第四部分解三角形.doc

成侯花园A区13号楼高中数学核心内容暑期集训第四部分：解三角形，注意正弦定理和余弦定理的正用、逆用、总结常见的变形方法。问题一：基本知识、基本方法：1正弦定理： 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1） ；（2） 2余弦定理：第一形式：，第二形式：利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1） ；（2） 3三角形的面积公式 4常用结论：ABC中， 问题二：三角公式、正弦定理的运用：例1在中， （1）求的值； （2）设，求的面积例2在中，为锐角，角所对的边分别为，且（1）求的值； （2）若，求的值练习1：1、已知在中, 分别是角所对的边，.（1）求； （2）若,求的面积.2、在中，角的对边分别为，。（1）求的值； （2）求的面积.问题三：三角公式、余弦定理的运用：在中，若，则 在中， ，求，问题四：三角公式、正弦定理、余弦定理和平面向量的综合运用：在中，内角的对边分别为，且它的面积求角的大小 在中，则的形状是 在中，内角的对边分别为，,，求在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求的值例1 在中，内角的对边分别为，三内角成等差数列（1）若，求三角形的面积； （2）求的取值范围练习1：1在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，（1）求的值； （2）设，求的值2已知向量（1）若，求向量的夹角； （2）当时，求函数的最大值例2 已知分别是的三个内角所对的边.（1）若的面积，求边的值；（2）若，且，试判断的形状.练习2：1在中，内角的对边分别为，且（1）求； （2）若，求（结果用根式表示）2 在中，内角的对边分别为，已知， ，三角形的面积为（1）求的大小； （2）求的值3在中，内角的对边分别为，已知（1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积练习3：1已知向量（1）若，求的值； （2）若求的值2设向量 （1）若与垂直，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求的最大值; （3）若，求证：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 过 关 测 试1、在中，（1）求AB的值； （2）求的值。2、在中，已知，（1）求的值； （2）求的值。 3、如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。 xyOAB4、如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值。5、在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值； （3）若，求的值6、已知向量，且，设函数（1）求函数的解析式； （2）若在锐角中，边，求周长的最大值第 9 页 共 9 页