战时弹药混合装箱优化模型研究.pdf

战时弹药混合装箱优化模型研究陈磊袁周伟袁卓洪波袁国涛袁张骥渊中国人民解放军 32256 部队袁 广东广州510630冤摘要院针对战时弹药装箱的投送袁 不同弹药混合装载方式会给弹药可靠性尧 运载平台稳定性和投送效率的实际情况产生不同的影响遥 在综合考虑战时弹药供应需求袁 充分考虑放置方式尧 位置尧 载重尧 旋转和稳定性等约束条件的基础上袁 以最大化满足任务分队弹药需求为目标建立了战时弹药装箱组合优化调度模型袁 该模型能够有效地支撑战时弹药装箱调度组织实施袁 同时可推广到其他箱组化的军事物资器材运输装载的应用上遥关键词院弹药曰 装箱曰 优化曰 模型中图分类号院 TB 114.3文献标志码院 A文章编号院 1672-5468 渊2023冤 03-0001-05doi:10.3969/j.issn.1672-5468.2023.03.001Study on the Optimization Model of WartimeAmmunition Mixing Container LoadingCHEN Lei袁 ZHOU Wei袁 ZHUO Hongbo袁 GUO Tao袁 ZHANG Ji渊The 32256 Unit of PLA袁 Guangzhou 510630袁 China冤Abstract院For the delivery of wartime ammunition crating袁 different ammunition mixing andloading methods will have different effects on the actual situation of ammunition reliability袁stability of the delivery platform and delivery efficiency.Based on the consideration of wartimeammunition supply demand袁 and the constraints of placement mode袁 location袁 load袁 rotation andstability袁 the wartime ammunition packing combination optimization scheduling model isestablished to maximize the satisfaction the ammunition demand of the mission detachment袁which can effectively support the organization and implementation of wartime ammunition cratingscheduling袁and can be extended to other box grouped military material and equipmenttransportation and loading application.Keywords院ammunition曰 container loading曰 optimization曰 model收稿日期院 2022-12-02修回日期院 2023-02-28作者简介院 陈磊 渊1977要冤袁 男袁 江苏徐州人袁 中国人民解放军 32256 部队副处长袁 硕士袁 主要从事弹药保障工作遥电 子 产 品 可 靠 性 与 环 境 试 验耘蕴耘悦栽砸韵晕陨悦 孕砸韵阅哉悦栽 砸耘L陨粤月陨蕴I栽再 粤晕阅 耘晕灾陨R韵晕酝耘晕栽粤蕴 栽耘杂栽陨晕郧可靠性与环境适应性理论研究0引言现代战争参战武器多袁 交战强度高袁 敌我双方对抗激烈袁 作战进程快袁 各类型弹药消耗大袁 且战场环境复杂袁 弹药抢供难度大袁 如何在复杂多变的战场环境中高效尧 精确地实施弹药保障袁 成为当前亟待解决的问题1-2遥 战时通过汽车尧 飞机和船艇袁 以及无人车尧 无人机和无人艇等 野无人化+冶智能化装备进行弹药补给时袁 不可避免地涉及弹药装箱运输问题袁 鉴于弹药敏感部件尧 火工品元件和阅陨粤晕在陨 悦匀粤晕孕陨晕 运耘运粤韵X陨晕郧 再哉 匀哉粤晕允I晕郧 杂匀陨再粤晕1电子产品可靠性与环境试验阅陨粤晕在陨 悦匀粤晕孕陨晕 运耘运粤韵X陨晕郧 再哉 匀哉粤晕允I晕郧 杂匀陨再粤晕电子产品可靠性与环境试验2023 年箱体构造等组成部分的特殊性袁 以及实际作战任务对弹药类型需求的差别性袁 弹药装箱问题比传统物资装箱问题更加复杂遥 本文紧贴战时弹药保障抢运抢供实际袁 从任务部队对弹药需求的紧迫程度出发袁 研究了战时弹药混合装箱优化模型袁 以为战时弹药抢运抢供组织实施提供有力支撑遥1混装优化模型考虑到弹药箱尧 战时弹药运输车厢尧 船舱和机舱袁 以及其他吊装箱一般为长方体结构袁 为了将问题简化袁 将弹药混装优化问题抽象为一个特殊的三维装箱问题开展研究遥1.1 问题基本假设提出以下假设袁 并在此基础上建立数学模型遥a冤 战时弹药运输车厢尧 船舱尧 机舱和直升机的吊装箱等运载箱体统称为运载箱袁 且为标准长方体结构遥b冤 全部弹药箱都是长方体并且每一部分的密度都相等袁 不存在如梯形尧 三角形和不规则形状等特殊形状的弹药袁 同时为了便于建模与分析袁 将实际中的质量不均匀分布情况假设为质量均匀分布遥c冤 任意一个弹药箱均可被完全单独地装入运载箱中袁 即任意一个弹药箱的尺寸小于运载箱的尺寸尧 任意一个弹药箱重量在运载箱的载重范围内遥d冤 每一个弹药箱都可被放在运载箱中的任意位置袁 不将人工装载习惯尧 弹药尺寸尧 操作工具和弹药在仓库中的堆放位置对装载过程的影响考虑在内遥e冤 弹药箱有着较高的承重强度遥 无论如何装载袁 弹药箱都可以保持其形状和尺寸袁 不会发生因为堆叠而带来弹药箱的变形遥f冤 不考虑在装载结束后再临时加装或减载的情况袁 所有弹药均是统一被装载和卸载遥g冤 装载空隙填充物的质量忽略不计遥1.2 约束条件对本文的弹药混装问题袁 提出如下约束遥a冤 尺寸约束运载箱拥有一个尺寸固定的外壳袁 在装载各类型弹药箱过程中袁 不允许弹药箱的部分箱体超出运载箱的范围袁 进而对运载箱的尺寸造成改变遥b冤 放置方式约束弹药在箱子中的放置方式只能为与运载箱的正交方式袁 即弹药箱的 6 个面分别与箱子的 6 个面平行或者重合袁 不允许弹药箱与运载箱产生面交叉的情况遥c冤 位置约束在每一个运载箱中袁 同一个空间位置只能装有一个弹药箱袁 因此各弹药箱装载空间不能叠加遥d冤 载重约束每个运载箱都有载重上限袁 并且运载箱内所装弹药的总质量不能超过该上限遥e冤 旋转约束在实际装载过程中袁 部分弹药存在摆放方式的限制袁 在制定装箱方案时袁 应该满足弹药的旋转约束遥 如弹药包装上有着向上标志袁 即要求在装载过程中袁 该标志只能竖直向上袁 但可以在水平方向上进行旋转遥f冤 稳定性约束在装载过程中袁 弹药必须放在运载箱底部或者其他弹药箱的上面袁 根据弹药底面被支撑面积的大小袁 可将稳定性分为部分支撑尧 完全支撑等遥 其中袁 部分支撑是指弹药底面至少需要一部分被支撑渊如图 1a 所示冤袁 完全支撑是指弹药底面需要全部被支撑 渊如图 1b 所示冤遥b完全支撑图 1稳定性约束a部分支撑2阅陨粤晕在陨 悦匀粤晕孕陨晕 运耘运粤韵X陨晕郧 再哉 匀哉粤晕允I晕郧 杂匀陨再粤晕第 3 期g冤 重心约束在实际装载过程中袁 应考虑到弹药的质量分布袁 重心约束是指在完成弹药装箱后袁 箱子的运载箱重心应该在一定的范围内遥1.3 优化模型在执行作战任务的过程中袁 弹药由存放点批量运输至任务分队袁 记弹药存放点放置弹药种类的数量为 I袁 第 i 种弹药现有数为 Nmaxi袁 单箱质量为 mi袁装箱的长宽高分别为 li尧 wi尧 hi袁 作战分队对各种弹药需求的紧迫程度是不一样的袁 可以用单箱弹药权重来表示袁 第 i 种弹药单箱的权重为 琢i遥 单次装箱中计划使用的运载箱数量为 J袁 运载箱尺寸为 L尧W尧 H袁 最大装箱质量为 M遥 为了直观地表示装箱的效果袁 以箱子长为 x 轴尧 宽为 y 轴尧 z 轴建立空间坐标系袁 如图 2 所示遥对于装箱方案袁 需要确定各运载箱中各类弹药箱数和各弹药的具体装箱位置袁nij表示第 j 个运载箱中第 i 种弹药的箱数袁 第 j 个运载箱中第 k 箱第 i 种弹药摆放坐标为 xijk尧 yijk尧 zijk遥 用 sijk=1袁 2袁噎袁 6袁 表示第 j 运载箱中第 k 箱第 k 种弹药选择的旋转状态袁 分别对应 渊x-l袁 y-w袁 z-h冤尧渊x-h袁y-w袁 z-l冤尧渊x-w袁 y-l袁 z-h冤尧渊x-l袁 y-h袁 z-w冤尧渊x-h袁 y-l袁 z-w冤尧渊x-w袁 y-h袁 z-l冤 等 6种状态遥 第 j 个运载箱中第 k 箱第 i 种弹药的摆放位置可以用数组 Pijk=xijk袁 yijk袁 zijk袁 sijk 表示遥 记Pij=Pij1袁 Pij2袁 噎袁 Pijnij袁 第 j 个运载箱中第 i 种弹药装箱方案可以表示为 Gij=渊nij袁 Pij冤袁 总装箱方案可以用矩阵 G=Gij袁 i=1袁 2袁 噎袁 Ij=1袁 2袁 噎袁J表示遥对于体积约束袁 即装箱方案中袁 弹药箱不能超出运载箱的体积遥 定义函数院xi渊sijk冤=lisijk=1袁 2wisijk=3袁 4hisijk=5袁 6扇墒设设设设设缮设设设设设渊1冤yi渊sijk冤=lisijk=3袁 5wisijk=1袁 6hisijk=2袁 4扇墒设设设设设缮设设设设设渊2冤zi渊sijk冤=lisijk=4袁 6wisijk=2袁 5hisijk=1袁 3扇墒设设设设设缮设设设设设渊3冤弹药的放置坐标加上弹药的长尧 宽尧 高后不能大于箱子的长尧 宽尧 高遥 各旋转状态下尺寸约束如式 渊4冤 所示遥xijk+xi渊sijk冤 臆Lyijk+yi渊sijk冤 臆Wzijk+zi渊sijk冤 臆H扇墒设设设设设缮设设设设设渊4冤对于放置方式约束袁 弹药在箱子中的放置方式只能是与箱子的正交方式袁 即弹药的每条边应该与运载箱的某一条边平行袁 如式 渊5冤 所示遥lxijk+lyijk+lzijk=1wxijk+wyijk+wzijk=1hxijk+hyijk+hzijk=1扇墒设设设设设缮设设设设设渊5冤式 渊5冤 中院 lxijk表示第 j 个运载箱中第 k 箱第i 种弹药的长边是否与箱子的 x 轴平行袁 若平行袁则其值为 1袁 否则为 0遥 lyijk尧 lzijk尧 wxijk尧 wyijk尧 wzijk尧hxijk尧 hyijk尧 hzijk与 lxijk类似遥对于弹药箱摆放位置 Pijk尧 Pijk袁 定义函数渊Pijk袁 Pijk冤=渊6冤对于位置约束袁 任意 2 个弹药箱的装载位置Pijk尧 Pijk袁 必须均满足渊Pijk袁 Pijk冤=0遥对于载重约束袁 每个运载箱中装载的弹药重量之和小于箱子的载重上限袁 如式 渊7冤 所示遥Ii=1移nijmi臆M渊7冤记集合 椎i为第 i 种弹药可采取的旋转状态集合袁 则旋转约束可表示为 sijk沂椎i遥对于稳定性约束袁 当要求完全稳定时袁 如果存在装载位置 Pijk袁 zijk屹0袁 则对于该弹药箱底面的任意一个点 渊x袁 y袁 z冤袁 x沂 xijk袁 xijk+xi渊sijk冤袁 y沂图 2箱子空间坐标系示意图1 对于 o=x袁 y袁 z袁 渊oijk袁 oijk+oi渊oi渊sijk冤冤疑渊oijk袁 oijk+oi渊sijk冤冤均非空0 其他嗓陈磊等院 战时弹药混合装箱优化模型研究3电子产品可靠性与环境试验阅陨粤晕在陨 悦匀粤晕孕陨晕 运耘运粤韵X陨晕郧 再哉 匀哉粤晕允I晕郧 杂匀陨再粤晕电子产品可靠性与环境试验2023 年yijk袁 yijk+yi渊sijk冤袁 z=zijk袁 在该装箱方案中袁 必须存在一个在 Pijk处装载的弹药箱袁 使得 x沂 xijk袁xijk+xi渊sijk冤袁 y沂 yijk袁 yijk+yi渊sijk冤袁 zijk=zijk-zi渊sijk冤 成立遥 当要求非完全稳定约束时袁 如果在第 j 个运载箱的装箱方案中存在装载位置 Pijk且zijk屹0袁 则对于该弹药箱底面的 4 个角顶点 渊x袁 y袁z冤=渊xijk袁 yijk袁 zijk冤尧渊xijk袁 yijk+yi渊sijk冤袁 zijk冤尧渊xijk+xi渊sijk冤袁 yijk袁 zijk冤尧渊xijk+xi渊sijk冤袁 yijk+yi渊sijk冤袁zijk冤袁 必须存在一个在 Pijk处装载的弹药箱袁 使得x沂 xijk袁 xijk+xi渊sijk冤袁y沂 yijk袁 yijk+yi渊sijk冤袁zijk=zijk-zi渊sijk冤 成立遥对于重心约束袁 记 渊xj袁 yj袁 zj冤 为第 j 个运载箱的重心袁 则有院渊xj袁 yj袁 zj冤=渊Ii=1移nijk=1移mi渊xijk+xi渊sijk冤/2冤Ii=1移nijmi袁Ii=1移nijk=1移mi渊yijk+yi渊sijk冤/2冤Ii=1移nijmi袁Ii=1移nijk=1移mi渊zijk+zi渊sijk冤/2冤Ii=1移nijmi冤渊8冤记运载箱长宽高的重心约束分别为 渊xmin袁xmax冤尧渊ymin袁 ymax冤袁渊zmin袁 zmax冤袁 则运载箱重心应满足 xmin臆xj臆xmax袁 ymin臆yj臆ymax袁 zmin臆zj臆zmax遥为了获取能够最大化满足任务分队对弹药需求的装箱方案袁 以单次运载权重最大化作为装箱目标袁 在满足上文装箱约束要求的情况下袁 其优化模式如式 渊9冤 所示遥maxZ=Ii=1移Jj=1移琢inij渊9冤s.t.Jj=1移nij臆Nmaxii=1袁 2袁 噎袁 I本文中的模型是一个典型的三维装箱求解问题袁 当前有很多的算法可以用于求解该问题3-12袁故模型求解过程本文不再赘述遥2算例某弹药存放点存放有4 类弹药袁 其具体参数如表 1 所示遥运载箱尺寸为 6 000 mm伊4 000 mm伊2 500 mm袁单次装箱中计划使用的运载箱数量为 2 个袁 载重约束为 7 500 kg遥 各种类弹药无旋转约束袁 要求部分支撑稳定性约束袁 重心约束为 1 500臆xj臆4 000袁1 500臆yj臆2 500袁 0臆zj臆1 100遥 在上述约束条件下袁 以单次运载权重最大化为装箱目标求解最优装箱方案遥考虑到启发式算法的探索性与高效性袁 本文引入具备较强全局搜索能力的遗传算法和注重局部搜索的模拟退火算法袁 将二者相结合形成寻找此装箱问题最优解的混合遗传-模拟退火优化算法遥 基于算法得到的解袁 将以上约束转化为可违反的软约束袁 通过罚函数值判断解的优劣袁 罚函数值越低袁解越有效遥 违反各约束所增加的罚函数值为院 4 个弹种权重约束为 0.2 渊1-0.8冤尧 0.3 渊1-0.7冤尧 0.4渊1-0.6冤尧 0.4 渊1-0.6冤袁 载重约束为 500袁 尺寸约束为 500袁 弹药位置约束为 100袁 稳定性约束为100袁 重心约束为 100遥 利用该算法进行优化计算袁运载箱 1尧 2 的弹药混合装箱方案迭代优化如图 3所示袁 且两箱的最佳装箱方案如表 23 所示遥表 1弹药基本参数表弹种现有箱数单箱质量/kg单箱权重箱体尺寸 渊x伊y伊z冤/mm伊mm伊mm弹种 180440.81 050伊580伊400弹种 2100220.7480伊320伊240弹种 3300250.6616伊305伊258弹种 4200330.61 158伊345伊398图 3弹药混合装箱方案迭代优化4阅陨粤晕在陨 悦匀粤晕孕陨晕 运耘运粤韵X陨晕郧 再哉 匀哉粤晕允I晕郧 杂匀陨再粤晕第 3 期3结束语针对战时弹药混合装箱投送问题袁 综合考虑弹药装载的尺寸尧 载重尧 放置方式尧 位置尧 旋转尧 稳定性和重心等约束袁 按照先急后缓的原则袁 以最大化满足任务分队弹药需求为目标建立了数学优化模型袁 该模型能够有效地支撑战时弹药装箱调度组织实施袁 同时可推广应用到其他箱组化的军事物资器材运输装载应用上遥参考文献院1 邹强袁 王城超袁 贾汝娜袁 等.战时弹药消耗预测方法研究 J.兵器装备工程学报袁 2017袁 38 渊9冤院 12-16.2 李建华袁 黄韬袁 于洪敏袁 等.基于模糊逻辑理论的弹药消耗预计模型 J.兵器装备工程学报袁 2019袁 40 渊9冤院150-153.3 NGOI B K A袁 TAY M L袁 CHUA E S.Applying spatial 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