运用完全平方公式分解因式教学设计.doc

运用完全平方公式分解因式教学设计
教学目标：
（一） 知识与技能
1.参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力。
2.会运用公式进行简单的乘法运算。
（二）过程与方法
1.经历探索过程，学会归纳推导出某种特定类型乘法并用简单的数学式子表达出，即给出公式。
2.在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力。
（三）情感与态度
以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.
教学重点与难点：
完全平方公式的推导过程、结构特点及灵活应用.
教学过程：
一、 自主学习，探究新知：
（一）复习
1、把下列各式分解因式
( 1 ) 16a²- 1 ( 2 ) x3﹣9x
( 3 )-4 +25x² ( 4 )4(x+2y) ²-9(x-y) ²
学生演板，集体复习。
（二）自主学习 自主学习课本P117--118
1、完全平方式具有哪些特征？
2、下列各式是不是完全平方式

3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式

4、分解因式：
（1）x2+12x+36 （2）-2xy-x2-y2
（3）a2+2a+1 （4）4x2-4x+1
（5）ax2+2a2x+a3 （6）-3x2+6xy-3y2
学生独立完成学习内容，分小组讨论互学，鼓励大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论,交流,然后统一看法. 教师板书出公式,分析公式的结构,引导学生结合前出演算思考公式中a,b可表示什么，得出结论。

二、交流展示，应用新知
1、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为 。
2、分解因式：4a2-b2+2b-1
3、利用因式分解计算：
8002-1600×798+7982
巩固学习成果，教师组织学生分小组展示学习成果。通过学生的质疑，讲解时可提问，具体计算中a,b代表什么？运算中应注意哪些常见错误。
三．反馈评价，巩固新知
1、已知9x2-12xy+m是一个完全平方式，则 m= 。
2、分解因式：
（1）a4-2a2b2+b4
（2）4xy-4xy2-x
四．归纳小结
　　1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．
　　2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.