2011高考数学经典易错题荟萃---学生版.doc

2011高考数学经典易错题荟萃---学生版
1． 已知集合，集合，
则之间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知集合M = {直线} ，N = {圆} ，则M∩N中元素个数是
(A) 0 (B) 0或1 (C) 0或2 (D) 0或1或2
3、如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是
(A) －1≤k≤0 (B) －1≤k<0 (C) －1<k≤0 (D) －1<k<0
4、函数y = 的单调递增区间是________。
5、已知函数f (x)= ， f (x)的反函数f －1(x)= 。
6．若都是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．的对称轴为，则常数= 。
8．已知，求的最大值与最小值。
9．设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=|a|·a0;(2)若a与a0平行，则a=|a|·a0；（3）若a与a0平行且|a|=1，则a=a0。上述命题中，假命题个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,则P的轨迹一定通过△ABC的( )
(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心
11．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,则P的轨迹一定通过△ABC的( )
(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心
12．向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ）
A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）
13、已知 ||＝1，||＝，若//，求·。
14．（城西中学）过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 ,(),则的值为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
15．（江安中学）设向量，则是的（ ）条件。
A、充要 B、必要不充分
C、充分不必要 D、既不充分也不必要
16、i是虚数单位，的虚部为（ ）
(A) －1 (B) －i (C) －3 (D) －3 i
17．（2006年北京卷）在复平面内，复数对应的点位于 (D)
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
18．（2006年广东卷）若复数满足方程，则
A. B. C. D.
19、已知椭圆 + y 2 = 1的离心率为 ，则 m 的值为 ____ 。
20、椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F2 组成的三角形的周长为 4 + 2且∠F1BF2 = ，则椭圆的方程是 。

● 忽视等价性变形，导致错误。
【例1】已知f(x) = ax + ，若求的范围。

●忽视隐含条件，导致结果错误。
(1) 设是方程的两个实根，则的最小值是
(2) 已知(x+2)2+ =1, 求x2+y2的取值范围。

●不进行分类讨论，导致错误
【例4】(1)已知数列的前项和，求

(2)实数为何值时，圆与抛物线有两个公共点。