解三角形(第四讲).doc

复习课——解三角形

1、 公式记忆
正弦定理：______________________ （为外接圆半径）
余弦定理：______________________
三角形的面积公式 =___________________=_________________

2、 应用题型
(1) 求角
(2) 求边
(3) 求面积
(4) 判断三角形状

3、 与其他知识的综合
(1) 与三角函数的综合
(2) 与向量的综合
(3) 与数列的综合
(4) 与其他知识点的综合
4、例题精讲：
1、在中，角所对的边分．若，则
（ ）
（A） （B） （C） （D）

2、在中，，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）

3、若△的内角，满足，则（ ）
（A） （B） （C） （D）

4、若的三个内角满足，则（ ）
（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.
（C）一定是钝角三角形. （D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

5、已知锐角的面积为，，则角的大小为（ ）
（A）75° （B）60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （C）45° （D）30°

6、在中，，则（ ）
（A） （B） （C） （D）

7、的三内角的对边边长分别为，若，则
（ ）
（A）　　　　（B）　　　 （C）　　　 （D）

8、已知为的三个内角的对边，向量
．若，且，则角的大小分别为（ ）
（A） （B） （C） （D）

9、在中，已知，则角的大小为（ ）
（A）150° （B）60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （C）120° （D）30°

10、中内角满足，则此三角形的形状为（ ）
（A）等腰三角形 （B）锐角三角形w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （C）直角三角形 （D）钝角三角形

11、在中，为边上一点，.若,则 ；

12、在锐角三角形中，的对边分别为，，则= ；

13、在中，的对边分别为，若，则角的大小为 ；

14、在中，角的对边分别为 ，若，则 ；

三、解答题：
15、已知的内角所对边的长分别为，若
（Ⅰ）求的面积大小及的值；
（Ⅱ）若函数，求的值。

16、在中，角所对的边分别为,设为的面积，满足。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的最大值。

5、 2012高考链接

全国卷：（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

江西文：16.（本小题满分12分）
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。
（1）求cosA；
（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c。

全国：
（17）（本小题满分12分）
已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边。
(1) 求A
(2) 若a=2,△ABC的面积为求b,c

安徽文：
（16）（本小题满分12分）
设△的内角所对的边长分别为，且有
（Ⅰ）求角A的大小；[来源:学.科.网Z.X.X.K]
(Ⅱ)若，，为的中点，求的长。

江苏：
15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若 求A的值；
（2）若，求的值.

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