＜全等三角形复习＞.doc

海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 第八章全等三角形全等三角形复习一、填空1如图，已知ABCADE， BAC=DAE=85， DAC=35，那么BAD= 2如图，在AFD和BEC中，AF=BE， A=B，只要再有 或 ，就可以根据SAS公理证明这两个三角形全等3如图，AB=AC，BAC=DAE，ADB=AEC，则图中 。(第1题图) (第2题图) (第3题图) 4已知ABCDEF， C=F=90，AC=3，BC=4，AB=5，那么DEF的周长是 ，面积是 5 一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形三边长为，且满足，那么这两个三角形的关系 理由是 6已知，如图把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 (不包括AB=CD，AD=BC)7已知在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC边的中线，则AD的长x(cm)的取值范围是 8如图， 在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，2)，BAx轴于A，若点P在x轴负半轴上、Q在y轴正半轴上运动，则当P点的坐标为 时，ABO和AOQ全等。 (第6题图) (第8题图)二、选择题9在ABC中， C=B，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这个角对应的角是( )A B B A C C D B或C10如图，已知CDAB于D，现有四个条件：AD=ED；A=BED；C=B；AC=EB。那么不能得出ADCEDB的条件是 （ ）ABCD(第10题图) (第11题图) 11如图，已知1=2， 3=4，则图中全等的三角形的对数为 （ ）A3 B4 C5 D 612下面结论中正确的是( )A一边相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C有两条边相等的两个三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等13在下列给出的四组条件中，能够判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF CA=D，B=E，C=F DAB=DE，BC=EF，ABC的周长DEF的周长14在ABC和DEF中，AB=DE，AC=DF，高AM=DN，则C与F的关系是 ( )A相等 B互补 C相等或互补 D无法确定三、解答题15已知，如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，1=2求证：AB=AC16如图要测出池塘AB的宽度，做法如下：作线段AC；过点B作BDAC，且使BDAC；连结CD，只需测量CD即可你能说出其中的道理吗？17求证:三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等（解题要求：补全已知、求证，写出证明）已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，求证：证明： 18如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：AD=CB，AE=CF，B=D，ADBC，请用其中三个作为条件，余下 一个作为结论，编一道正确的数学问题，并写出解答过程已知：如图，求证：证明：19如图，在ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD，连结AF、AG(1)补全图形；(2分)(2)AF与AG的大小关系如何？ 证明你的结论；(5分)(3)F、A、G三点的位置关系如何？证明你有结论(3分)20、已知：如图在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG，求证：（1）AG=AD；（2）AGAD12如图，AB=CD，AD=BCO为AC中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于点M，N，（1）那么1与2有什么关系？AM，CN有什么关系？请说明理由 （2）若将过O点的直线旋转至图的情况时，其他条件不变，那么中的关系还成立吗？请说明理由 21、如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足为E、F （1）过A的直线与BC不相交时，有EF=BE+CF.如图（1） （2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得出什么结论？并给出证明2 25 26