三角形全等复习.doc

全等三角形复习教学目标：1、知识与技能：通过复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等三角形的性质，三角形全等的判定条件，并运用三角形全等的条件解决简单的实际问题。2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。教学重点：掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件，并运用三角形全等的条件解决简单的实际问题。教学难点：运用三角形全等的条件解决简单的实际问题教学过程:一、知识回顾：1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、一般三角形全等的条件：1、定义（重合）法；2、边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)3、边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)4、角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)5、角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)二、学以致用ABCDE例1、1、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：AC=BD解：AE=DE（已知）AEC=DEB（对顶角相等）EC=EB（已知）AEC DEB（SAS）ABCD12AC=BD(全等三角形的对应边相等）例2、已知：如图，12，BD。求证：BCDC 证明：在ABC与ADC中 BD(已知)12(已知)AC=AC(公共边) ABCADC(AAS) BC=DC（全等三角形的对应边相等）三、 巩固练习1、如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？2、如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。3、如图，已知AC=AD，AB平分CAD，证明：BC=BD.四、 课堂小结学习全等三角形应注意以下几个问题：1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；4）：注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”等。五、作业