行“最后一公里”问题，使公共交通服务网络趋于更加完善。由于其公用性、利用率高、易于管理、中短距离出行成本低、投资成本低的特点,各地政府将其纳入城市公共交通体系并进行大力推广。目前，北京、上海、深圳、济南、郑州、武汉、无锡、佛山、西安等全国30多个大中城市正在逐步建设公共自行车租赁服务系统，它是国内新兴起的一个行业。
西安市经开区公共自行车服务系统于2011年4月开始建设，到目前为止，已建成租赁点30个，自行车总量达到850辆。目前正在筹备第三期建设。发展慢行交通,建立公共自行车系统,鼓励更多的出行者采用非机动交通工具,引导居民形成公共自行车+公共交通的出行模式，有助于提高西安城市交通运行效率，有利于减少环境污染。
公共自行车系统效益的有效发挥不仅仅与运营模式、租赁点的布局、租赁点车辆配置有关,更与车辆调配密切相关。车辆调配直接影响到公共自行车系统运营效果,因此研究公共自行车实际运营中的车辆调配问题具有很高的研究价值和实际意义。
1.2 目标任务
根据西安市经济开发区公共自行车租赁点的设置、需求及位置限制、运营的成本等信息，完成以下问题：
问题一：根据目前经开区网点自行车需求情况等信息，若要求调度平均耗时尽量少，请针对已有的30个租赁点设计最优车辆分配方案、调度方案，并给出完成调度所耗费的时间。
问题二：假设经开区公共自行车服务系统三期建设准备投入建设经费200万元，据此建立数学模型，确定新增租赁点数目、位置以及合适的放置车辆数目。
问题三：针对问题二，进一步研究，如果要求在150min内完成调度，是否需要增加调度车辆（购置调度车辆费用由其它项目经费解决，不包含在三期建设提供的200万元经费中间）？并给出该情形下的自行车调度方案。

二、问题假设
1）调度车可以在任意自行车站点停放，且可以随时出发完成调度任务。
2）每一天各个站点需求量基本相同，一天内需求变化规律也不变。
3）路网图中描线部分为城市道路，调运车安该路网行驶，其余部分无道路分布。

三、符号说明
表 1 符号说明
符号
意义
符号
意义

时间成本（消耗时间）

运输车辆数目

租赁点数目

二进制变量

租赁点i的需求量

租赁点i到j的最短距离

调度车服务完i后服务j时拥有自行车量

调运车所能调运的最大车辆数
A
待选租赁点数

效益指标

四、模型建立与求解
4.1 车辆调度模型
首先根据车辆需求数据建立了车辆分配和调度模型，接着结合西安市的实际数据，采用一种改进的遗传模拟退火算法来求解公共自行车分配和调度问题。
4.1.1车辆分配模型
依据西安市30个租赁点车辆需求数据，采取动态分配车辆模型，首先将7:00~8:30车辆需求数作为该点初始分配数，共709辆。由于每个站点日变化程度不同，故算得各个站点的需求变化标准差如表2：
表2 各个网点车辆需求变化标准差
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
站点位置
经发大厦
可口可乐北门
经发国际会馆
昆仑银行
赛高街区
西安中学西门
运动公园东门
运动公园南门
管委会
出口加工区广场
标准差
6.13
5.44
4.19
6.60
4.50
9.93
10.14
10.20
3.30
7.93
编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
站点位置
鼎新花园
西安外国语学校
雅荷花园
御道华城
天地时代广场
市图书馆
文景观园
长庆电视台
移动公司
凤城五路
标准差
3.74
6.65
9.67
3.09
11.43
6.68
8.06
6.16
3.77
1.25
编号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
站点位置
凤城六路
中登家园北门
万华园
粤华凤城家园
市人大
市委
政务大厅
首创国际城
中登广场
运动公园北门
标准差
8.73
13.44
9.88
11.56
4.99
1.25
2.36
1.25
3.68
8.22

表2中反映了各个站点在一天内车辆需求变化的程度，其中中登家园北门变化程度最大，粤华凤城家园次之。一个站点变化程度越大则该站点车辆被调动的可能越大。当需求车辆数从时间段7:00~8:30到时间段11:00~12:30由小变大时称为‘正变化’，相反称为‘负变化’。故将剩余141辆车分配到‘正变化’需求数中标准差变化大的站点中，如表3 给出了待分配站点标准差及变化车辆数。
表3 ‘正变化’待分配网点变化信息
编号
站点位置
标准差
变化量
1
经发大厦
6.13
7
2
可口可乐北门
5.44
1
5
赛高街区
4.50
6
7
运动公园东门
10.14
22
10
出口加工区广场
7.93
13
11
鼎新花园
3.74
6
13
雅荷花园
9.67
20
14
御道华城
3.09
7
16
市图书馆
6.68
5
17
文景观园
8.06
18
18
长庆电视台
6.16
15
21
凤城六路
8.73
18
23
万华园
9.88
5
28
首创国际城
1.25
3
29
中登广场
3.68
9
30
运动公园北门
8.22
12
依据表3选择标准差大的站点优先分配，分配车辆的数量不能超过表2中的变化量，各站点最终分配车辆不能超过40辆。例如表:3标准差最大为运动公园东门，优先分配22辆，且总量为35辆，没有超过40辆，因此分配成功，其他站点以此类推。最终各个站点分配的车辆如表4：

表4 各网点最终分配车辆
编号
站点位置
初始车辆分配
编号
站点位置
初始车辆分配
1
经发大厦
22
16
市图书馆
22
2
可口可乐北门
24
17
文景观园
39
3
经发国际会馆
38
18
长庆电视台
38
4
昆仑银行
38
19
移动公司
28
5
赛高街区
22
20
凤城五路
23
6
西安中学西门
32
21
凤城六路
33
7
运动公园东门
35
22
中登家园北门
35
8
运动公园南门
40
23
万华园
20
9
管委会
39
24
粤华凤城家园
34
10
出口加工区广场
18
25
市人大
21
11
鼎新花园
18
26
市委
23
12
西安外国语学校
35
27
政务大厅
35
13
雅荷花园
27
28
首创国际城
18
14
御道华城
12
29
中登广场
13
15
天地时代广场
38
30
运动公园北门
30

表4给出了各个站点分配的车辆数，该车辆数是一天中的初始车值，即在早上7:00开始，各个站点达到需求平衡，当有人借车或者存在还车时，该平衡会被打破，此时需要调度车完成各站点之间调度以重新达到平衡。
4.1.2.车辆调度模型
本次调运系统有2辆调运车，每辆调运车拥有负荷数为，当有租赁点达到上下限时（小于20%或大于90%）,调运车从最近的停车站点出发，负责对各租赁点进行自行车的需求调度服务。完成调度服务后就近回到停车站点，各个租赁点之间的距离以及各自需求量已经确定（需求量见表 4， 各租赁点距离见图 1）。
设为所有租赁点的集合，为租赁点数目(n=30)；，m为运输车辆的数目；C为固定时间成本，即每辆自行车装卸平均耗时，为车辆的最大载重数（）；如果车辆被使用，则二进制变量。租赁点，即将服务的车辆的当前拥有车辆数为。
对于两个不同的租赁点表示两者之间的最短距离。如果车辆k在服务i后再服务j，则。
图1 各租赁点的位置及道路情况

图1 中租赁点位置在图中用带圆圈的数字所示，圆圈中数字代表租赁点序号。字代表路线长度（单位：米）。已知运输车速度为，模型的目标函数即运输时间成本，运输时间成本（记为Z）的数学模型如下：
（1）

（2）

（3）
（4）
（5）
式（1）是目标函数，表示最小运输时间成本；式（2）规定了从调度车出发时车上的自行车数量不超过m；式（3）和（4）规定了每个租赁点都服务一次且只服务一次；式（5）规定了每次服务都能完成并且不超过车辆最大载车数。

4.1.3模型算法设计
在智能优化算法中，遗传算法（GeneticAlgorithm，简称 GA）具有收敛速度快的优点，但是具有局部搜索能力较差并容易早熟收敛的致命弱点。相反，模拟退火算法（Simulated Annealing，简称 SA）能通过概率突跳方式避免陷入局部最小并最终趋于全局最优，但是收敛速度比较慢。基于 GA 和 SA 具有很强的互补性，将 SA 和 GA 有机结合则能增强算法的全局搜索能力和效率。本文采用一种改进的遗传模拟退火算法来求解公共自行车调度问题。
4.1.3.1遗传模拟退火算法的结构流程
本文提出的遗传模拟退火算法思想是以遗传算法运算流程为主体流程，融入模拟退火机制来调整优化群体。其流程如图 2 所示

图 2 遗传模拟退火算法流程

4.1.3.2 适应度函数
由于要求的是最少的运输成本，是一个最小值问题，因此在设计适应度函数时要把原始目标值转换为适应度值，以确保优秀个体具有大的适应值。通过下式的尺度变换可以将目标值转换为适应度值，即：，其中， I 为当前种群的第i 个染色体， Fitness (I)为适应度函数值，Dmax 为当前种群的最小目标值，Dmin为当前种群的最小目标值， 为需要转换的目标值，本文中α取值0.5。使用α 可以防止上式被整除，还可以将选择行为从适应度值比例选择调整为纯随机数选择。如果染色体间适应度值的差距较大，则采用适应度值比例选择；如果区间相对较小，则选择趋向于在相互竞争的染色体中进行随机选择。
4.1.3.3 选择、交叉和变异操作
采用轮盘赌操作对适应度值进行选择。首先生成随机数α （0≤ α ≤1），然后再按照下式进行选择。
（6）
其中， 为群体中的第 j 个个体， 为第 j 个个体的适应度值，n为自行车租赁点数量，pop-size为群体大小，通过该操作可以选择出需要繁殖的父代群体。采用单点交叉和均匀变异算子，交叉、变异概率采用自适应的 和，计算表达式如下：

（7）

式中， 是群体中最大的适应值，是每代群体的平均适应度值，是要交叉的二个个体中较大的适应 度 值 ， 是 要 变 异 个 体 的 适 应 度 值 ， 且。
4.1.3.4 模拟退火操作
首先选取一个足够大的初始温度 ，因为要使得算法在合理的时间内搜索尽可能大的解空间，只有足够大的 才能满足这个要求；接着设定一个合理的退火率，温度控制参数 的下降函数为=αT+1，其中衰减参数是一个略小于 1 的系数；最后终止温度应该设置为足够小。在使用智能优化算法求解问题时，参数的控制十分重要。对以上遗传模拟退火混合算法进行多次测试
后，最终选择算法的参数如下表（表 6）。
表6 算法参数
种群大小（pop-size）
60
迭代系数（g）
100
初始温度（）
1000
降温速度（）
0.95
交叉概率（）
0.30
变异概率（）
0.40
初始接收概率（）
0.999
4.1.3.5模型计算
本模型的目的是寻求目标函数最小，其n个城市之间的距离实质构成了一个的矩阵，同时遗传算法的诸多算子（如选择、交叉、变异），都是针对所谓染色体的，而染色体实质上是一个向量，可以看成的矩阵，因此这些算子实质上是一些矩阵的运算。
（1）种群初始化
公式（6）已经给出了适应度函数，采用二进制编码法确定变量的编码，同时要对种群大小、最大迭代次数、交叉概率、变异概率等赋值，随机生成种群大小。染色体长度（租赁点数目）为num的MATLAB程序为：
Popm=zeros(M,num);
For i=i:M
Popm(i,:)=randperm(num);
end
部分适应度计算结果如下：

表7 部分路段适应度Fitness

编号
两点间距离
适应度函数值Fitness (I)
编号
两点间距离
适应度函数值Fitness (I)
14-13
156.586116
0.996873609
26-27
250.0196499
0.948532963
13-11
1091.695385
0.513066735
27-30
814.9728471
0.656237454
11-1
1231.89714
0.440529145
30-9
405.4009168
0.868141797
1-15
150.5433805
1
9-8
763.7837031
0.682721696
15-16
167.2461225
0.991358335
8-10
2082.858559
0.00025869
16-29
420.5936889
0.86028136
10-24
1790.014674
0.151770272
29-18
628.427591
0.752752247
24-23
1095.362868
0.511169253
18-19
542.6861591
0.797113152
23-22
555.3686328
0.790551494
19-5
179.7277648
0.984900582
22-6
376.7282701
0.882976452
5-20
168.4792912
0.990720318
6-17
1228.925289
0.442066722
20-21
411.2137533
0.865134351
17-3
160.488439
0.994854625
21-25
1106.207535
0.505558439
3-2
539.7158114
0.798649951
25-26
292.5161734
0.92654611
2-14
615.2209813
0.759585083

（2） 比例选择操作
具体执行过程分三步，第一步计算所有个体适应度个体总和；第二步计算每个个体在选择操作中别选中的概率（即使用度大小）；第三步模拟各个个体被选中的次数得到中间群体（程序见附录）
(3) 交叉变异操作
交叉概率从中间群体中随机的选出需要进行交叉的个体，对这些个体随机的两两配对。在，这两个数表示交叉点的位置。接着对已经配对的两个个体，相互对应的交换（变异操作类似）。
（4） 计算结果
由以上操作过程可以寻求公式1中的最优解，但两辆车的出发点和结束点不同同样会影响计算结果，具体可以分为三种情况（如下图）。

上图红色圆圈表示调度车的起点或者终点，蓝色箭头表示调度车运行的方向，图3 表示两调度车的运行方向一致，手尾相连；图4表示两调度车有共同的起点，最终在同一终点相遇；图5表示两调度车起点不同，终点相同；对表3中各租赁点的需求量按照图3、图4、图5 三种方式调度分配自行车，得到各个方案的最小运行成本和运行轨迹如表8.

表8 模型计算结果
运输行车线路
最小时间成本（min）
运行轨迹
同方向手尾相连（如图3）
62min
14-13-11-1-15-16-29-18-19-5-20-21-25-26-27-30-
9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14
同起点同终点（如图4）
71min
线路一：21-20-5-19-18-29-16-15-1-11-13-14
线路二：21-25-26-27-30-9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14
同终点不同起点（图5）
79min
线路1：21-20-5-19-18-29-16-15-1-11-26
线路2：27-30-9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14-25
从表8可以看出采用同方向手尾相连运行线路所用时间成本最低，约为52分钟运行轨迹为：14-13-11-1-15-16-29-18-19-5-20-21-25-26-27-30-9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14。
其他两种情况调度时间均偏大，主要原因是一条当一个调度车完成调度任务后另一个调度车可能没有完成任务或者有时间间歇，导致资源浪费。而采用同方向手尾相连线路调度能够最大程度的弥补资源浪费的现象，当一个车完成调度时可以协助另一辆车尽早完成调度。
4.2选址模型
本文构建分层评价体系，按人体行为、建设费用、运营协调三个准则量化评价指标，基于TOPSIS选址评价模型，建立指标评价体系进行分析确定网点的具体位置并分配车辆。
4.2.1三层评价体系建立——问题的简化
确定网点数目及公共自行车的数量，管理者会面对一个问题，就是在增加网点数目和自行车数量的同时投资金额也会同时增加。在本题中，市政能提供的资金为200万元，建设一个网点需要的金额为50000元，投入一辆自行车的成本为1000元。在投资金额一定的前提下，网点数目与自行车数目是此消彼长的，因此在两者之间必须寻求一个平衡，在尽可能满足站点之间距离适当的情况下同时站点能够提供足够使用的自行车。
（1）建设的网点数需要不多于筛选出的网点数

（2）总资金为200万元，资金约束为

由于自行车和网点的数目都为整数，两者又满足资金的约束条件，因此可以通过式求得所有满足条件的网点数以及对应的自行车数总量。这样网点数目和自行车总数都为已知量，为进一步简化计算，还可以对过少的网点数和过多的网点数加以剔除，对这种情况不做考虑。在资金为200万的前提下，最多可设立的网点数为40个，再根据每个网点至多可停放40辆自行车，可得网点数下限为22个。取能够有效减少计算量。
根据题意推理，当租赁点停车率小于20%或大于90%，容易发生租赁点的自行车短缺或堆积现象，而每个网点的分配车辆数不能大于40辆，进而可以推出租赁点停车上下限为8—36辆，折中取安全值为22辆，作为预设网点平均配车数，在此推理下通过上述约束条件（2）可以求得预设网点数目为28个。
在已有70个待选网点中在进行28个租赁点的选址决策，我们采用TOPSIS 的选址评价模型，建立指标评价体系。
4.2.2租赁点方案评价体系建立
1）租赁点选址方案评价体系建立原则
方案评价体系的结构和单项评价指面性有着直接的影响。评价标的优劣，对城市公共自行车租赁点选址的科学合理性以及全体系的建立要求能全面、精确的反映目标的本质，并且要具有操作实用性。在建立城市公共自行车租赁点选址方案评价指标体系时，应遵循如下原则：
租赁点选址方案评价体系建立原则
系统性

实用性
科学性
独立性
可比性
定性与定量结合
图6 评价体系建立原则

2）选址方案评价步骤
城市公共自行车租赁点选址方案评价体系的建立包含的步骤有：收集资料；分析城市公共自行车租赁点选址决策目标；收集、分析、筛选指标；确定准则层和指标层；指标体系的建立；指标值的确定；选择租赁点选址方案的评价方法；确定指标权重；综合评价和决策 9 个步骤。如图所示：

图7 公共自行车租赁点选址指标评价步骤
3）选址方案评价体系的建立
v 方案评价体系的构建
城市公共自行车的选址受多项因素的影响，在决策之前首先要明确站点选址问题的目标。根据前面的指标评价步骤，我们可以将评价体系分为三部分：目标层，准则层和指标层。
目标层：充分协调好租赁点规划与实施过程中实际问题之间的矛盾，优化租赁点选址。
准则层：选择“以人为本”、“建设费用”、“功能协调”三项指标作为准则层指标。
指标层：准确的对该项指标进行分析、量化并进行分解。

v 评价指标分析及量化
表9 评价体系的构建
目标层
西安市公共自行车租赁点选址
准则层
人体行为
建设费用
运营协调
指标层
停车步行距离
可换乘便捷度
服务网点建设
自行车购买及养护
车辆需求数
调度的时空成本

①停车步行距离
公共自行车停车后或者由别的交通方式转乘公共自行车时，出行者步行的距离。步行距离影响公共自行车的利用率，既要满足出行者的换乘要求，又不能过于密集造成资源的浪费。停车步行距离可以利用实际距离来进行量化。
②换乘便利性
租赁点应分散在城市的多处设置以方便租借，可以利用到达某个自行车租赁点所用时间的平均值来进行量化。
③服务网点建设
一个租赁服务网点需要50000元
④自行车购买及养护
在使用周期内，购买、养护一辆自行车需要1000元。
⑤车辆需求数
　每个租赁点能够放置的车辆数目有限，不能超过40辆；为了更好满足居民对车辆的租赁要求、简化调度、提高车辆使用率，通常车辆总数至少应超出需求量的10%；
⑥调度的时空成本
　目前用于运送公共自行车的调度车有2辆，尽量不新增调度车辆，每辆每次可运50辆自行车，调度车平均时速30km/h，每辆自行车装（或卸）平均耗时1min；
4.2.3 TOPSIS 模型 选址评价方案
TOPSIS 法1981 年由 wang C.L.H和 Yoon.K.S首次提出的，这是一种逼近于理想解的排序法。TOPSIS 法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，评价现有的对象中的相对优劣。“正理想解”和“负理想解”是 TOPSIS 法的两个基本概念。“正理想解”即一设想的最优解（或方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最好值；而“负理想解”是一设想的最劣解（或方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏值。方案排序的规则：比较可行解与“正理想解”和“负理想解”，若其中发现可行解接近正理想解，同时又远离负理想解，那么该可行解为密集的满意解，反之则为最差。
Ø 建立 TOPSIS 模型
（1）设有m个待选的公共自行车租赁点A=，影响指标有n个，C=,M=,N=,, ,,影响指标的权重为,表示待选租赁点对影响指标集的决策矩阵。
（8）
Q 为初始决策矩阵。考虑到评价指标的含义和计算方法不同，量纲各异，应先对其进行标准化处理。本文采用线性变换对决策矩阵进行标准化处理得到Q ，该矩阵标准化过程是将指标统一为效益型指标的过程。
对于效益型指标，指标的优越度表示在同类指标中距离最小指标的相对距离，最大指标对最小指标值的优越度为 1；对于成本型指标，指标优越度指在同类指标中距离最大指标的相对距离，最小指标对最大指标的优越度为 1。故可令：
（9）
其中为效益型指标，为成本型指标。则Q 可表示为
（10）

（3）确定影响指标的权重
对于各属性指标权重的确定有多重方法，主要集中在德尔菲（DELPHI）法和层次分析法（AHP）法，通过计算得到各属性的权重，并形成权重向量如下：
（11）
式中，表示第j中影响指标的权重。
（4）形成加权判断矩阵
将归一化的决策矩阵与决策指标的权重系数相结合，构造加权判断矩阵 Z ，其中，，
（12）

（5）确定正负理想方案
（14）
（13）

（6）计算各个备选方案与理想方案之间的距离：
待选公共自行车租赁点到正理解（方案）的距离为; 到负理想解（方案）的距离为。
（15）
,
7）计算各备选到理想方案的贴近度
（16）

当接近0时，愈接近 0，待选公共自行车租赁点愈靠近负理想方案，该方案可行性越低；当接近1时， 愈接近 0，方案愈靠近理想方案，该备选租赁点的可行性越高。将贴近度进行由小到大排序，贴近度最大的待选租赁点就是最优租赁点的位置。
4.2.4 模型求解
通过收集资料，对70个待选点进行分析，根据本文提供的6个决策指标，分别为“停车步行距离”，“可换乘便捷度”，“服务网点建设”，“自行车购买及养护，“车辆需求数”，“调度的时空成本”。6个指标的数据如下表所示：
表10 待选点决策指标
待选点
停车步行距离/m
可换乘便捷度/min
服务网点建设/元
自行车购买及平均养护/元
平均车辆需求数/辆
调度的时空成本/元
31
60
0.7
50000
420
25
10
32
200
2.4
50000
500
21
33
33
120
1.4
50000
460
23
20
34
80
1
50000
620
22
13
35
180
2.1
50000
520
16
30
···
···
···
···
···
···
···
100
320
3.8
50000
380
12
53
（1）.形成决策矩阵 Q 并标准化得到

（2）运用次分析法（AHP）法，通过计算得到各属性的权重，并形成权重向量：

(3) 计算加权判断矩阵

（4）确定正负理想方案
决策矩阵标准化的过程是将指标统一为效益性指标的过程，因此，以下的计算均以效益型指标计算。
正理想解：

负理想解：

（5）计算各个备选方案与理想方案之间的距离
自行车选址到正理想方案的距离为到负理想方案的距离为

得到

（6）计算各备选到理想方案的贴近度

贴近度按大小排列结果为，根据贴近度的大小可得31号待选点是最优的，可以在此置设置公共自行车租赁点；100号待选点贴近度最差，不宜选作租赁点。同理可以求得31—100号待选点共70个备选方案的贴近度，依次按大小排列，取前28个点作为最终决策点。
最终决策租赁点的位置如下图中五角心点所示。如下图所示，黄色星形点为三期自行车网点的最终的确定位置，三期租赁点最终决策后，经开区公共自行车网点共58个。
图8 第三期建设网点决策位置

通过TOPSIS 的选址评价模型完成租赁点的最终决策后，各租赁点的相应自行车的配备量可通过问题一所述方法确定，以达到降低调运，最大限度满足居民用车需求的目的。

4.3模型三
4.3.1车辆调度模型修正
为了保证自行车调度系统在150min内完成调度，设调度车辆数为，则采用同方向调度方式时，所消耗的时间由调运时间最长的调运车决定。为了合理配置调配资源，避免资源浪费每辆调运车服务的租赁点个数尽量保持均匀，则对问题一中的调运时间模型修正如下：
（17）
（18）
（19）
由于遗传算法适合求解最小值函数，故采用式（18）、（19）的变换。式（17）的约束条件和问题一中式（2）（3）（4）（5）相同，这里不再赘述。
4.3.2模型求解
采用问题一中遗传算法求解式（17）得出每辆调运车在150min内服务的站点数可以达到20个。因此要完成58个站点的调度工作需要约三个调运车，故增加一辆调运车。
五、模型的评价
本次将遗传算法应用到车辆调度问题中，，由于该算法的整体搜索策略和优化搜索方法在计算方面不依赖梯度信息或其他辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适度函数，所以遗传算法可以应用到复杂系统求最优值中，具体优缺点如下：
（1）遗传算法优点：
1. 与问题领域无关切快速随机的搜索能力。
2. 搜索从群体出发，具有潜在的并行性，可以进行多个个体的同时比较。
3. 搜索使用评价函数启发，过程简单。
4. 使用概率机制进行迭代，具有随机性。
5. 具有可扩展性，容易与其他算法结合。
遗传算法的缺点：
1、遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码。
2、另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验。
3、没有能够及时利用网络的反馈信息,故算法的搜索速度比较慢，要得要较精确的解需要较多的训练时间。
4、算法对初始种群的选择有一定的依赖性，能够结合一些启发算法进行改进。
（2）Topsis模型
优点：topsis模型是一种逼近于理想解的排序法，根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是对现有的对象中进行相对优劣的评价，本办法先确定各项指标的正负理想方案，通过计算各方案与理想方案的贴近度来确定最优解，该方法通过对原数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，所以能充分反映各方案之间的差距、客观真实的反映实际情况，具有真实、直观、可靠的优点，而且其对样本资料无特殊要求，故应用日趋广泛。
缺点：
确定评价指标的权重指标时一般采用专家意见调查法或层次分析法(AHP)等方法，这些方法存在着较大的主观因素，不同人对各个指标的重要程度有不同的评价。

参考文献
[1]何流,李旭宏,陈大伟,卢静,吴圆圆. 公共自行车动态调度系统需求预测模型研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2013,02:278-282.
[2]李婷婷. 城市公共自行车租赁点选址规划研究[D].北京交通大学,2010.
[3]叶丽霞. 城市公共自行车调度系统研究[D].南京理工大学,2013.
[4]鲍娜. 城市公共自行车租赁点选址决策及调度模型研究[D].长安大学,2012
[5]张建国. 城市公共自行车车辆调配问题研究[D].西南交通大学,2013.

附录
1. 数据图表
附表1 经开区已有自行车网点经纬度
编号
地点
经度
纬度
1
经发大厦
108.952954
34.324828
2
可口可乐北门
108.948562
34.323762
3
经发国际会馆
108.943199
34.326341
4
昆仑银行
108.943387
34.333265
5
赛高街区
108.953161
34.334874
6
西安中学西门
108.944636
34.338787
7
运动公园东门
108.952532
34.350865
8
运动公园南门
108.950232
34.347572
9
管委会
108.945525
34.353369
10
出口加工区广场
108.936075
34.362644
11
鼎新花园
108.966896
34.321862
12
西安外国语学校
108.958515
34.320289
13
雅荷花园
108.954131
34.320766
14
御道华城
108.953233
34.319536
15
天地时代广场
108.954643
34.325223
16
市图书馆
108.95502
34.326699
17
文景观园
108.94336
34.327779
18
长庆电视台
108.959745
34.332914
19
移动公司
108.953439
34.333272
20
凤城五路
108.954014
34.336238
21
凤城六路
108.954176
34.339934
22
中登家